(常考題)人教版初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《有理數(shù)》檢測(答案解析)

aaaaaa一、選題1．某測繪小組的技術(shù)員要測量，兩處的高度差（，兩處無法直接測量），他們首先選擇了，，G四中間點，并測得它們高度差如下表：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A之的度關(guān)系為（）A．處A處高C．，兩一樣高

B．處B處．法確定2．在，，，，四個數(shù)中，任意三數(shù)之積的最大值是（）A．B．

C．D．3．有理數(shù)、在軸上，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞

B．＞

C．＜

．＜04．若

，則化簡-2|+|1-的果是（）A．-1

B．

C．+1

．-35．已知、

b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a、

b

、、

b

從小到排列正確的一組是（）A．-ab<a<

b

B．

b

<-<<

bC．b<ab<-

a

．<-b<b<-

a6．在日歷縱列上圈出了三個數(shù)，算出們的和，其中正確的一個是（）A．28B．

C．45D．7．正方形在軸上的位置如圖所示，點D、對的數(shù)分別為和，若正方形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)次后，點所應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2016次后，數(shù)軸上數(shù)2016所對應(yīng)的點是（）A．點CB．C．點D．B8．如果用＋0.02克示一只乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克那么一只乒乓球質(zhì)量于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克作（）A．0.02克

B．0.02克

C．克

．＋0.04克9．2020年月7日，世衛(wèi)組織公布中國以外新冠確診病例約為3504000例把”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3504×10

B．6

C．3.5×106

．710．列說法中正確的是（）

A．表的數(shù)一定是負數(shù)C．表的數(shù)一定是正數(shù)或負數(shù)

B．表的數(shù)一定是正數(shù)．可表示任何有理數(shù)11．種蔬菜保鮮適宜的溫是1~5，乙種蔬菜保鮮宜的溫度是3~8，這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．12．?dāng)?shù)3，

13

B．C．~8，，3中與3的差為0的是（）

．~8A．

B．

13

C．D．﹣二、填題13．于有理數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定ab

，則(

__．14．對值小于的有整數(shù)之和為_______．15．|﹣、﹣

、﹣（）、﹣（﹣）﹣中負數(shù)的個數(shù)_____．16．察下面一列數(shù)—1，，，—5，，，將這列數(shù)排成下列形.按照上述規(guī)律排下去，那么第10行左邊數(shù)第9個是；201是______行左邊數(shù)第個．有下列數(shù)據(jù)：我國約有14億口；第一中學(xué)有68個學(xué)班；直徑10的，它的周長約31.4，中是準(zhǔn)確數(shù)的_，近似數(shù)的有．18．列說法正確的是．填序號）①若

|a|

，則一定有

；若，互為相反數(shù)，則

；幾有理數(shù)相乘，若負因數(shù)有偶數(shù)個，那么他們的積為正數(shù)兩數(shù)相加，其和于每一個加數(shù)，那么這兩個加數(shù)必是兩個負數(shù)除以任何數(shù)都為．19．算：

2172

__________．20．列各組式子：a﹣與﹣﹣，a+b與a﹣，③a+1與﹣，a與a﹣，為相反的_．三、解題21．1）

；

（）

．22．算：（）（3（－

）（）－32×

5＋（－）5÷－）423．圖，將一根木棒放在軸（單位長度cm右端與數(shù)軸上的點B重合．

）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重，（）將木棒數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點時它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的端移動到點時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此得這根木棒的長________；（）中點所表示的數(shù)_，點B所示的數(shù)_；（）（）（）啟發(fā)，請借“軸這個工具解決下列問題：一天，妙去問奶奶的年齡，奶奶說：我是你現(xiàn)在這么大，你還要37年出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？24．算題：（）

；（）

342

；（）

12])63

．25．算下列各式的值：（）

13.55（）

（）

2

26．糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（運進大米記“

”，出大米記作

-

”，如：當(dāng)天運進大米8噸，記作

噸；當(dāng)天運出大米15噸記作噸）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

m

若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸（）星期五倉大米的進出情況；（）大米進糧倉的裝卸費用為每噸15元求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)題意列出算式，，之的高度差

hAB

，結(jié)果大于，A處比B處，結(jié)果小于0，則處比處，結(jié)果等于0，，兩一樣高．【詳解】根據(jù)題意，得：A

D

ED

FE

GF

B

==

hADFEGBGhAB將表格中數(shù)值代入上式，得

4.5AB1.5>0h故選．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)題意列出算式，去括號時注意符號變號問題是本題的關(guān)鍵．2．B解析：【分析】

三個數(shù)乘積最大時一定為正數(shù)，二2和4的為8，因此一定要根據(jù)-和-3相乘，積為3，然后和4相乘，此時三數(shù)積最大．【詳解】乘最大時一定正數(shù)-1，，的積最大為12故選．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，兩個負數(shù)相乘積為正數(shù)，先將兩個負數(shù)化為正數(shù)是本題的關(guān)鍵．3．C解析：【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，得到＞＞，后根據(jù)有理數(shù)乘法計算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，得到＞＞，以A、錯，正；而和異，因此乘積的符號為負號，即＜所以錯誤；故選．【點睛】本題考查了數(shù)軸，以及有理數(shù)乘法，原點右側(cè)的點表示的數(shù)大于原點左側(cè)的點表示的數(shù)；異號兩數(shù)相乘，符號為負號；本題關(guān)鍵是根據(jù)a和的置正確判斷a和b的大小．4．B解析：【解析】【分析】絕對值的化簡求值主要需要判斷絕對值里面的正負，從而去掉絕對值，再對式子進行計算進而得到答.【詳解】a-2<0，|-2|+|1-|=（）-（），此答案選擇B.【點睛】本題考查的是絕對值的化簡求值，注意一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值還是0.5．D解析：【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜＜，且|＞，a＞b，＞，然后把b-a，從大到小排列．

【詳解】＜＜，且a|＞，＜＜b＜，故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知正數(shù)大于，數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越.6．C解析：【分析】日歷縱列上圈出相鄰的三個數(shù)下邊的數(shù)總比上邊上的數(shù)大7,設(shè)中間的數(shù)是則上邊的數(shù)是a－下邊的數(shù)是a＋7,三個數(shù)的和是3a,因一是3的數(shù)且數(shù)之和一定大于等于24,一定小于等于據(jù)此即可判斷【詳解】日歷縱列上圈出相鄰的三個數(shù)下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大7,設(shè)間的數(shù)是a則上邊的數(shù)是a－7,下邊的數(shù)是a＋7,三個數(shù)的和是3a,因一定是的倍數(shù)，當(dāng)?shù)谝粋€數(shù)為1,則另兩個數(shù)為8,15,它們的和為當(dāng)一個數(shù)為則兩個數(shù)為24,31,則它們的和為所符合題意的三數(shù)之和一定在24到間所以符合題意的只有45所以選是正確的.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和有理數(shù)的計算，正確理解圖表，得到日歷縱列上圈出相鄰的三個數(shù)的和一定是的倍數(shù)以及它的取值范圍是關(guān).7．B解析：【分析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后A、、、分別對的點為1、、、4，可知其四次一次循環(huán)，由此可確定出2016所應(yīng)的點【詳解】當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中1對應(yīng)的點是A，所對應(yīng)的點是，對的點是C，對應(yīng)的點是D，四一循環(huán)＝，2016所對應(yīng)的點是，答案選B.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解本題的要點在于找出問題中的規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以推測出答案8．B解析：【解析】－克，選A.9．B解析：【分析】

科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)形式為a×10n原來的整數(shù)位數(shù)少1．【詳解】3504000＝，故選：．【點睛】

的形式，其中1＜，n為數(shù)，的指數(shù)n比此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．10．解析：【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的概念逐項判斷即可．【詳解】解：表示的數(shù)不一定是負數(shù)，當(dāng)a為負數(shù)時，就是正數(shù)，故該選項錯誤；B.表的數(shù)不一定是正數(shù)，當(dāng)a為數(shù)-a就是負數(shù)，故該選項錯誤；表示的數(shù)不一定是正數(shù)或負數(shù)，當(dāng)為0時-a也為0故該選項錯誤；可表示任何有理數(shù)，故該選項正確．故選：．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的概念，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．11．解析：【解析】【分析】根據(jù)5”，～”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設(shè)溫度為x，根據(jù)題意可知

xxxx解得

3

．故選：．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．12．解析：

【分析】與3的為0的就是（），據(jù)此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得0+3＝﹣，則與﹣的差為的數(shù)是﹣，故選：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算．熟練掌握有理數(shù)減法法則是解本題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)新定義把新運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算進行解答便可【詳解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝2＝7故答案為：點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算讀懂新定義運算是解題的關(guān)鍵解析：分析】根據(jù)新定義把新運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算進行解答便可．【詳解】解：（2）＝|﹣＝﹣＝，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂新定義運算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)絕對小于2018可得許多互為相反數(shù)的數(shù)根據(jù)互為相反數(shù)的和等于可得答案【詳解】解：絕對值小于2018的所有整數(shù)的和：（）+（-2016）+（-2015）…+0+1+2+…+2解析：【分析】根據(jù)絕對小于2018可得許多互為相反數(shù)的數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的和等于，可得答案．【詳解】解：絕對值小于2018的有數(shù)的和：）（）（）+…+0+1+2+，故答案為0．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，先根據(jù)絕對值小于2018寫各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法，得出答案．15．個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數(shù)即可作出判定【詳解】∵|﹣3|=3﹣﹣9﹣（﹣2=9﹣（3﹣π）π﹣|0|=0﹣32﹣（﹣2是

負數(shù)故答案為2個【點睛】此題考查的知識解析：個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數(shù)，即可作出判.【詳解】﹣，﹣

=﹣，﹣（﹣）=﹣，﹣（﹣）﹣，﹣，﹣

、﹣（3）是數(shù)故答案為2個．【點睛】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，關(guān)鍵是理解負數(shù)的概念，而且要把這些數(shù)化為最后結(jié)果才能得出正確答案．這就又要理解平方、絕對值，正負號的變化等知識點．16．90155【分析】根據(jù)數(shù)的排列每一行的最后一個數(shù)的絕對值等于行數(shù)的平方并且奇數(shù)都是負數(shù)偶數(shù)都是正數(shù)求出第9行的最后一個數(shù)的絕對值然后加上9即為第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)；求出與201最接近平方數(shù)為19解析：，，5【分析】根據(jù)數(shù)的排列，每一行的最后一個數(shù)的絕對值等于行數(shù)的平方，并且奇數(shù)都是負數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，求出第9行的最后一個數(shù)的絕對值，然后加上即第10行左邊數(shù)第個數(shù)；求出與最近平方數(shù)為196，即可得解．【詳解】第行的最后一個數(shù)的絕對值為9

=81，第行從左邊數(shù)第9個的絕對值是81+9=90，90是偶數(shù)，第行從左邊數(shù)第9個是正數(shù)，為9014=196，，數(shù)201是15行左邊數(shù)起第5個數(shù)．故答案為，．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每一行的最后一個數(shù)的絕對值等于行數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵．17．68和1014億和314【分析】準(zhǔn)確數(shù)是指對事物進行計數(shù)時能確切表示一個量的真正值的數(shù)；近似數(shù)是指跟一個數(shù)量的準(zhǔn)確值相接近并且用來代替準(zhǔn)確值的數(shù)值；據(jù)此直接進行判斷【詳解】我國約有億人口；第一中解析：和億31.4

【分析】準(zhǔn)確數(shù)是指對事物進行計數(shù)時，能確切表示一個量的真正值的數(shù)；近似數(shù)是指跟一個數(shù)量的準(zhǔn)確值相接近，并且用來代替準(zhǔn)確值的數(shù)值；據(jù)此直接進行判斷．【詳解】我國約有14億人口；第一中學(xué)有68個學(xué)班；直徑10cm的圓，它的周長約cm，中準(zhǔn)確數(shù)的有和10；似數(shù)的有14億31.4故答案為：和10；14億31.4【點睛】理解準(zhǔn)數(shù)和近數(shù)的義是解決此題的鍵．18．【分析】利用絕對值的代數(shù)意義有理數(shù)的加法倒數(shù)的定義及有理數(shù)的乘法法則判斷即可【詳解】①則故或當(dāng)b<0時無解故①錯誤；②ab互為相反數(shù)但是對于等式不成立故②正確；③幾個有理數(shù)相乘如果負因數(shù)有偶解析：【分析】利用絕對值的代數(shù)意有數(shù)加,數(shù)的定義及有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【詳解】①若

|a|，b0，a或a當(dāng)b<0時，無解，①錯；②a0

時，a，互相反數(shù)，但是對于等

不成立，故不確；③幾有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)有偶數(shù)個，但其中有因數(shù)0，那么它們的積為，故不正確；④兩正數(shù)相加，此時和大于每一個加數(shù)；一正數(shù)一負數(shù)相加，此時和大于負數(shù)；一個數(shù)和相，于這個數(shù)；只有兩個負數(shù)相加，其和小于每一個加數(shù)，正確；⑤0除0沒意義，⑤正確．綜上，正確的有．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的除法等基礎(chǔ)知識這是必須掌握的基礎(chǔ)知識點．19．【分析】將同分母的分數(shù)分別相加再計算加法即可【詳解】原式故答案為：0【點睛】此題考查有理數(shù)的加法計算法則掌握有理數(shù)加法的運算律：交換律和結(jié)合律是解題的關(guān)鍵解析：【分析】將同分母的分數(shù)分別相加，再計算加法即.【詳解】原式

515.5

.

（）（）故答案為：【點睛】此題考查有理數(shù)的加法計算法則，掌握有理數(shù)加法的運算律：交換律和結(jié)合律是解題的關(guān)鍵20．④分析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：①a-b與-a-b=-（a+b）不是互為相反數(shù)a+b與-a-b是互為相反數(shù)③a+1與1-a不是相反數(shù)④-a+b與a-b是互為相反數(shù)故答案解析：④【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：①a-b與a-b=-（a+b）不是互為相反數(shù)，②a+b與a-b，是互為相反數(shù)，③a+1與1-a不是相反數(shù)，與a-b，是互為相反數(shù)．故答案為：④．【點睛】本題考查了互為相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）；（）

．【分析】（）式根據(jù)理數(shù)的加減法法則進行計算即可得到答案；（）式把除轉(zhuǎn)換為乘法，再進行乘法運算即可得到答案．【詳解】解：（）

=-4-13-5+9+7=-22+9+7=-13+7；30.25=

75=

．【點睛】

-3--3-此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．22．1）；（）．【分析】（）據(jù)有理的乘除混合運算法則計算即可；（）據(jù)有理的混合運算法則計算即可．【詳解】解：（）式6×

1

×（）（）式－9×

＋（－）5×

=-2-1+4=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．23．1）8；（）22；（）奶現(xiàn)在的年齡為7歲．【分析】（）觀察數(shù)可知三根這樣長的木棒的長度，即可求出這根木棒的長；（）所求出這根木棒的長，結(jié)合圖中的已知條件即可求得和所表示的數(shù)；（）據(jù)題意設(shè)數(shù)軸上小木棒的端示妙妙的年齡，小木的端表示奶奶的年齡，則小木棒的長表示二人的年齡差，由此參照1中的方法結(jié)合已知條件分析解答即可．【詳解】（）察數(shù)軸知三根這樣長的木棒長為cm；

24cm

，則這根木棒的長為（）這根木的長為8cm所以點示為6+8=