第七課時：比的意義

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上）比的意義牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的

用減法表示

相差關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示相除關(guān)系例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系？例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的

，還可以說成,

23牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的

，還可以說成,32果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2

十七世紀(jì)，德國著名的數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個數(shù)量的比，包含有除法的意思，但是又不能占用÷，于是他就把除號中的小短線去掉，用︰表示。這就是現(xiàn)在的比號！你知道嗎？比號的由來填一填13:1212:133:96:91.速度=路程÷時間小軍所行路程和時間的比是900：15；小偉所行路程和時間的比是900：20。45走一段900米的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。路程（米）時間（分）速度(米分)小軍90015小偉90020608單價=總價÷數(shù)量工作效率=工作總量÷工作時間單價可以說成是()和()的比。工作效率可以說成是()和()的比?？們r數(shù)量工作總量工作時間說一說兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)的相除又叫做兩個數(shù)的比。比的意義自學(xué)提示1.什么叫做比值，怎樣求比值？2.比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么密切的聯(lián)系？3.比還可以寫成什么形式？舉例說明。求出下面各比的比值。①3∶5=()÷()=②1∶2.5=③

∶

=④16∶3.2

=(3)(5)2367試一試351÷2.5=0.4比值一般用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。16÷3.2=5比、除法、分?jǐn)?shù)三者有什么聯(lián)系？比前項比號后項比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除號分?jǐn)?shù)線除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值（不能為0）（不能為0）（不能為0）3∶5=÷＝3∶5=÷＝3535

各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。2014世界杯比賽中，德國隊以1∶0戰(zhàn)勝阿根廷隊，奪得冠軍。這次足壇豪門盛宴，吸引了全世界的球迷。請問，為什么這兒比的后項可以為0？辨一辨比前項比號后項比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除號分?jǐn)?shù)線除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值（不能為0）（不能為0）（不能為0）一種關(guān)系一種運算一個數(shù)

根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：A:B=A÷B=（B≠0）和除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母一樣，比的后項不能為0。1.小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。（1）雞和鴨只數(shù)的比是（）：（），

比值是（）。

（2）鴨和雞只數(shù)的比是（）：（），

比值是（）。

練一練10910

9109910⒉張祥買3本筆記本用了10.5元,筆記本的總價和數(shù)量的比是（）,

比值是（）.⒊11÷6=（）∶（）=練一練（）（）10.5∶33.51166114.根據(jù)這幅圖，你能用學(xué)過的知識說出圖中各個數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

那么甜甜與她爸爸身高的比是1∶175

。（）明辨是非1米=100厘米甜甜與她爸爸身高的比是100∶175。（1）甜甜身高1米，她爸爸身高175厘米,×5.（2）既可以讀作五分之九，也可以讀作九比五。（）95√身高與雙臂平伸的比大約是1:1。成年人腿長與頭長的比大約是（）。一般成年人的身高與腳長的比大約是7:1。4:1身體中的比警察發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的腳印長度為25厘米。建筑中的黃金比埃菲爾鐵塔第二層平臺的位置，非常接近全塔高度的黃金分割點，被法國人譽為“鋼鐵維納斯”攝影你會欣賞嗎？鼠高與背景高度的比值約是0.618。鼠高背影高松鼠右邊與左邊背景寬度的比值約是0.618。上海東方明珠第二個球體以上的高度與第二個球體以下的高度的比值約是0.618。胡夫金字塔高與底的比值約是0.618。ａｈ比值