2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

．．．．．．．．．．深圳市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一選題每題3分，小題滿分

2020的反數(shù)是)A.2020B.C.-2020D.下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的()A.

B.C.D.

2020年6月30日深圳市總工啟“百萬職工消費扶貧采購活動，預(yù)計撬動扶貧消費額約150000元。將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示()A.B.C.

下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的()A.圓錐

B.圓

三柱

正方體

某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩一周錄自己五次跳繩的成數(shù)分鐘這五次成績平均和中位分別（()A.253253，C.253247D.255，247下列運算正確的是（A.B.一把直尺與30°直角三角板如圖所示，1=40°，則∠)A.50°B.60°C.70°D.80°如圖，已知ABAC，山尺規(guī)作圖痕跡可出BD)

0

．．．．

A.2B.3C.4D.5以下說法正確的是)A.平行四邊形的對邊相等C.分式方程

B.圓角等于圓心角的一半的解為x三形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和10.如，了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米P點分別測定對岸一棵樹T位置，T在P的正北方向且在的偏西70°向則河寬（的長）可以表示為（）()A.200tan70°米米

B.

米米，n)11.二次函yaxbxc（）圖象如圖所示，下列說法錯誤的是()，

xA.C.3a>0

B.4ac-b<02bxc=+1無數(shù)根

12.如，形紙片ABCD中=6，=12.紙片折疊，使點落邊AD的延長線上的點G處，折痕為點、分別在邊和邊上連接BG，交CD于,FGCD于H。出以下結(jié)論：①EF⊥；GE=GF③GDK和GKH的面積相等；④當點F與點重時，∠DEF=75°其中正的結(jié)論共有A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二填題每題3分，4題，分12分）13.分因m-=.14.口內(nèi)有編號分別為七個編外都相同摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是

.15.如在平面直角坐標系中為平行四形0B（，比函k.

的圖象經(jīng)過

OABC的頂點C則16.如，知四邊形ABCD，與相交于點，∠∠，，，

=.

D

O三解題第17題5分，18題6分，第19題7分，20題分，21題分第題9分第題分滿52分17.計：

18.先簡再求值：，其中a19.以工能大據(jù)物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)査了m名聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)繪制成如下兩幅試n%

件線30%件40%

不完整的統(tǒng)計圖

人數(shù)/

軟件

硬件

總線

測試

專業(yè)類別根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）

，.（）補全條統(tǒng)計圖；（）扇形統(tǒng)圖中軟件所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是

.（）該公司聘名畢業(yè)生，請你估總”業(yè)的畢業(yè)生有

名20.如，O的徑，點C在O上AD與點C的線互相垂直，垂足為D連接并長，交AD的長線于點（）證：=（）=10，，求的長

EA

B21.端節(jié)夕商鋪用620元購進50個粽和30個棗粽肉粽的進單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（）粽和蜜粽的進貨單價分別是多少元？（）于粽子銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的倍且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元蜜棗粽的銷售單價為元問第二批購進肉粽多少個時部售完后第批粽子獲得利潤最大？第二批

粽子的最大利潤是多少元？22.背：次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點，A，在同一條直線上發(fā)現(xiàn)=DG且⊥。小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：（）正形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)）能得到BEDG嗎？如果能，請給出證明．如若不能，請說明理由：（）背景中正方形分別改為菱形AEFG和菱形，將菱形AEFG繞點按時方向旋轉(zhuǎn)圖2）問當∠EAG與的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)BEDG仍成立？請說明理由；（）背景中正方形改成矩形和矩形，且，，=8將矩形繞A按順時針方向旋（圖3BG組發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，BG

+DE2

是定值，請求出這個定值圖123.如，拋物線2C頂點為（）解拋物解析式

+（≠0）與x軸于（0）和（，y軸于點（AD著x軸以每秒個位度的速度向左平移

,點C的應(yīng)點分別為點，，，設(shè)平移時間為t秒當點

與點A重合時停止

．．．．．．．．．．．．移動。記△析式

與四邊形的疊部分的面積為S，直寫S與間t的數(shù)解（）圖，過拋物線任意點（）向直線l:

作垂線，垂足為，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點F得ME-MF請說明理由。

？若存在求F點的坐標不存在，yDCB圖1

y=

xAB圖

深圳市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一選題每題3分，小題滿分24.2020的反數(shù)()A.2020B.C.-2020D.【考點】相反數(shù)【答案】【解析】由相反數(shù)的定義可得選C。25.下列圖中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的()A.B.C.【考點】軸對稱和中心對稱【答案】【解析】圖不是軸對稱不是中心對稱C圖軸對稱，但不是中心對稱D圖為中心對稱，但不是軸對稱，故選。26.2020年6月30日深圳市總工會啟百萬職工消費扶貧采購節(jié)活，預(yù)計撬動扶貧消費額約150000元。將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示()A.B.C.【考點】科學(xué)計數(shù)法【答案】【解析】用科學(xué)計數(shù)法表示小數(shù)點需向左移動位故選D27.下哪圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的)

．．．．．．．．．．A.圓錐

B.圓

三柱

正方體【考點】三視圖【答案】【解析】分析以上立方體的三視圖，可知三視圖都相同的為項28.某學(xué)今年的中考體育測試中選考跳繩一周錄自己五次跳繩的成數(shù)分鐘這五次成績平均和中位分別（()A.253253，C.253247D.255，247【考點】數(shù)據(jù)的描述【答案】【解析】求平均數(shù)可用基準數(shù)法，設(shè)基準數(shù)為，則新數(shù)列4，，，5，數(shù)列的平均數(shù)為3，原數(shù)列的平均數(shù)為253對數(shù)據(jù)從小到大進行排列，可知中位數(shù)為，故選A29.下運正確的是（A.

B.【考點】整式的運算【答案】【解析】項結(jié)果應(yīng)為3aC項果應(yīng)為，項果應(yīng)為。

030.一把直與30°的直角三角板如所示，1=40°則∠)A.50°B.60°C.70°D.80°【考點】平行線的性質(zhì)【答案】

【解析】令直角三角形中與30°互余的角∠則內(nèi)角互補得：，故選。

，由兩直線平行，同旁

DC

31.如，知AC，山尺規(guī)作圖痕跡可求出BD)A.2B.3C.4【考點】等腰三角形的三線合一【答案】【解析】由作圖痕跡可知AD為知為重，，故選。32.以說正確的是)

的角平分線，而AB=AC，由等腰三角形的三線合一A.平行四邊形的對邊相等C.分式方程

B.圓角等于圓心角的一半的解為x三形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和【考點】命題的真假【答案】【解析B沒有強調(diào)同弧，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半C項=2為根，原分式方程無解；項有指明兩個內(nèi)角為不想鄰的內(nèi)，故錯誤。正確的命題為A。33.如，了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米P點分別測定對岸一棵樹T位置，T在P的正北方向且在的偏西70°向則河寬（的長）可以表示為（）()A.200tan70°米米

B.

米米【考點】直角三角形的邊角關(guān)系【答案】【解析題意知形可得選。34.二次函y2+（）的圖如圖所示，下列說法錯誤的是()

，n)

A.

B.4ac-b<0

，

xC.3a>0

2bxc=+1無數(shù)根【考點】二次函數(shù)綜合【答案】【解析圖可知二次函數(shù)對稱為x=-1則據(jù)對稱性可得函數(shù)與x軸的另一交點坐標為(10)代入解析式=2+bx+可bac，其中<0。b，>03+c=0，；二次函數(shù)與

．．．．軸兩個交點，，故B項錯誤D項理解為二次函數(shù)與直線=n+1無交點，顯然成立。綜上，此題選。35.如，形紙片ABCD中AB，將片折疊，使點落邊AD的長線上的點處折為，點分在邊AD和BC上連接BG，交CD于K,FG交CD于H。出以下結(jié)論：①EF⊥；GE=GF③GDK和GKH的面積相等；④當點F與點重時，∠DEF=75°其中正的結(jié)論共有A.1個

B.2個

C.3個

D.4個【考點】幾何綜合【答案】【解析】由折疊易證四邊形EBFG為形，故EF⊥，①②確KG平分，

,∴

,,故③誤；當點F與點C重合時BE=BF=BC=12=2AB，∴，故④正確。綜合，正確的為①④，選。

，二填題每題3分，4題，分12分）36.分因m-=.【考點】因式分解【答案】【解析】37.口內(nèi)有編號分別為七個編外都相同摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是【考點】等可能性事件概率【答案】

.【解析】摸到編號為偶數(shù)的球的情況有3種：編號為2，，，概為

。38.如在平面直角坐標系中為平行四形0B（，比函k.【考點】反比例函數(shù)k值【答案】

的圖象經(jīng)過

OABC的頂點C則

【解析如圖向標軸作垂線證△CDO≌CD=BF=1,DO=FA=2,∴點標為-2，1)故k=-239.如，知四邊形ABCDAC與相于點，∠ABC∠DAC=90°

DO，

，則

=.【考點】三角形形似【答案】【解析】過B點交AC于點，BE⊥，ADO∽△，

∴∴

,由

可得，三解題第17題分第題6分，19題分，第20題8分第21題8分，第題分第239分，分52）40.計：【考點】實數(shù)的計算【答案2【解析】解：41.先簡再求值：【考點】代數(shù)式的化簡求值【答案】【解析】

，其中a

解：當時，42.以工能大據(jù)物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)査了m名聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不

完

整

的

統(tǒng)

計

圖

:人數(shù)/

試%

件

線30%

件40%

軟件

硬件

總線

測試

專業(yè)類別根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）=

，.（）補全條統(tǒng)計圖；（）扇形統(tǒng)圖中軟件所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是

.（）該公司聘名畢業(yè)生，請你估總”業(yè)的畢業(yè)生有【考點】數(shù)據(jù)統(tǒng)計

名【答案），2）解析3）70

（180【解析】由統(tǒng)計圖可知，，。件專業(yè)的畢業(yè)生為

人，則統(tǒng)計圖為

/

軟件專業(yè)的畢業(yè)生對應(yīng)的占比為，所對的圓心角的度數(shù)為。若該公司新聘名業(yè)生，總”專的畢業(yè)生為名。43.如，O的徑，點C在O上AD與點C的線互相垂直，垂足為D接并長，交AD的長線于點（）證：=（）=10，，求的長

E【考點】圓的證明與計算

【解析】解）證：連

∵與

相切于C點

A

B∴⊥CD又∵CD⊥∴//∴∵=∴

∴

∴=（）接AC

C∵為

的直徑

∴

∴∵AE，⊥∴=BC∵

,∴△EDC∽△ECA∴∴44.端節(jié)夕商鋪用620元購進50個粽和30個棗粽肉粽的進單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（）粽和蜜粽的進貨單價分別是多少元？（）于粽子銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的倍且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元蜜棗粽的銷售單價為元問第二批購進肉粽多少個時部售完后第批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？【考點】方程（組）與不等式【解析】解）設(shè)肉粽蜜棗粽的進貨單價分別為x元則根據(jù)題意可得：解此方程組得：答：肉粽得進貨單價為10元蜜棗粽得進貨單價為4元（）第二批進肉粽個第二批粽子得利潤為，∵=2>0∴隨t的大而增大。由題意，得∴當=200時，第二批粽子由最大利潤，最大利潤答：第二批購進肉粽200個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤大，最大利潤為1000元。

45.背：次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點，A，在同一條直線上發(fā)現(xiàn)=DGBE⊥。小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：（）正形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)）能得到BEDG嗎？如果能，請給出證明．如若不能，請說明理由：（）背景中正方形分別改為菱形AEFG和菱形，將菱形AEFG繞點按時方向旋轉(zhuǎn)圖2）問當∠EAG與的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)BEDG仍成立？請說明理由；（）背景中正方形改成矩形和矩形，且，，=8將矩形繞A按順時針方向旋（圖3BG組發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，BG

+DE2

是定值，請求出這個定值背景圖

圖

圖

圖3【考點】手拉手，相似，勾股【解析】解）證明：四邊形ABCD為方形∴=，∵四邊形AEFG為方形∴AG，∴

在△和△中：∴△≌∴=DG(2)當∠=∠時，=DG成立。證明：∵四邊形ABCD菱∴=AD∵四邊形為方形∴∵∠