山西省臨汾市萬杰中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

山西省臨汾市萬杰中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知（）A．

B．

C．

D．參考答案：C

略2.已知數(shù)列與則它們所有公共項的個數(shù)為（

）

參考答案：B3.已知函數(shù)的兩個極值點分別為x1,x2,且,,記分別以m,n為橫、縱坐標的點表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點,則實數(shù)a的取值范圍為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知集合A=，B=，則A∩B中元素的個數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．0參考答案：B5.曲線的極坐標方程化為直角坐標為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用直角坐標與極坐標的互化公式，即可得到答案?！驹斀狻坑汕€的極坐標方程，兩邊同乘，可得，再由，可得：，所以曲線的極坐標方程化為直角坐標為故答案選B【點睛】本題考查把極坐標轉(zhuǎn)化為直角坐標方程的方法，熟練掌握直角坐標與極坐標的互化公式是解題的關鍵，屬于基礎題。6.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（

） A． B． C． D．參考答案：A略7.命題“正三角形的三邊相等”的否定為__________參考答案：略8.如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的共有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B略9.二項式的展開式中含有的項，則正整數(shù)的最小值是(

)

A．4

B．6

C．8

D．12參考答案：B略10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

.參考答案：(1,2)12.已知

.參考答案：9或113.已知直線y=（3a﹣1）x﹣1，為使這條直線經(jīng)過第一、三、四象限，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a

【考點】確定直線位置的幾何要素．【分析】由于給出的直線恒過定點（0，﹣1）所以直線的斜率確定了直線的具體位置，由斜率大于0可求解a的范圍．【解答】解：因為直線y=（3a﹣1）x﹣1過定點（0，﹣1），若直線y=（3a﹣1）x﹣1經(jīng)過第一、三、四象限，則其斜率大于0，即3a﹣1＞0，所以a＞．故答案為a．14.下列流程圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是________．參考答案：③④15.數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項的和分別為、，已知，則等于

.參考答案：16.圓與直線相切，則的值是

.參考答案：17.已知四個數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（2，-1）的直線與線段AB有公共點，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：解析：如圖，∵直線與線段AB有公共點且過點P（2，-1）

∴直線的傾斜角介于直線PB與直線PA的傾斜角之間……2分

當直線的傾斜角小于90°時，有

……4分

當直線的傾斜角大于90°時，有

……6分

而

……10分

∴直線的斜率的取值范圍是

……12分

19.（本小題滿分13分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點．（1）求的值；（2）若1是其中一個零點，求的取值范圍；參考答案：略20.已知銳角△ABC的三內(nèi)角所對的邊分別為，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.參考答案：略21.如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O與邊BC，AC另外的交點分別為D，E，且DF⊥AC于F．（Ⅰ）求證：DF是⊙O的切線；（Ⅱ）若CD=3，，求AB的長．參考答案：【考點】與圓有關的比例線段；圓的切線的判定定理的證明．【分析】（Ⅰ）連結(jié)AD，OD．證明OD∥DF，通過OD是半徑，說明DF是⊙O的切線．（Ⅱ）連DE，說明△DCF≌△DEF，以及切割線定理得：DF2=FE?FA，求解AB=AC．【解答】解：（Ⅰ）連結(jié)AD，OD．則AD⊥BC，又AB=AC，∴D為BC的中點，而O為AB中點，∴OD∥AC又DF⊥AC，∴OD∥DF，而OD是半徑，∴DF是⊙O的切線．（Ⅱ）連DE，則∠CED=∠B=∠