(15)力學(xué)計算題-2021年高考物理真題模擬試題專項匯編

（）力學(xué)計算題——2021年高考理真題模擬題專項匯【2021年全國乙卷，】籃球質(zhì)量為0.60，運員使其從距地面高度為1.8處靜止自由落下，反彈高度為hm。使籃球從距地面hm的度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5。假設(shè)運動員拍球時對球的作用力為恒力用時間為t0.20籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取g/s

。不計空氣阻力。求：（）動員拍過程中對籃球所做的功；（）動員拍時對籃球的作用力的大小?！灸陣拙恚繄D，一傾角為θ的光滑斜面上有個速帶（圖中未完全畫出減速帶間的距離均為d減帶寬度遠(yuǎn)小于一質(zhì)量為m的動力小可視為質(zhì)點從距第一個減速帶處靜止釋放知車通過減速帶損的機械能與到達(dá)減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，力加速度大小為g。（）小車通第個速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機能；（）小車通前個速帶的過程中在每一個減速帶上平均損的機械能；（車前30個速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則應(yīng)足么條件？【年東卷，】海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬一只海鷗叼著質(zhì)量0.1kg鳥蛤，在H20m的度、以v15m/s的平速度飛行時嘴巴讓鳥蛤落到水平地面.重力加速度g忽略空氣阻.

，

（1若鳥蛤與地面的碰撞時間，起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F撞程中不計重力）（）海飛方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長L的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點，建立如圖所示坐標(biāo)系

.若鷗水平飛行的高度仍為

20m，度大小在之，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的坐范圍.【年山東卷18如圖所示，三個質(zhì)量均為m的物塊A、，放置在水平地上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為的彈簧將B連，緊B，開始時彈簧處原長，、、靜止現(xiàn)C施一水平向左、大小為F恒力使B、C一起向左運動，當(dāng)速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離墻壁，最終三物塊都停止運已知A、與面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)（彈簧的彈性勢能可表示：Ekx量）

，k為簧的勁度系為簧的形變（1求BC向移動的最大距離x和B、C分時B的動能E；（2為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值

；（3若三物塊都停止時、間距離為x，B、分到停運動的整個過程克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與的大小；（）Ff，請在所給坐標(biāo)系（見答題卡）中，畫向右運動過程中加速度隨移變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運和停止運動時的a、（用f、表示要求推導(dǎo)過.以去時的置為坐標(biāo)原點，平向右為正方.【年廣東卷13】盤是我國古老的計算工具中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動使前算珠需要零。如圖所示平放置的算盤中有甲乙顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，、乙相隔s3.5

m乙與邊框a相s2.0

m，

珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)

0.1

?，F(xiàn)用手指將甲以0.4m/s的速撥出，甲、乙碰后甲的速度大小為0.1，向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度取0

。(1)通計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a;(2)求算珠從撥出到停下所需的時間?！灸旰颖本?3】圖，一滑雪道由B和BC兩滑道組成，其中AB段角為θ，段平，段和段一段滑圓弧連接。一個質(zhì)量為2kg的包在滑道頂端處由靜止滑下，若1s后量為48kg的雪者從頂端以1.5初速度、3/s

的加速度勻加速追趕好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起包滑道的動摩擦因數(shù)為

，重力加速度取g/2，，cos，略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：（）道AB段長度；（）雪者拎背包時這一瞬間的速度?！灸昴暇怼咳鐖D，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接平軌道右下方有一段弧形軌道PQ量為m的物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端O點坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,

軸的正方向水平向右y軸正方向豎直向下，弧形軌道端標(biāo)

(2

),Q

端在y軸上。重力加速度為。（若A從傾斜軌道上距x軸度為大小

2

的位置由靜止開始下滑經(jīng)O點的速度

（）A從斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過點落在弧形軌道

上的動能均相同，求

的曲線方程（將質(zhì)量為

(λ為數(shù)且

的物B置于O點沿斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短A和均落在弧形軌道上，且A落B落的右側(cè)，求下滑的初始位置距x軸度的取值范圍?！灸暾憔?9機車禮讓行人是一種文明行為如圖所示質(zhì)量

的汽車以v36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在離斑馬線s20m處，駕員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長lm的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間。（）開始剎到汽車停止所用的時間和所受阻力的大??；（）路面寬Lm，朋友行走的速度0.5m/s，汽車在斑馬線前等待小朋全部通過所需的時間；（假駕駛員以v54km/h超行駛在離斑馬線s20m處即剎車求車到斑馬線時的速度?！灸杲?，】圖所示，水平地面上有一高H0.4m的平面，臺面上豎直放置傾角

37糙直軌道光滑直軌道之圓周光滑細(xì)管道D和半圓形光滑軌道DEF，們平滑連接，其中管道CD的徑r0.1m、圓心在O點軌道DEF的徑m圓心在O點O、、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道AB、距臺面高為h的點靜止下滑，與靜止在軌道上質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰，碰后度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點。已知小滑塊與軌道AB間動摩擦因數(shù)

，，cos37。

（）小滑塊初始高度0.9，小塊到達(dá)B點時速度v的大小；（）小球能成整個運動過程，求h的小值

；（）小球恰能過最高點，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點與點的水距離的大值x

。10.【年西吉安市質(zhì)檢，13】如圖所示，水平地面上固斜面的傾角

37可視為質(zhì)點的一滑塊從斜面的底端以初速度/s沿面向上運動且始終沒有離開斜面，已知滑塊與斜面間的動擦因數(shù)為0.5，上到底的距離Lm,sin370.6,cos37，力加速度g/s

。求：（）塊沿斜上滑的加速度大??；（）塊經(jīng)過點速度大小果以留根式）11.【年西吉安市質(zhì)檢如所示在光滑的水平面上固定左右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長。長木A的上表面粗糙、左端放著小木（視為質(zhì)點質(zhì)量是B質(zhì)量的倍、的動摩擦因數(shù)為。始時，A和一以從側(cè)板處向右運動，設(shè)木板與左右擋板發(fā)生碰撞的間極短碰木板以原速率彈回小木塊始終沒有脫離木板，重力加速度g。：（）板與擋2碰撞前瞬間，木板的速度大小和方向；（）板與擋從開始到剛要發(fā)生5次碰撞前木板的速度大??；

（）木塊始沒有脫離木板，板長滿足的條件。12.【2021年省百校聯(lián)考15】如圖所示，為滑雪場的一條長滑道，BC為平滑道B處與水平滑道平滑連接，滑道的傾角

37度L100m。了測試滑道的摩擦系數(shù)，一質(zhì)量的橇（可視為質(zhì)點）從點由靜止開始勻加速下滑到B，雪橇最后停止位置距B點。橇與、BC間的動摩擦因數(shù)相同。取g10m/s，sin37cos37，100831.8，：（1雪橇與滑道間的動摩擦因數(shù)；（2雪橇從A處開始運動到停止，共經(jīng)歷的時間（結(jié)果保留兩位小數(shù)13.【2021年省百校聯(lián)考16】如圖所示，半圓形光滑軌道豎固定在桿上，桿長L，半圓與水平方向相切于B點半徑R，其右側(cè)一定水平距離處固定一個斜面體斜端地高度h0.8mE端定一輕彈簧簧原長為DE，，斜面段糙而DE段滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為1的物塊（可看作質(zhì)點）從圓軌道某處靜止釋放，離開最低點B后能落到斜面頂端C處，且速度方向恰平行于斜面，物塊沿斜面下滑壓縮彈簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高點。斜面傾角力加速度10m/，計物塊碰撞彈簧的機械能損失。已，：（1物塊運動到B點對軌道的壓力大?。唬?小物塊在粗糙斜面CD段能滑行的總路程s。14.【2021年五省百校聯(lián)考18如圖所示水平面上有B兩個小物均視為質(zhì)點質(zhì)量分別為m，兩者之間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未與AB接離物塊為2L處有一半徑為的定光滑豎直半圓形軌道，半圓形軌道與水平面相切于C點物塊的左邊靜置著一個斜面體，斜面體斜面、底面均光滑，斜面體高度為2L（部與水平面平滑

連接一刻將壓縮的彈簧放，物塊、B瞬間分離A向運動恰好能過半圓形軌道的最高點D（處置有口袋，物體過D后進入口袋向平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為

L

。已知兩物塊與右水平面間的動摩擦因數(shù)B左側(cè)水平面光滑，重力加速度為g算果用、、L表示）（1求釋放前壓縮的彈簧具有的彈性勢能；（2求斜面體的質(zhì)量；（3求物塊B與斜面體相互作用的過程中，物塊對面體做的功（4計算說明物塊最停止位置。15.【年廣東省高州市模擬】如圖所示，固定斜面體的斜面部粗糙，部分光滑，一個物塊從斜面底端A點大小為的速度沿斜面上滑，最高到達(dá)E點，經(jīng)過D點的速度大小為6m/s，DE。已知斜面的傾角為37°，重力加速度g/s2，，，（結(jié)果可用式或帶根號（）塊在AD段與斜面間的動摩擦因數(shù)；（）塊又返到A點速度大小。

答案以及解答：本題考查動量定理和動能定理的應(yīng)用（）球下落上升過程中，機械能守恒，則碰地前、后動能的比值設(shè)運動員拍球過程中對籃球所做的功為，則W代入數(shù)據(jù)得

k

（）運動員球時對籃球作用力為F，籃球的加速度為，則有設(shè)時間內(nèi)籃球運動距離為s

mgma1則s2

，又W代入數(shù)據(jù)得

9.0N答案：題考查功能關(guān)系的理解與應(yīng)用。（1由題意可知小車在光滑斜面上滑行時，根據(jù)牛頓第二定律有

mg

設(shè)小車通過第個減速后速度為v

第31個速帶時的速度為

ad因為小車通過第30個速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故后面過減速帶后的速度與到達(dá)下一個減速帶時的速度均為vΔ2

和

；經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能為聯(lián)立以上各式解得

mgd

（）（）知小車通過第個減速帶后的速度為，在水平地面上根據(jù)動定理有mv從小車開始下滑到通過第30個減速帶，根據(jù)動能定理有(L)sinΔ(L)sin聯(lián)立解得總

故在每一個減速帶上平均損失的機械能為Δ

E(L)sin（）題意可可得Lsin

答設(shè)平拋運動的時為t鳥落地前瞬間的速度大小為豎直方向分速度大小為v，根據(jù)運動的合與分解得

①vgt②v

③在碰撞過程中，以鳥蛤為研究對象，取速度v的向為正向，由動量定理得④聯(lián)立①②③④式代入數(shù)據(jù)得F⑤（）釋鳥的初速度為15m/s，擊中巖石左端時，釋放點的x坐為x，中右端時，釋放點的x坐標(biāo)為，得xt

⑥xL⑦聯(lián)立①⑥⑦式，代入數(shù)據(jù)得xx36m⑧若釋放鳥蛤時的初速度為17m/s，擊中巖石左端時，釋放點的坐標(biāo)為

，擊中右端時，釋放點的x坐為

，得xtx⑩聯(lián)立①⑨⑩式，代入數(shù)據(jù)得x綜上得x坐區(qū)間答從開始到B、C向移動到最大距離的過程中以、和簧為研究對象由功能關(guān)系得fx

①彈簧恢復(fù)原長時BC分從簧最短到、分以B、和簧研究對象由量

守恒得

kx

fx②聯(lián)立①②式得x

Ffk

③E

F

2

f

2

④（）A剛要崗開墻時，設(shè)彈簧的伸長為，以A為究對象，由平衡條件得f⑤若剛離開墻壁時B的度恰好等于零種況下恒力為最小值F彈簧恢復(fù)原長min到剛離開墻的過程中，以和簧為研究對象，由能量守恒得E

kx

⑥聯(lián)立①②⑤⑥式

10⑦根據(jù)題意舍去

10

f，得

10

⑧（）B、C分離到B停止運動，設(shè)B的程為x，的位移為x，以B為研究對象，由動能定理得fx⑨以為究對象，由動能定理得E⑩出B、運動關(guān)系得

聯(lián)立⑨式W

（）答：本題考查力與運動、動量和能量的知。（）甲、乙珠的質(zhì)量均為，牛頓第二定律得解得甲撥出后的加速度大小am/s

ma

mg甲的初速度vm/s

，設(shè)其與乙碰撞前的速度為v，則甲從撥出到撞到乙時的過程中有

解得設(shè)甲、乙碰撞后的速度分別為、mv解得m/s0乙滑動至停止運動的距離解得sm因此乙算珠能滑動到邊框。

，且v

，甲、乙碰撞前后動量守恒，則有（）從撥出撞到乙所用的時間t

v

碰撞后到停止運動的時間t

v

則甲算珠從撥出到停下所需的時間t0.2s答：本題考查運動學(xué)和動量守恒的有關(guān)計。（）斜長為，包量為律有

，在斜面上滑行的加速度為

，由牛頓第二定sin

cos

a解得m/s

kk滑雪者質(zhì)量為48kg

，初速度為1.5m/s

，加速度為am/s，斜面上滑行時間為，落后時間

，則背包的滑行時間為t

，由運動學(xué)公式得L

(t)

L

tt

聯(lián)立解得

ts

或

t

（舍去）故可得

（）包和滑者到達(dá)水平軌道時的速度為v、v(t)t

，有滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動量守恒，設(shè)共同速度為v，v)解得

答：本題主要考查動能定理及碰撞的綜合用。（）A由動能定理可知mv解得=2（）A恰好落在點，由平拋運動規(guī)律可得,解得=2從O點到P點，由動能定理mg

gt

解得E當(dāng)落任意一點M(x)時E

M

mgL，設(shè)A經(jīng)O點度為v。xt,y

gt

g解得vx，y

Emv4

mgyE聯(lián)立解得曲方程為

y

（）A與B碰前速度為v，距x軸h處落，有mgh設(shè)B碰后速度分別為v、，動量守恒和機械能守恒可知，

，mv22

mv

解得v

v,故，A與B碰撞后反向運動，v

v，向水平向右當(dāng)再到達(dá)O點時，速度為

動定理可知，1mgLmv2由題可知落在B右側(cè)，則v

與B都在軌道上，

A

聯(lián)立解得(

31)1

答：本題考查牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律（）于剎車程中汽車所受阻力不變，汽車做勻減速運動v

v根據(jù)剎車時間t解得t

sv剎車加速度

vat根據(jù)牛頓第二定律，汽車所受阻力f解得FNf（）朋友過路的時間

t

lv汽車等待時間s（）據(jù)

as解得汽車到斑馬線時的速度v5m/s答：本題考查機械能守恒定律、功能關(guān)系動能定理、動量守恒定律、極值問題等。

（）滑塊在AB軌上運動cosvm/

sin

（）滑塊與球碰撞后速度互換，小球沿DEF軌道運動mg1(Rmv2

v

v

0.45（）球從E點到點運動mv(Ryt

gt

(0.5yyx0.810.答案）/s

（）m或解析）根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin37cos37①②解得m/s（）塊上滑勻減速直線運動，有v

L③解得v5/s④由于以滑塊上滑到速度為零時再向下滑動經(jīng)A點。滑塊上滑到速度為零時經(jīng)過的位移，有v滑塊下滑的加速度為a，cos37⑥

as⑤經(jīng)過A點的速度為，

(L)⑦

解得v

m/⑧11.答案），向水平向左（）

v（）

4v3解析）板與擋板發(fā)生第碰撞后以原速率彈回，此后木板與木塊所受的合外力為零，總動量守恒，到第次碰撞前瞬間，二者達(dá)到相同速度.取水平向左為正方向，則有mvm)解得vv，向水平向左。（）木板與擋板發(fā)生2碰撞后，二者達(dá)到相同速度，有)v

vv解得v，方向水平向右。3同理，發(fā)生3次撞后，二者達(dá)到相同速度v，mvm)v解得v

vv發(fā)生第次撞，二者達(dá)到相同速度v，有v

v，即為所求。方向水平向右。3（）第1次后到2次前瞬間，木塊相對板問右滑動L，根據(jù)能量守恒，有mgL解得L

1mvmv243

，第次后到第次碰前瞬間，木塊相對板向左滑動L，有mgL

1(3)vm)v2

，

解得L

4v27

L同理可證第次后到第4碰前瞬間，木塊相對板向右滑動L小木塊始終沒有脫離木板，板長應(yīng)滿足LL

4v12.答案）雪橇從A到止位置，由動能定理得：mgLsin

cos

L

得0.12（）的加速度為

a1

，得

在段的加速度為

a2

，得

1.2m/2對AB段用動能定理，

mv

2B得

1008，可知運動時間

t12

，

vtBavtB26.5sa得

t全程平均速度，解得

t32.70s

也正確）解析：13