山西省臨汾市霍州李曹鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市霍州李曹鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：B2.已知點(diǎn)，，若直線：與線段AB沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．

B．

C．或

D．參考答案：C3.下列函數(shù)中是偶數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（

）． A． B． C． D．參考答案：D．是非奇非偶函數(shù)；．不是偶函數(shù)；．不是偶函數(shù)；．正確．故選．4.已知全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩（?UB）=（）A．{0} B．{1，2} C．{0，3} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)全集U、集合B和補(bǔ)集的運(yùn)算求出?UB，再由交集的運(yùn)算求出A∩?UB即可．【解答】解：由全集U={0，1，2，3}，B={1，2，3}得，?UB={0}，又集合A={0，1，2}，所以A∩?UB={0}，故選：A．5.如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A.（M∩P）∩S

B.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩

D.（M∩P）∪

參考答案：C6.設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.在一幢20m高的樓頂，測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，塔基的俯角為，那么塔吊的高是?/p>

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.在給定映射即的條件下，與B中元素對(duì)應(yīng)的A中元素是（

）A．

B．或

C．

D．或參考答案：B9.在中，若三個(gè)角成等差數(shù)列，且也成等差數(shù)列，則一定是

（）Ａ．有一個(gè)角為的任意三角形

Ｂ．有一個(gè)角為的直角三角形Ｃ．正三角形

Ｄ．以上都不正確參考答案：C略10.如右圖所示，直線的斜率分別為則（

）A． B． C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)__________．參考答案：或∵函數(shù)，，∴若，則，解得：；若，則，解得：．綜上所述，實(shí)數(shù)為或．12.若函數(shù)y=x2＋2ax＋1在區(qū)間(－∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.參考答案：13.已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________.參考答案：∵圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0，∴圓心C（1，1）、半徑r為：1。根據(jù)題意，若四邊形的面積最小，則PC的距離最小，即PC的距離為圓心到直線的距離時(shí)，切線長(zhǎng)PA，PB最小。又圓心到直線的距離為d=3，，。14.將函數(shù)f（x）=sin（x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）=

，g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：sin（2x+）,（kπ+，kπ+），k∈Z【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】利用三角函數(shù)的伸縮變換將y=sin（x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（2x+）圖象，再利用平移變換可得g（x）的函數(shù)解析式，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解．【解答】解：函數(shù)y=sin（x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（2x+）圖象，再將函數(shù)y=sin（2x+）圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin=sin（2x+），令2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，可得g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是：（kπ+，kπ+），k∈Z．故答案為：=sin（2x+），（kπ+，kπ+），k∈Z．15.已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（﹣1）=．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】由題意y=f（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x）+2得到g（x）+g（﹣x）=f（x）+2+f（﹣x）+2=4，再令x=1即可得到1+g（﹣1）=4，從而解出答案【解答】解：由題意y=f（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x）+2∴g（x）+g（﹣x）=f（x）+2+f（﹣x）+2=4又g（1）=1∴1+g（﹣1）=4，解得g（﹣1）=3故答案為：316.函數(shù)的最小正周期是___________________。參考答案：

解析：17.函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，點(diǎn)是圖象與軸的交點(diǎn)，則

．參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知，且為第三象限角.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：19.（12分）已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，（1）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程（2）若點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．參考答案：考點(diǎn)： 直線和圓的方程的應(yīng)用；軌跡方程．專題： 計(jì)算題；綜合題．分析： （1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），用坐標(biāo)表示|PA|、|PB|，代入等式|PA|=2|PB|，整理即得點(diǎn)P的軌跡方程；（2）求出圓心坐標(biāo)，圓的半徑，結(jié)合題意，利用圓的到直線的距離，半徑，|QM|滿足勾股定理，求出|QM|就是最小值．解答： （1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），∵兩定點(diǎn)A（﹣3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，∴（x+3）2+y2=4[（x﹣3）2+y2]，即（x﹣5）2+y2=16．所以此曲線的方程為（x﹣5）2+y2=16．（2）∵（x﹣5）2+y2=16的圓心坐標(biāo)為M′（5，0），半徑為4，則圓心M′到直線l1的距離為：=4，∵點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，過點(diǎn)Q的直線l2與曲線C（x﹣5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，∴|QM|的最小值為：=4．點(diǎn)評(píng)： 考查兩點(diǎn)間距離公式及圓的性質(zhì)，著重考查直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于難題．20.(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成等腰三角形的直線l的方程；(2)求滿足(1)中條件的直線l與y軸圍成的三角形的外接圓的方程．參考答案：(1)設(shè)直線l的方程為＋＝1且|a|＝|b|，①又∵P(1,2)在直線l上，∴＋＝1，②由①②解得a＝3，b＝3或a＝－1，b＝1，∴直線l的方程為x＋y－3＝0或x－y＋1＝0.(2)∵(1)中所求得的兩條直線互相垂直，∴y軸被兩條直線截得的線段即是所求圓的直徑且所求圓經(jīng)過P點(diǎn)．設(shè)圓心為(0，b)，又x＋y－3＝0和x－y＋1＝0在y軸上的截距分別為3和1，則1＋(b－2)2＝()2＝r2，解得b＝2，r＝1.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－2)2＝1.21.已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。（2）若，求使>0成立的集合。參考答案：(1)定義域?yàn)椋?2,2）

f(-x)=log-log是奇函數(shù)（2）f()=2

略22.關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間與內(nèi)，求的取值范圍