2020年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

_____1卷2_____1卷2---

-------------絕密★啟用前

4.下給的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱在------------------此

2020福建省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)Ⅰ

形是（）_______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

------------------一、選擇題：本題共0小題，每小題4分，共分在每小題給出的四個選項中，有一項是符合求的1.的反數(shù)為（）11A.5.CD.552.圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）上-------------------答-------------------題ABCD-------------------3.圖，面積為1的邊三角形中D，，別是，BC，CA的點，則DEF的積是（）無-------------------

AD5.如，是腰三角形ABC的頂角平分線，則CD等（）A.10B5C..36.如軸上兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別為m結(jié)果可能）A.B1C.D.37.下運正確的是（）A.22B.C.D.a8.我古著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買株椽每腳錢三文足，無錢準與一株”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價為210文如果每株椽的運費是3，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等一椽價，試問6210文買少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量x株則符合題意方是（）效-------------

A.1.

12

C.

13

D.

14

A.

6210210B.

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共24頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

C.

6210

D.

6

15.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則等9.如圖邊形接于，ABCD，為BD中點BDC60等于（）

于________度16.設(shè)，B，，D是比例函數(shù)y

kx

圖象上任意四，現(xiàn)有下結(jié)論：A.40°

B.50°.60°D.70°

①邊形可以是平行四邊形；10.已112

是拋物線ax2ax上點，下列命題正確的是

②邊形可是菱形；（）

③邊形不可能是矩形；A.若＞x則1

2

B.若x＞，yy1

2

④邊形不可能是正方.C.若xx，

2

D.若，則x1Ⅰ

其正的________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）三解題本共9小題，共86分.答應(yīng)寫出文字明、證過程或算步.二填空題：本共6小，每小題，共24..算：________.12.若甲乙丙3“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機選位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課則甲被選到的概率為_______.13.一扇形的圓心角是，徑為，這個扇形的面積________.（果保留）14.2020年6月日我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀錄大下潛深度達10907米假以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準，記為0米高于馬亞納海溝所在海域的海面100米的某地的高度記為米根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度0907米，該處的高度可記為_______米數(shù)學(xué)試卷第頁共頁）

17.（小題滿分8分①解等組：18.（小題滿分8分如，點E，F(xiàn)別在菱形的，CD上且DF.求：BAE.數(shù)學(xué)試卷第4頁（共24頁

____------------------------------------_相切.____------------------------------------_相切.--

-------------19.（本小題滿分8分

未貧家中隨機抽取50戶統(tǒng)其2019年家庭人均年收入，到如下在先化簡，再求值：------------------

x

x，其中.x

所的形._______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

20.（本小題滿分8分某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為萬，銷售價為.萬此乙特產(chǎn)每噸成本價為1元銷價為1..由于受有關(guān)條件限制公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是噸且甲特產(chǎn)銷量不過噸（1若公某月銷售甲乙兩種特產(chǎn)總成本為235萬問個月該公司分別卷銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個月銷這兩種特產(chǎn)所能獲得的最總.21.（本小題滿分8分上如圖，AB與相于點B，AO交于C，AO的長線交于D，1是上不與B，重合的點，sinA.2答-------------------題------------------（1）求BED的小；（）O的徑為3，點AB的延長線上，且BF，證：DF與無-------------------22.（本小題滿分10分為貫徹落實黨中央關(guān)于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部

（）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶試估計中家庭均年純收入低于2000元不2元的戶數(shù)；（）估計2019年該地尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（）2020年，于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴重影響，上半年當?shù)剞r(nóng)民家庭人均純?nèi)氲淖畹椭祷闆r下面的折線圖所示.為確保當?shù)孛裨?020年面貧當?shù)卣e極籌資金，引進某科研機構(gòu)扶貧專項項.據(jù)預(yù)測隨該項目的實，當?shù)孛褡?0206開始以后每家庭人月純?nèi)雽⒈壬弦粋€增加170元效--------------

深入農(nóng)村積極開展“精準扶貧”工.經(jīng)過多年的精心幫，至年，按照農(nóng)民人均年純收入218元脫貧標準該地區(qū)剩量庭未貧.現(xiàn)從這些尚數(shù)學(xué)試卷第5頁（共24頁）

已知年村貧標準農(nóng)民人年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預(yù)測地所有貧困家能否在年實現(xiàn)全面脫.數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

23.（小題滿分分如圖，C為段AB外一點

25.（小題滿分分已直線ly交y軸點，x軸于點，次函數(shù)的圖象過A，B兩，交x軸另一點C，4，對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點P時，總有y＞y.

（）求二次函數(shù)的表達式；（）若直線l:ymx時l∥l

；（1）作四邊形ABCD，得CD∥且CDAB求尺規(guī)作圖不作法，保留作痕跡）（）在）的四邊形ABCD中ACBD相于點，AB，的點分別為，N求證：M，P，N三在同一條直線上24.（小題滿分分如圖，△由△繞A按時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，且點的應(yīng)點D恰好落在BC的長線上，，EC相于P.

（）為段上不與端點重合的點，直線l:y過且交直線AE點F，△與CEF面之和的最小.（1）BDE的數(shù)；（2）是延線上的點，且.①判斷DF和PF的量關(guān)系，并證明；②求證：

EPPC.PF數(shù)學(xué)試卷第頁共頁）

數(shù)學(xué)試卷第8頁（共24頁

2020年建省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.答案1【解析】根據(jù)反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)為相反即選與的51號和符號后的數(shù)值均不相同符題意選項與只符號不同合題意，5

D、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故：.【點中對圖形與對稱圖形的概5.【案【析根等三角形線合一的性質(zhì)可判斷的長.的角分CDBD.故選B.【點等三形的三合一

是等腰三角形ABCB選正確C項與題意.選：.【考點】相反的定義2.答案

15

1完全相同，不符合題意D項與符相同，不符合5

6.【案【析根據(jù)數(shù)軸確定的圍再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選.解根數(shù)軸得＜m1，＜1，＜m.故：.【點數(shù)軸【解析根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答.由幾何體可知幾體的三視圖依次為

7.【案【析根整的加減除、完全平方式、

1a

求.主視圖為：

左視圖為：

俯視圖為：

故：.

解選項A：a選項

2

，選項A錯；，選項B錯；【考點】簡單何體的三視圖

選項

2

，故選C錯；3.答案1【解析據(jù)意可以判斷四個小三角形是全等三角形可判斷一個的面積是.4

選項：a故：.

1a

正.，F(xiàn)分別是AB，，的中點且是等邊三角，1ADF≌≌△FEC≌△，DFE的面積是.選D4【考點】等邊角形的性質(zhì)及全等4.答案【解析】根據(jù)對稱圖形與中心對稱圖形的概念求.A、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；數(shù)學(xué)試卷第9頁（共24頁）

【點整的減乘除完全平方公式負整數(shù)指數(shù)冪8.【案【析根“批椽的錢為6210文、“每件椽的運費為文，剩下的椽的運費恰等一椽的價錢”出方程解.6210解由意：，選A.【點分方的應(yīng)用9.【案【析根據(jù)，為中求出ABD，根據(jù)圓內(nèi)接四數(shù)學(xué)試第10頁（共24）

邊形的性質(zhì)得到ABC，可求出答案A為BD中，AD，ADBABD，AB，ABCD，ABD四邊形內(nèi)于，ADC，360，40，故：.【考點】圓周角定理10.【案】【解析】分別討論a和情況，畫出圖象根據(jù)圖象的增減性分析x與y的系根題意畫出大圖象：

當a時為稱軸，表為到1距離，由象知物上意點到的距離相同時，對應(yīng)的值也相同，當物上點到x的離越大時，對應(yīng)的也越小，由此可知、確綜所只有正確.故選.【點二函圖的質(zhì)二、.【答案8【析根絕值性解答即..故答案為8.【點絕值性質(zhì)12.【案】

13當時x對稱軸，表為x到1的離由象可知拋物上任意兩點到的離相同時，對應(yīng)的值相同，當物線上的點x的距離越大時，對應(yīng)的y值越大，由此可知A、正確

【析利概公即求得答.解從、、丙位學(xué)中隨機取1人行在線導(dǎo)功課有3等可能結(jié)果，1中被中只有1種能，故答案為：.3【點概公式13.【案】4【析根扇的積式

進行計即可求.數(shù)學(xué)試卷第11頁（共24頁）

數(shù)學(xué)試卷第頁共24頁）

1解：扇的半徑為，圓心角為，1

【析利反例函數(shù)對稱性，畫好形，結(jié)合平行四形，矩形，菱形，正方形扇的面積是：S故答案為：4.

的定以到結(jié)論，特是對②的判斷以利用反證.k解如，反例數(shù)y的象關(guān)于原點成中心對稱，x【考點】扇形積的計算14.【答案】10907【解析海平面以上的高度用正數(shù)表示平以下的度負表.據(jù)此可求得答案.解：高馬里納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米“斗一號”下潛至大深度10907米，可記為907，答案為：.【考點】正數(shù)負數(shù)的意義及其應(yīng)用15.【答案】【解析】先證內(nèi)部的圖形是正六邊形，求出內(nèi)部小六邊形內(nèi)角，即可得ACB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求.解：由題意六形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼，可得BDACBCAF，CD，同理可證小六形其他的邊也相等，即里面的小六邊也是正邊形，

OAOC，OBOD四邊形ABCD平行四邊形，故①正確，如，四形是菱形，則，，顯：90，所四形ABCD不能是菱形，故②錯誤，如，反例數(shù)y當CD垂于對稱軸時，OC

kx

的圖象于直線軸對稱，，62120，，故答案為30.【考點】正多形的證明，多邊形的內(nèi)角和，三角形內(nèi)角和16.【答案】①④數(shù)學(xué)試卷第13頁（共24頁）

OC，OC，BD，四邊形ABCD矩形，故③錯誤，數(shù)學(xué)試第頁共24頁）

明△≌△后可求解解過程參考答案?！军c菱的質(zhì)全三角形的判定與性質(zhì)【查力推，間念與幾何直觀19.【案】解：

原式

x1xxxxx

.四邊形不能是菱形，

1x邊形ABCD不能是正方形，故④正確，故案為：①④.

當x，原式【考點】平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定，反比例函數(shù)的對稱性三2x≤，17.【案】解：由①得≤，

=

.x≤2.

【析根分的算則即可求出答.具體解題過程參照答案。2x，由得x＞

【點分的合算因式分解，二次根式的運算＞

【查力運，歸轉(zhuǎn)化思想20.【案）解：設(shè)這個月該公司售甲特產(chǎn)x噸，則銷售乙特產(chǎn)

噸，∴原不等式組的解集是≤

.

依意得0【解析分別求出各不等式的集找其公共解集即可求.具體解題過程參照答.【考點】一元一次不等式組的解法【考查能力】運算18.【案】解：證明：四形ABCD是形，

解得x，則185，經(jīng)驗x符題.所，個該司售特產(chǎn)15噸乙特產(chǎn)85噸（）設(shè)一個月銷售甲特產(chǎn)，則銷售乙特產(chǎn)≤m

，，.在ABE和△ADF中DF△△ADF，DAF.【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，，結(jié)合已知條件可證數(shù)學(xué)試卷第15（共24頁）

公獲的利潤因為，以w隨m的增大而增大，又為≤20，所當m20，公司獲得的總利潤的最大值為26萬，故公一月售兩特產(chǎn)能獲得的最大總利潤為萬元.【析）設(shè)這個月公銷售甲特產(chǎn)，則銷售乙特產(chǎn)題列數(shù)學(xué)試第頁（共24頁

方程解答.具解題過程參照答案。（設(shè)個月銷售甲特產(chǎn)噸則銷售乙特產(chǎn)20根題意列函數(shù)關(guān)系式函的性質(zhì)解答.具體解題過程參照答?！究键c】一元次方程的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)【考查能力】算，應(yīng)用意識，函數(shù)與方程思想21.【答案）解：連接，AB與O切于點BAB，1A，，2AOB60，BOD.由同弧所對的周角等于圓心角的一半可知：1BED2（）接OF，由（）AB，，

（）連接O，eq\o\ac(△,Rt)，由BOF3可求出BOF60，進而得到證明△FOB≌FOD得到.具體證明過程參答.【點圓有性質(zhì)，線與圓的位置系，特殊角的三函數(shù)值，解直角三角形，全三形判和性質(zhì)【查力運，推理空間觀念與幾直觀，化歸與轉(zhuǎn)思想22【案依意可估計該地區(qū)尚未脫貧的1000戶庭，庭均年純?nèi)氲陀?00元6戶為1120.50（題意估該地區(qū)尚未脫貧的家庭年家人年收入的平均為12.03.02.4（千元.50（題意年該地區(qū)農(nóng)民家庭人均月純收入的低如：，tanBOF，OB，BOF，60.在△BOF與，DOF，OFBOF≌，90.

月份人月收（）月份

12355003001502003007891011又點D在上故DF相.1【解析eq\o\ac(△,Rt)AOB由A求出30求出AOB，2

人月收（）62079096011301300由表知地民2020年家庭人均年純?nèi)氩坏虰OD，再由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可以求出的.具

2003007901130130011301300＞體解題過程參照答案.

.所可預(yù)該區(qū)所有貧困家庭能在今年實現(xiàn)全面脫.【析用2000以樣中家庭均年純收入低于2000元（不含2元的數(shù)學(xué)試卷第17頁（共24頁）

數(shù)學(xué)試第頁共24頁）

率即可具解題過程參照答.（2）用加權(quán)平均數(shù)進行計.具體解題程參照答.具體解題過程照案.（3求當?shù)剞r(nóng)民2020年庭人均年純收入與4000進大比較即.具體解題過程參照答案【考點】頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，加權(quán)平均數(shù)，條形圖，折線圖23.【案）解：則邊形ABCD就所求作的四邊.（2）：AB∥CD，ABP，BAP，ABABPCDP，.CDCP，N分為AB，CD的點，AMAPAM，CDCN.CP連，，BAP，APM∽△，APM，點在AC上，180，M，，三在同一條直線上.

【點尺作，行的判定與性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)與判定【查力推，間念與幾何直觀，化歸與轉(zhuǎn)化想24【案解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ABAD，90，ADE，在eq\o\ac(△,Rt)，ADB，ADE，BDEADBADE90.（）①.證：旋的質(zhì)知，AC，90，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACEAEC45，CDFCAD，ACE，CDFACE，即FDP，.②點P∥ED交于，EPDHHPFDEP，，HFDPFDEPACE45DAC，DEPDAC，又，，CDF.又

FD，【解析按要求行尺規(guī)作圖即可.具體作圖參照答.（）過明角度之間大小關(guān)系，得到CPM180，可說明，，N三點在同一條直線.具體證明過程參照答案。

HPFCDFHF，DHPC，EPDH又，PFHF數(shù)學(xué)試卷第19（共24頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共24頁

00eq\o\ac(△,S)BEeq\o\ac(△,S)200eq\o\ac(△,S)BEeq\o\ac(△,S)2t.CF

由

y，得x，y【解析）據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，出△≌進而得出ADE，求出結(jié)果.具解題過程參照答.（①旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ACAE，CAE進得出ACE再根據(jù)已知條件得出CDF得出結(jié)論即.體證明過程參照答.【考點】旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，等三角形判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平線的性質(zhì)，平行線分線段成比例【考查能力】理，化歸與轉(zhuǎn)化思想

解得n，已知矛盾，所以l與l不交，1所以ll