2020中考平行四邊形專題

2020中考平行四邊形專題一、選擇1.(2020衡陽如圖,在四邊形ABCD中AC與相交于點O,下列條件不能判定四邊為行四邊形的是（）A.AB∥DC,AB=DCB.AB=DC,AD=BCC.∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD22020?林已DEABCACDEDEFCDCAFADCF

BCADBDDBCFDEBCABCD32020?池如CEBCDEAEDA56C51

1212121212121212121242020?沂如SABCDSPBCASS

BS+S

S+

S+P5?北ACOeq\o\ac(△,)CDAABCADABABCDCABCDDOAOC6?陜）如圖?ABCD＝5＝8是BC的中點是ABCD內(nèi)點∠BFC＝90°連接AF并長，交CD點．若EF∥，DG的長（）A．B．C．3D．27（2020溫）圖，在ABC中，AB=AC，D在AC邊上以，CD為邊作的度數(shù)為

，則∠2

A．40

B．50

C．60

D．70

二、填空82020?漢ACAEBED102BAC9?丹）ABCDACBCADABCD10?安）數(shù)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片BCD沿過的直折疊，使得點落CD上點Q處折痕為；再將△PCQ△ADQ分沿PQ折疊此時點C，D在AP上同一點R處請完成列探究：（1）∠PAQ的大為°；（2）當(dāng)四邊形是行四邊時，

的值為．2020天）CEABGDECGAD3CG3

12金華）圖平移圖形與形N可拼成一個平行四邊形圖中α的度數(shù)是．三、解答132020?岡BCEAD14?西BEFABDEDF1ABCDEF2AD152020?安ABCAEDBACEAD11DEBEAC22ECFCFEBDCEBGBFC4

162020?夏ECEBAFAB17?博ABCDCE182020?慶B）ABCDCFBADBD1BCF60ABC2DF19?慶A）ABCDACBDOAAEBDBDEFACDAE1AOEACB5

220分（2020陜西）圖，在四邊形中∥，∠＝∠．E是邊BC上點，且＝．證：＝．21．紹）圖，點E是

的邊CD的點，連結(jié)AE并延，交BC的延線于點F（1若AD的長2．求CF的長（2若試添加一個條件，并寫出的數(shù)．22．衢）圖，在5×5的網(wǎng)格中eq\o\ac(△,，)ABC的個頂點在格點上．（1）在圖中出一個以AB為的ABDE使頂點D在格點上．（2）在圖中出一條恰好平分△ABC周的直線（至少經(jīng)過兩個格點）．解：（1）如圖平行四邊形ABDE即為所求（點D的位還有6種情可?。?）如圖，直線l即所求、6

1案【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項分析即【詳解】A.∵AB∥,=，∴四邊形是平行四邊形；B.∵AB=,=BC∴四邊形平四邊形；C.等腰梯形ABCD滿∥DC=BC但四邊形是行四邊形；是D.OA=OCOBOD∴四邊形ABCD是平四邊形；故選C.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形一對邊平行且等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩對角分別相等的四邊形是平行四邊.2EFDEDCAFDABCACBDAEADCFCFADCFBDDBCFDF7

222222222DE3CEBCDBCEDCEABCDCDADABBECDCEBECBE553ED4AED3+45EA+EDADAED90CD3+5890EDC

4EFADADBCFABCDS+S+28

5ADCDABCD6答解∵是的中點，且BFC，∴Rt△中，EF＝BC＝4，∵∥，∥，邊的中點，∴是AG的點，∴是形ABCG的位線，∴＝2－＝3，又∵＝，∴＝5－3＝2故選：．7、

解：

在

中，

，，四邊形．故選：．

，是平行四邊形，8D102ADBECACBCABABCD9

ABCDADAEBEAEEBABECECBBECEAB2ACBCABCABACBCABABC102BAC26269ABCDADACBCADABCDCD10解）由折疊的性質(zhì)可得：∠B＝∠AQP∠DAQ＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA＋，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B＋∠DAB＝180°，10

∵∠DQR＋∠CQR＝180°，∴∠DQA＋∠CQP，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案為：；（2）由折疊的性質(zhì)可得：，CP＝PR∵四邊形APCD是行四邊形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QR＝AP，∵∠PAB＝30°，∠B，∴AP＝2PB＝PB，∴PB＝QR，∴＝，故答案為：．11CDAB3AB2CD235DE5DGEGCGBEHDCDCGEHG11

ASADCEHCGHGCD2BE52BH3CBH60BH3CBHCHCGCH12、

解：

四邊形

是平行四邊形，，，故答案為：．13AODEOCASAOCDCOABCDDOCEADOECO12

EOCASA14BECF+EC+ECEFABCDEFABCDEFSSS21ABCDEFBDEFDEABED15BEACAEDEAD90DEEBAE4590ABCBAC90ABCBAE45BAC90AEBE2ABCAEDBACEAD90ADABCADADCCDFGHGHFGGEC13

DGEGHFGCCGFBFCHEHCDCDBEBEHEBGEBGBFC16DCABDCDECFECDDC17CDCDDCESASCDABCDBDCEABCDCEABCDCE18ABCDABCBCD180BCD2ABCDABCDBADDCBCDFBAEDCE14

ABCDCDABCBCD180CFDCBBCD2BCFBCF60BCD120ABC180120602ABCDCDABCDBADDCBCFBADDCBCDFASA19BDAEO90AOE50EAO40CADAEDACEAO40ABCDDAC402ABCDOCBDBD15

AEOCFO90AOECOFAEOCFOAAS20根等邊對等角的性質(zhì)求出∠＝C，再由B＝∠得＝∠，所以AB∥，得出四邊形ABED是平行四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】證明：∵DEDC∴∠DEC∠．∵∠＝，∴∠B＝∠DEC，∴∥，∵∥，∴四邊形是平行四邊形．∴＝．【點評】本題主要考查了平行四形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用．21、

解：