下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
山西省臨汾市南辛店高級中學2021年高二數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若不重合的四點,滿足,,則實數(shù)的值為A、
B、
C、
D、()參考答案:B略2.已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點,若|AF|=x0,則x0等于()A.1 B.2 C.4 D.8參考答案: A【考點】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】利用拋物線的定義、焦點弦長公式即可得出.【解答】解:拋物線C:y2=x的焦點為F(,0)∵A(x0,y0)是C上一點,|AF|=x0,∴x0=x0+,解得x0=1.故選:A.3.根據(jù)如圖所示的程序框圖,當輸入的x值為3時,輸出的y值等于(
)A.1 B. C. D.參考答案:C【分析】根據(jù)程序圖,當x<0時結(jié)束對x的計算,可得y值?!驹斀狻坑深}x=3,x=x-2=3-1,此時x>0繼續(xù)運行,x=1-2=-1<0,程序運行結(jié)束,得,故選C。【點睛】本題考查程序框圖,是基礎題。4.若為異面直線,直線c∥a,則c與b的位置關(guān)系是(
)··
A.相交
B.異面
C.平行
D.異面或相交參考答案:D5.函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x﹣9,已知f(x)在x=﹣3時取得極值,則a等于()A.2 B.3 C.4 D.5參考答案:D【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值.【分析】先對函數(shù)進行求導,根據(jù)函數(shù)f(x)在x=﹣3時取得極值,可以得到f′(﹣3)=0,代入求a值.【解答】解:對函數(shù)求導可得,f′(x)=3x2+2ax+3∵f(x)在x=﹣3時取得極值∴f′(﹣3)=0?a=5故選:D.6.若實數(shù)滿足,則直線必過定點(
)A.(-2,8) B.(2,8) C.(-2,-8) D.(2,-8)參考答案:D7.設函數(shù)的定義域為R,是的極大值點,以下結(jié)論一定正確的是(
)A.
B.是的極小值點C.是的極小值點
D.是的極小值點
參考答案:D略8.是虛數(shù)單位,復數(shù)等于(
)
A.B.C.D.
參考答案:D9.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示,將該石材切削、打磨,加工成球,則能得到的最大球的半徑等于()A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:B【考點】球內(nèi)接多面體;由三視圖求面積、體積;球的體積和表面積.【分析】由題意,該幾何體為三棱柱,所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r.【解答】解:由題意,該幾何體為三棱柱,所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r,則8﹣r+6﹣r=,∴r=2.故選:B.10.對于任意的且,函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓O的方程為(x-3)2+(y-4)2=25,則點M(2,3)到圓上的點的距離的最大值為________.參考答案:5+由題意,知點M在圓O內(nèi),MO的延長線與圓O的交點到點M(2,3)的距離最大,最大距離為.12.從2005個編號中抽取20個號碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣的方法,則抽樣的間隔為
參考答案:10013.點在直線上,是原點,則的最小值是
.參考答案:略14.已知實數(shù)x,y滿足,若z=ax+y有最大值7,則實數(shù)a的值為.參考答案:﹣【考點】簡單線性規(guī)劃.【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值.【解答】解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).則A(7,10),由z=ax+y得y=﹣ax+z,若a=0,則y=﹣ax+z,在A處取得最大值,此時最大值為10,不滿足條件.若a>0,即﹣a<0,此時在A處取得最大值,此時7a+10=7,即7a=﹣3,a=﹣,不成立,若a<0,即﹣a>0,此時在A處取得最大值,此時7a+10=7,即7a=﹣3,a=﹣,綜上a=﹣,故答案為:﹣,15.上午4節(jié)課,一個教師要上3個班級的課,每個班1節(jié)課,都安排在上午,若不能3節(jié)連上,這個教師的課有
種不同的排法.參考答案:12略16.若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切,則此雙曲線的離心率為
.參考答案:217.命題“存在”的否定是__________;參考答案:對任意.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(12分)7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男學生4人,女學生2人,在下列情況下,各有多少種不同的站法?(1)老師必須站在中間或兩端;(2)兩名女生必須相鄰而站;(3)4名男生互不相鄰;(4)若4名男生身高都不等,按從高到低的順序站.參考答案:⑴2160
;(2)1440
;(3)144
;(4)232019.已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)對任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值;利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【專題】計算題;轉(zhuǎn)化思想.【分析】(1)先求出其導函數(shù),再讓其導函數(shù)大于0對應區(qū)間為增區(qū)間,小于0對應區(qū)間為減區(qū)間即可.(注意是在定義域內(nèi)找單調(diào)區(qū)間.)(2)已知條件可以轉(zhuǎn)化為a≥lnx﹣x﹣恒成立,對不等式右邊構(gòu)造函數(shù),利用其導函數(shù)求出函數(shù)的最大值即可求實數(shù)a的取值范圍.【解答】解:(1)f′(x)=lnx+1,令f′(x)<0得:0<x<,∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,)令f'(x)>0得:,∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2)g′(x)=3x2+2ax﹣1,由題意2xlnx≤3x2+2ax+1∵x>0,∴a≥lnx﹣x﹣恒成立①設h(x)=lnx﹣﹣,則h′(x)=﹣=﹣令h′(x)=0得:x=1,x=﹣(舍去)當0<x<1時,h′(x)>0;當x>1時,h'(x)<0∴當x=1時,h(x)有最大值﹣2若①恒成立,則a≥﹣2,即a的取值范圍是[﹣2,+∞).【點評】本題主要考查利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值以及利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.這類題目是高考的??碱}.20.(12分)已知函數(shù)在時有最大值2,求a的值。參考答案:21.已知數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求.參考答案:解:(1)∵,∴
①
②由①-②得:,,∵∴,又∵,∴∴當時,,符合題意.(2)∵
∴則略22.已知函數(shù)在處的切線方程為.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)證明:當時參考答案:(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.【分析】(Ⅰ)由題設,運算求解即可;(Ⅱ)令,,通過求兩次導數(shù)分析函數(shù)單調(diào)性可得存在在唯一的使得,當或者時,單調(diào)遞增,當時,單調(diào)遞減,進而有,從而得證.【詳解】(Ⅰ),由題設(Ⅱ)實際上是證明時,的圖象在切線的上方.令,,則,,所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;在唯一的極小值.注意到,,而,所以,所以;又因為在上單調(diào)遞減,所以存在在唯一的使得;因此當或者時,,當時,;所以當或者時,單調(diào)遞增,當時,單調(diào)遞減;
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025下半年廣東省江門開平市事業(yè)單位招聘職員128人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025下半年四川省廣元市事業(yè)單位考試招聘13人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上海大學行政管理崗位及部分教育輔助崗位公開招聘19人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上半年貴州遵義市事業(yè)單位招聘1985人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上半年四川自貢貢井區(qū)事業(yè)單位聘用工作人員120人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上半年四川瀘州古藺縣事業(yè)單位招聘工作人員189人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 高科技企業(yè)總經(jīng)理招聘合同樣本
- 2024年大宗貨物運輸與智能倉儲解決方案合同范本3篇
- 萬能工團隊招聘合同
- 羽毛球運動員晉升制度
- 裝修材料合同范例
- 共用線路三方協(xié)議合同范例
- 戰(zhàn)略規(guī)劃的關(guān)鍵要點
- 個人自檢自查報告范文
- 食品買賣合同范本
- 期末素養(yǎng)質(zhì)量檢測卷(試題)-2024-2025學年三年級上冊數(shù)學人教版
- 質(zhì)控競聘課件
- 2024年房地產(chǎn)開發(fā)商與承建商之間的工程承包合同
- 2024-2025學年高二上學期期中家長會-家校同頻共話成長 課件
- 語文-句子成分劃分名師公開課獲獎課件百校聯(lián)賽一等獎課件
- 班組安全爭先創(chuàng)優(yōu)競賽活動考核細則表
評論
0/150
提交評論