2020年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析)

2020年安徽省合肥包河區(qū)中考學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共10小題共40.0分的反數(shù)是

B.

C.

D.

化簡

3

???

4

的結(jié)果是

B.

7

C.

D.

7

剛剛過去的一年，我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好GDP總量超過億元，位居全國內(nèi)地各省排名第，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示)

3.7

B.

3.7

C.

3.7

8

D.

3.7

4

如圖是一個空心圓柱體，它的主視圖B.C.D.

一元二次方程

的是

B.

C.

，

D.

，第1頁，共頁

????

如圖直，線EF交AB于點，交點FEP平FP平若，，則B.C.D.

某班50人周內(nèi)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間如圖所示，則以下敘述正確的(B.C.D.

全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時間?全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間的中位數(shù)為h全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間的眾數(shù)為20全班超過半數(shù)學(xué)生每周在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間超過h

如圖eq\o\ac(△,)中，，D、分別是邊、BC的中點，CD與交點O則OD的是B.C.D.

已知正比函數(shù)與比例函數(shù)??的圖象交于兩，，則k的是

B.

C.

D.

在邊形中E運時點沿運動速度均為每秒1個單位兩相遇時，運動停止，eq\o\ac(△,)??的積y與動時間秒間的圖象大致為第2頁，共頁

B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，20.0分函

??

的自變量的取值范圍______．如??

，??

，??

4

．如，等eq\o\ac(△,)中，為AB邊的高，與AC、BC相時的徑_．已實數(shù)

有下列結(jié)論當(dāng)時當(dāng)時，當(dāng)，bc有兩個相等時二函數(shù)??

????與次函數(shù)??的象有個點．其中正確的．三、計算題（本大題共1小題，8.0分計：

0

．四、解答題（本大題共8小題，82.0分第3頁，共頁

第等式：；第等式：第等式：；第等式：防第等式：；第等式：第等式：；第等式：使價格翻一番即原價的倍，價部門查處后，其價格降到比原價，已知該商品原價為m求該藥品降的百分比是多少？觀以下等式：353

；535

；按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫第等式：______；寫你猜想的第等式______用n的等式表，并證明．如，在邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格eq\o\ac(△,)頂為網(wǎng)格線的交．eq\o\ac(△,)先下平移3單位長度，再向右平移單位長度得eq\o\ac(△,)??

，畫出平移后的圖形．將繞??

順時針旋轉(zhuǎn)后得到

，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；借網(wǎng)格用無刻度直尺畫eq\o\ac(△,)??

的中線畫中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點的第4頁，共頁

方法．如，無人機在米空的點，測得地面點和建筑物BC的端的俯角分別為和，知點和建筑物BC的端C的離為米，求建筑物的高．結(jié)保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，，，如，四邊形ABCD中，在，以O(shè)圓心恰好經(jīng)過A、B三點，交BD于E，交AD于F且連、OF求：四邊形是形；若求的數(shù)．第5頁，共頁

研機構(gòu)對本地～歲大學(xué)生就某個問題做隨機調(diào)查，要求被調(diào)查者從、B四選項中選擇自己贊同的一項將結(jié)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計如圖：大學(xué)生就某個問題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計選項ABCD合計

人數(shù)m請結(jié)合圖中信息解答以下問題：______；若地歲大學(xué)生有萬人估計這些大學(xué)生中選擇贊同A項的人數(shù)；該究機構(gòu)決定從選擇”的人中隨機抽取進(jìn)行訪談，而選擇C”的這中只有一名是男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．第6頁，共頁

經(jīng)商購進(jìn)某種商品進(jìn)量在20千千之含克和50千時，每千克進(jìn)價是；當(dāng)購進(jìn)量超過50千克時，每千克進(jìn)價是4元此商品的日銷售量千克與銷售價元千克的影響較大，該經(jīng)銷商試銷一周后得如下數(shù)據(jù)：元千克千

解決下列問題：求y關(guān)于x的次函數(shù)達(dá)式；若天購進(jìn)的商品能夠全部銷售完，且當(dāng)日銷售價不變?nèi)珍N售利潤w元那么銷售價定為多少時經(jīng)銷商售此種商品的當(dāng)日利潤最大？最大利潤是多少？此時購進(jìn)量應(yīng)該為多少千克？【注：當(dāng)日利銷售價進(jìn)貨日銷售量】第7頁，共頁

23.已知如圖1eq\o\ac(△,)中，，??，為線，點D為BC邊上一點，，于，于H．??的長為_；求???的；如，連接，求證．第8頁，共頁

????答案和解析????1.【答案】【解析】解：相反數(shù)是：，故選：B．根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”，求解即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的反數(shù)不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.【答案】D【解析】解：

3

???

4

7

．故選：D直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解析】解：37000億3.7×．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式中整數(shù)定n的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值，n是數(shù)．此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式的式，其中，整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及值．4.【答案】【解析】解：從前面觀察物體可發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因為該幾何體為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：B．找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．本題考查了三視圖的知識視是從物體的正面看得到的視圖注意看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線．第9頁，共頁

5.【答案】D【解析】解：??，或，所以

，．故選D．利用因式分解法解方程即可．本題考查了解一元二次方因分解法：因分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．6.【答案】C【解析】解：，，平分，平，，，故選：．根據(jù)平行線的性質(zhì)得進(jìn)而利用角分線得，而解答即可本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．7.【答案】【解析解、全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時間為：50×45)?，本項錯誤；

B、把這些數(shù)從小大排列，則中位數(shù)是

故本選項正確；C、班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間的眾數(shù)為2h故本選項錯誤；D、班學(xué)有名學(xué)生周在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間超過3h故本選項錯誤；故選：B．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別對每一項進(jìn)行分析即可得出答案．此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找位數(shù)的時候一定要先排好順序然后再根據(jù)奇數(shù)和偶第10頁，共20頁

??數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．??8.【答案】C【解析】解：為邊上中線，，點為中線AE的點，點eq\o\ac(△,)??的心，．3故選：．先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得，后利用重心的性質(zhì)計算OD的長．本題考查了三角形的重心：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為：．9.【答案】【解析】解：如圖，過點作于點，根據(jù)函數(shù)的對稱性，

，，設(shè)，，

，在中，由勾股定理得，得：，即

，故點，將點B的標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得，得：??，故選：A．設(shè)中勾股定理得

即

2，得，可求解．第11頁，共20頁

3本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，當(dāng)有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強．3【案A【解析】解：點E沿運，同時點沿運動，運動速度均為每秒單位，為邊三角形，，當(dāng)時，eq\o\ac(△,)的?????；當(dāng)時如1，??，于，則??，的積3；當(dāng)時，過D作，，接AC，，四形ABCD為等腰梯形，，，，，，由勾股定理得：

2，，

，的積?3(20此x的次函數(shù)正．故選：A．

，第12頁，共20頁

5分三段分別得出函數(shù)與動時間x秒函數(shù)關(guān)系式時eq\o\ac(△,)的積5

；

時eq\o\ac(△,)??的時y為x的次函數(shù)，則結(jié)合函數(shù)圖象可得答案．本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合并分段得出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：由題意，得，故答案為：．根據(jù)分母中的被開方數(shù)是正數(shù)，可得答案．本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．【案】【解析】解：

，，，解得

，，．故答案為：9．由題意

，求

，一步得，代入計算即可求．考查了平方差公式，本題關(guān)鍵是求

，．【案】【解析】解：如圖，設(shè)圖中圓與的切點為，連接OM則，，依題意知，，，，，√，

，第13頁，共20頁

，，

，故答案為：．如圖，設(shè)圖中圓與BC的切點為，連接OM則，得，題意知，于是得，據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：當(dāng)時，，由

，得

，兩邊除以ab得到：，故正確，當(dāng)時，

，，故錯，當(dāng)時可，當(dāng)時

，??則，，，解得

，故錯誤，由

??，得

，

，二函與次函數(shù)的象有交點，正．故答案根據(jù)條件利用等式的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)次數(shù)的性質(zhì)等知識題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．【案】解：

第14頁，共20頁

17.【答案】2626??+1222??+1)??22故答案為：；2??+12??+1217.【答案】2626??+1222??+1)??22故答案為：；2??+12??+12【解析】先算立方根，零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算乘法，最后計算減法即可求解．考查了實數(shù)的運算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根等知識點的運算．【案】解：設(shè)該藥品將的百分比是，依題意有，解得．答：該藥品降的百分比是．【解析設(shè)藥品將的百分比據(jù)價格降到比原價出于的方程，解方程求解即可．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)是要讀懂題目的意思題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．6??+16??

????+1??(【解析】解：寫出第等式：630

；猜的第個等：

??

??+1

????(

．證明：左邊

??+1??

??+1

??+1)??(

????(

??(

??????(

????(

，則左邊右邊，即原等式成立．626630??

??+1

????(

．根已知等式即可得；根已知等式得出規(guī)律??

????+1??(

，再利用分式的混合運算法則驗證即可．本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出律，并熟練加以運用．即為所求．【案】解：如eq\o\ac(△,)如eq\o\ac(△,)即為所求．

??

????+1??(

的規(guī)如，線段AD即所求．第15頁，共20頁

【解析分作出A，，的應(yīng)，，即．分作出，，C的應(yīng)

，，即．取點K連交

于D，段AD即所求．本題考查作旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識屬于中考?？碱}型．【案】解：如圖，過B作于E，在??中由

，得米，米，在??中得×米，?米，答：建筑物的為191米【解析】如圖，過作于E，解直角角形即可得到結(jié)論．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)仰角俯角問題，掌握仰角和俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【案證明：，，，，，是直徑，第16頁，共20頁

=，，四形ABCD是菱形；．，設(shè)，則，，，

，，，，，，，解得：，．【解析先根據(jù)圓的性質(zhì)得平行線的性質(zhì)得，根據(jù)直徑和等式的性質(zhì)得則，可得出結(jié)論；設(shè)，則，根據(jù)，方程求出的即可解決問題．本題考查圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，菱形的判定、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，列方程求角的度數(shù)，屬于中考?？碱}型．21.

【答案】4012【解析】解：人，擇“C”的人人；故答案為：，12選“A”的人數(shù)人，

人，第17頁，共20頁

答：些大學(xué)生中選擇贊同A選的人數(shù)1200；選“C的四人分別用、、3、4表，畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這名男性剛被抽取到的結(jié)果數(shù)為6所以這名男性剛好被抽取到的概

6

．根題意求出b的即可；由人這大學(xué)生中選擇贊同A選的人數(shù)的百分?jǐn)?shù)即可得解；畫狀圖展示種可能的結(jié)果數(shù)，找出這名男性剛好被抽取到的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或B的果數(shù)目利用概率公式計算事件或事件的率考查了統(tǒng)計圖．【案】解：設(shè)數(shù)表達(dá)式為，在表格取兩組數(shù)，代上式得，得，故函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時(2

，故銷售元，利潤的最大值元日銷售量千；當(dāng)時，2，即銷售元，利潤的最大值為120元日銷售千；綜上，當(dāng)銷售價為時，利潤最大，故當(dāng)銷售價為6元時，獲利最大，最大利潤為120元此時購買量為60