山西省呂梁市孝義兌鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山西省呂梁市孝義兌鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知正整數(shù)滿(mǎn)足，使得取最小值時(shí)，則實(shí)數(shù)對(duì)(是(

)A．(5，10)

B．(6，6)

C．(10，5)

D．(7，2)參考答案：A2.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間是x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2l2345

A．(-l，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)參考答案：C3.設(shè)U=R，，A=,則m的取值范圍是（

）A．0≤m<

B．m>或m=0C．0<m<

D．m<0或m>參考答案：A略4.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，則參考答案：B略5.已知圓錐底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則圓錐的側(cè)面積為A．4π

B．3π

C．2π

D．π參考答案：C因?yàn)閳A錐的母線長(zhǎng)為2，底面半徑r=1，則由圓錐的側(cè)面積公式得，故選C.

6.下面類(lèi)比推理中恰當(dāng)?shù)氖?)A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類(lèi)比推出“若a·0＝b·0，則a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類(lèi)比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類(lèi)比推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”類(lèi)比推出“(a＋b)n＝an＋bn”參考答案：C略7.下列正確命題個(gè)數(shù)是：①梯形的直觀圖可能是平行四邊形②三棱錐中，四個(gè)面都可以是直角三角形③如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，這個(gè)棱錐不可能是六棱錐④底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。⑤底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體(

).A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B8.設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（）A．若,,則 B．若,,則C．若,,則 D．若,,則參考答案：B略9.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過(guò)BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分，其體積分別記為若，則截面的面積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B10.設(shè)，，，則的面積是

（

）

A.1

B.

C.4

D.4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是

.參考答案：12.關(guān)于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是{x|x<-1或x>4}，則實(shí)數(shù)a+b的值為*****

參考答案：-3

略13.若，則定義為曲線的線．已知，，，，則的線為

．參考答案：14.如圖，以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù)，則圓的參數(shù)方程為

.參考答案：為參數(shù)）15.過(guò)點(diǎn)、的直線的斜率為_(kāi)_____________．參考答案：2略16.觀察下列式子：，，，，，歸納得出第n個(gè)式子為_(kāi)____________．參考答案：略17.已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（﹣x）+3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，﹣3）處的切線方程是．參考答案：2x+y+1=0【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】由偶函數(shù)的定義，可得f（﹣x）=f（x），即有x＞0時(shí)，f（x）=lnx﹣3x，求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．【解答】解：f（x）為偶函數(shù)，可得f（﹣x）=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（﹣x）+3x，即有x＞0時(shí)，f（x）=lnx﹣3x，f′（x）=﹣3，可得f（1）=ln1﹣3=﹣3，f′（1）=1﹣3=﹣2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，﹣3）處的切線方程為y﹣（﹣3）=﹣2（x﹣1），即為2x+y+1=0．故答案為：2x+y+1=0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某工廠用7萬(wàn)元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類(lèi)推，即每年增加1千元．問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．參考答案：解:設(shè)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)答：這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬(wàn)元．略19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．(1)若=8，求直線l的斜率

(2)若=m,=n.求證為定值

參考答案：（1）k=1或-1（2）=120.已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為。⑴求橢圓的方程；⑵已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：.解：（1）直線AB的方程為：bx-ay-ab=0，

依題意得

解得：∴橢圓方程為：

（2）假若存在這樣的k值，

由得，

∴，①

設(shè)，則，②

而，

要使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)，則，

即，

∴，③

將②式代入③整理，解得經(jīng)驗(yàn)證，，使①成立；

綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E。略21.已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案：略22.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（1）求△ABC的面積；（2）若a=7，求角C．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；解三角形．【分析】（1）先求出ac，求出sinB，從而求出三角形的面積即可；（2）根據(jù)余弦定理計(jì)算即可．