山西省臨汾市霍州三教鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市霍州三教鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為(

)A．（1,2）

B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以

D．不能確定參考答案：A2.已知數(shù)列{an}滿足，，且，則a=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A由題意，根據(jù)，得，，，，，，又，則，所以，故正確答案為A.

3.設(shè)集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x﹣3＜0}，則M∩N=（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0≤x＜2} D．{x|0≤x≤2}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；集合．【分析】直接利用集合的交集的求法，求解即可．【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x﹣3＜0}={x|x＜3}，則M∩N={x|0≤x＜2}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．4.已知有如圖程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序Loop后面的“條件”應(yīng)為(

)

A．i>9

B.i>=9

C.i<=8

D.i<8參考答案：B5.（5分）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 觀察函數(shù)y=f（x）的圖象得出函數(shù)在x=0無(wú)意義，故函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無(wú)意義，可排除CD；令x再取很小的正數(shù)，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，可得A適合而B(niǎo)不適合，可得答案．解答： ∵函數(shù)y=f（x）在x=0無(wú)意義，∴函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無(wú)意義，∴排除CD；當(dāng)x是很小的正數(shù)時(shí)，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，∴f（x）?g（x）＜0，故A適合而B(niǎo)不適合，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：要從所給的函數(shù)圖象得出函數(shù)成立的信息，屬于基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)g（）=x+4﹣6，則g（x）的最小值是(

)A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣10參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令2+=t（t≥2），求得x，求出g（t）=t2﹣10，即為g（x）的解析式，運(yùn)用二次函數(shù)的單調(diào)性，可得最小值．【解答】解：令2+=t（t≥2），則x=（t﹣2）2，g（t）=（t﹣2）2+4（t﹣2）﹣6=t2﹣10，即為g（x）=x2﹣10，x≥2，為遞增函數(shù)，即有x=2時(shí)，取得最小值﹣6．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用換元法和二次函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．7.若，則的值為(

)

A．6

B．3

C．

D．參考答案：A略8.函數(shù)y=a|sinx|+2（a＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（﹣，） B．（﹣π，﹣） C．（，π） D．（，2π）參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象以及函數(shù)的解析式畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖象判斷即可．【解答】解：在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=a|sinx|+2（a＞0）的圖象：根據(jù)圖象得到函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是：（﹣π，﹣），故選：B9.函數(shù)的圖象是(

)參考答案：A10.如圖，隨機(jī)地在圖中撒一把豆子，則豆子落到陰影部分的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】求出陰影部分的面積，然后與圓面積作比值即得．【詳解】圓被8等分，其中陰影部分有3分，因此所求概率．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

；參考答案：12.若向量，則的夾角的度數(shù)為_(kāi)_________．參考答案：【分析】設(shè)向量的夾角為.由，得，再根據(jù)數(shù)量積的定義求夾角.【詳解】設(shè)向量的夾角為.，又.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的性質(zhì)和數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題.13.已知，則

★

；

參考答案：14.已知{an}是等比數(shù)列，a1=1，a3﹣a2=2，則此數(shù)列的公比q=

．參考答案：﹣1或2．【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程，能求出此數(shù)列的公比．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列，a1=1，a3﹣a2=2，∴q2﹣q=2，解得此數(shù)列的公比q=﹣1或q=2．故答案為：﹣1或2．15.已知－7，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－4，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則

.參考答案：-116.若點(diǎn)在角的終邊上，則______________（用表示）．參考答案：

略17.方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍是.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量,函數(shù)(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．(２)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．參考答案：（1）

所以，減區(qū)間為19.（（本題滿分12分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量，，．（1）設(shè)向量，且，求向量的坐標(biāo)；（2）若//，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：(1)

………3分解得，或………6分(2)……9分由題得:，解得…12分20.(本小題滿分14分)已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、、成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為；（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.參考答案：（1）若，則,,,顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列，∴．故由，，成等差數(shù)列得：

……2分∴，∵，∴．…………4分∴．………………5分（2）∵……………7分∴

＝

．……………9分（3）

…………………11分.……………………13分令，解得：.

故滿足條件的最大正整數(shù)的值為.……………14分21.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C滿足.（1）求的值；（2）已知，，，若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）2；（2）.【分析】(1)化簡(jiǎn)得，即得的值；（2）先求出，再換元利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求實(shí)數(shù)的值.【詳解】（1）由題意知，，即，所以，即.（2）易知，，，則，，所以，令，則，，其對(duì)稱軸方程是.當(dāng)時(shí)，的最大值為，解得；當(dāng)時(shí)，的最大值為，解得（舍去）.綜上可知，實(shí)數(shù)的值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的線性運(yùn)算和平面向量的數(shù)量積，考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.22.