2020屆廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(二)(有解析)

222020屆廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷二)一、選擇題（本大題共12小題共36.0分）

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的。

B.

2

與

C.

與

2

D.

與

據(jù)天津市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)2014年慶黃金周七天長(zhǎng)假市共接待游萬(wàn)次萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)(人．

7.5552

2

B.

7.5552

3

C.

7.5552

6

D.

7.5552

在下列四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是B.

C.D.下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中只有一條對(duì)稱(chēng)軸的B.

C.D.一組數(shù)據(jù)：，，1，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

?3

B.

C.

D.

下列運(yùn)算正確的?

2

B.C.

2

3

D.222

直線軸下平移4個(gè)位度后與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是各點(diǎn)在直上的是

111111

B.

C.

D.

如圖矩沿角線BD折C落在點(diǎn)處BE交AD于點(diǎn)知，則的數(shù)

B.

C.

D.

已知甲、乙兩數(shù)之和是42甲數(shù)的等于乙數(shù)的4倍求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得方程

B.

C.

D.

如點(diǎn)AD在上BC是的切線B切點(diǎn)，OD的長(zhǎng)線交于C則的數(shù))B.C.D.

若，二次函數(shù)

的圖象的頂點(diǎn)在【】

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限如，正方形的長(zhǎng)為1cmEF分別是BCCD的中點(diǎn)，連接、，則圖中陰影部分面積)．B.C.D.

二、填空題（本大題共4小題，12.0分若??+1

有意義，則x的值范圍是．

現(xiàn)長(zhǎng)度分別為和的棒，用5根長(zhǎng)為1、3、5cm7、9cm的棒分別與之圍成三角形，則能?chē)扇切蔚母怕蔩____．如，以O(shè)A為eq\o\ac(△,)面積為，其中點(diǎn)B的、縱坐標(biāo)均不超過(guò)，且都不小于，在下列敘述中，正的是.請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的選項(xiàng)若的橫坐標(biāo)是，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B有只有1個(gè)若是整點(diǎn)即橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)個(gè)；在標(biāo)系內(nèi)任滿(mǎn)足題意的點(diǎn)B存一點(diǎn)Ceq\o\ac(△,)、積相等；在標(biāo)系內(nèi)，存在一個(gè)定點(diǎn)D，使得對(duì)于任意滿(mǎn)足條的點(diǎn)Beq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)????面相．如，菱形ABOC的邊AB，AC分別與相于點(diǎn)D，若是AB的點(diǎn)，三、計(jì)算題（本大題共2小題，11.0分嘉在做家庭作業(yè)時(shí)小將墨汁弄倒好覆蓋了題目的一部分算0

2018

，經(jīng)詢(xún)問(wèn)，王老師告訴題目的正確答案是．求覆蓋的這個(gè)數(shù)是多少？若個(gè)數(shù)恰好等，中為三角形一內(nèi)角，求的．化求值：

，其中2．四、解答題（本大題共5小題，41.0分某為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)，某讀書(shū)小組隨機(jī)取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、文藝類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題

????求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖；已該校有2400名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生多少人？聰好學(xué)的亮亮看到一課外書(shū)上有個(gè)重要補(bǔ)充：【角平分線定理】三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比．于是他就和其他同學(xué)研究一番，寫(xiě)出了已知、求證如下：“已知：如圖eq\o\ac(△,)??中，平交于D求證：”可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：過(guò)點(diǎn)交延線于點(diǎn)，于是得eq\o\ac(△,)??，而打開(kāi)思路．Ⅰ請(qǐng)按老師的提示或你認(rèn)為其他可行的方法幫亮亮完成證明．Ⅱ利角平分線定理解決如下問(wèn)題：如圖eq\o\ac(△,)??中，E是中，AD是的平分線，??交于F，，求AF的．

小自駕私家車(chē)從地到B地駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)為元，駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需電費(fèi)27元．已知行駛米，原來(lái)燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)比新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需的電費(fèi)多元求原來(lái)的燃油汽車(chē)每行駛1米所需的油費(fèi)．已拋物線經(jīng)點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)M求物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的標(biāo)；求的弦．如：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的對(duì)稱(chēng)軸是．

與x軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)拋物

求物線的解析式；平直線l

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，到直線，P是直線m上意一點(diǎn)軸點(diǎn)，于點(diǎn)E在段OBF在段OC的長(zhǎng)線PF求；若中點(diǎn)坐標(biāo)，是x軸的點(diǎn)，點(diǎn)F是軸的點(diǎn)當(dāng)時(shí)拋物線上是否存在點(diǎn)Q，四邊形是形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的標(biāo)，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16????16????【答案與析】1.

答：解：：、不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B、，等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，與互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、2兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．2.

答：解：：萬(wàn)7.5552，故選：．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式．其1整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)小點(diǎn)移動(dòng)了多少位絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于時(shí)是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式的式，其，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定值以及的．3.

答：B解：此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力．主視圖是從正面看到的圖，左視圖是從左面看到的圖形俯圖是從上面看到的圖.主視圖是從幾何體的正面看主視圖是角形的一定是一個(gè)錐體，是長(zhǎng)方形的一定是柱體，由此分析可得答案．解：A主視圖正方形；B的視圖是三角形；C的視圖是正方形；D的視圖是正方形；

故選．4.

答：A解：：、形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)符合題意；B、矩形有對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)不符合題意；C、邊三角形有對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)不符合題意；D、有數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．5.

答：B解：：將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為，，，1，，可得出中位數(shù)為1故選：B．根據(jù)中位數(shù)的概念將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后找出中位數(shù)即可．本題考查了中位數(shù)的知識(shí)解答題的關(guān)鍵在于將一組數(shù)據(jù)按照從小到或大到小的序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)于間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6.答：D解：：、式

22

，不符合題意；B、原式

1

，不符合題意；C、

2

，不符合題意；D、式，符合題意．故選：D各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．7.

答：解：根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．

1616本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．解：直y軸下平移單位長(zhǎng)度后的解析式把，代中，，解得：，所以直解析式為

，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故選：．8.

答：D解：：四形為形，，，，，，矩ABCD沿角線BD折，，??．故選：D先利用互余計(jì)算，根據(jù)平行線的性質(zhì)，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得，后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)的數(shù)，于是得到結(jié)論．本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平，內(nèi)錯(cuò)角相等．9.

答：B解：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組是正確理解題意出題目中的等量關(guān)系根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“甲、乙兩數(shù)之和是，”可得方，“甲數(shù)的倍于數(shù)的”可得方，立兩個(gè)方程即可．

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由意得：，故選：B．10.

答：解：：，??，是的線B為點(diǎn)，，，故選：．由圓周角定理易的數(shù)據(jù)切線性質(zhì)定理可可出的數(shù)．本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)和定理是解題的關(guān)．11.

答：D解：題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．由的號(hào)確定開(kāi)口方向，、b的符號(hào)，確定對(duì)稱(chēng)軸的位置，由c符號(hào)確定與y軸交點(diǎn)位置，從而得結(jié)論．解：，拋線的開(kāi)口向，又，對(duì)軸

，在軸右側(cè)，拋線與軸的交點(diǎn)在軸方，頂應(yīng)在第四象．故選．

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)2312.

答：B解：：如圖，連接．正形ABCD的長(zhǎng)為1cm，E、分是BCCD的點(diǎn)，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，得eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，又

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，于是

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，又因?yàn)?/p>

22

2

，所以

3412

2

，則空白部分的面積為×

123

2

，于是陰影部分的面積

3

2

．故選：B．此題將陰影部分的面積和正方形的性質(zhì)相結(jié)合，有一定的難度．解題的關(guān)鍵是利用同底等高的角形的面積相等．連接CG，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，得出四個(gè)三角形eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,)??的面積相等，再求eq\o\ac(△,)??的積，即可求出一個(gè)三角形的面積，進(jìn)而求出空白部分的面積，再利用正方形的面積減去空白部分的面積即可．13.

答：解：：

有意義，則，解得：．故答案為：．直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件，注意分母不為零是解題關(guān)鍵．14.

答：5

3333解：：兩木棒的長(zhǎng)分別是和，第根木棒的長(zhǎng)大于，小于cm，能成三角形的3cm5、的棒，能成三角形的率為．5故答案為：．5根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．此題考查了列舉法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15.

答：解：：如圖，畫(huà)出以O(shè)A為eq\o\ac(△,)面為2的點(diǎn)B故錯(cuò)誤正；當(dāng)點(diǎn)C是角形的心時(shí)，eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)面相等，正；當(dāng)點(diǎn)為AO的點(diǎn)時(shí)，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)????面積相等；故答案為：畫(huà)出以為邊eq\o\ac(△,)??面為的格點(diǎn)判斷和角的重心和中點(diǎn)的性質(zhì)可判和，即可求解．本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的重心和中線性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．16.

答：解：本題考查的是切線的性質(zhì)三形的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．連接，據(jù)菱形的性質(zhì)得到是等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)求出，同理計(jì)算即可．解：連接OA，

11)11)四形是形，，與切于點(diǎn)D，點(diǎn)D是的點(diǎn)，直O(jiān)D是線段AB的直平分線，，是邊三角形，，2同理，，故答案為：．17.

答：：原式11，++√112；(2)為角一內(nèi)角，，?15°(15)°，215)°，，．解：直利用絕對(duì)值性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；直利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.

答：：

1??+4

?

，當(dāng)時(shí)原

．解：據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將的代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．19.

答：：被查的學(xué)人數(shù)為人；喜藝體類(lèi)的學(xué)生數(shù)為人，如圖所示：；全最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有：×人．解：利科普類(lèi)的人以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利中求出喜歡藝體類(lèi)的學(xué)生數(shù)進(jìn)而畫(huà)出圖形即可；首求出樣本中喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)所占百分比，進(jìn)而估計(jì)校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生數(shù)．此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用圖形出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵．20.

答：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)交延線于點(diǎn)E．

，，，，，，eq\o\ac(△,)，

，．Ⅱ解如圖，是的分線，，，

．是BC中點(diǎn)

7152

，??，

，

11????????即可得出，進(jìn)而可得出11????????即可得出，進(jìn)而可得出1110822．15，．解：構(gòu)造平行線，利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．Ⅱ根角平分線的性質(zhì)即可得出，合是BC中，即可得出??15

715215

1115

，由1111??1515

，題得解．本題屬于相似形綜合題，考查了角平分線的性質(zhì)、線段的中點(diǎn)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)角平分的性質(zhì)結(jié)合線段的中點(diǎn)，找出是題的關(guān)鍵．1521.

答：：設(shè)原來(lái)的燃油汽車(chē)每行駛1千所需的油費(fèi)x元根據(jù)題意：

??

27??0.54

，解得：經(jīng)檢驗(yàn)??是方程的解，答：原來(lái)的燃油汽車(chē)每行駛米所需的油0元解設(shè)原來(lái)的燃油汽車(chē)每行駛1千所需的油費(fèi)元據(jù)駛路程相等列出方程即可決問(wèn)題．本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題，于中考?？碱}型．22.

答：：由意，得1，解這個(gè)方程，得，所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式??

2??，所以??

，則頂點(diǎn)M的標(biāo)；由得這個(gè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直??=1，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)的標(biāo)為1,0)，??，在中，??，由勾股定理得：

2

??

2

2

，，所以∠

5解：把坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b的，確定出拋物線表達(dá)式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；

4343根確出物線對(duì)稱(chēng)軸，求出拋物線與x軸交坐標(biāo)根據(jù)題意得到三角形為角三角形MB與AB的勾股定理求出AM的長(zhǎng)用角三角函數(shù)定義求出求即可．此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，及解直角三角形，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．答：：當(dāng)時(shí)，，得{

，得，即，物線過(guò)