選修31 第七章 實驗六 決定導線電阻的因素

10101010實驗六

決定導線阻的因素一、實驗基礎二、兩種電表的讀數(shù)方法符號參數(shù)讀數(shù)

電流表量程：0～0.6A，0～3A內(nèi)阻：小于1Ω視線垂直于刻度盤表面，一般都需估讀，3A量程估讀到最

電壓表量程：0～3V，0～V內(nèi)阻：3kΩ，15kΩ視線垂直于刻度盤表面，一般都需估讀，3V量程估讀到最方法

11小分度的0.6A量程的估讀小分度的15V量程的估讀

xAxV測IxV測xxVAxxAxV測IxV測xxVAxVabab到最小分度的

12

到最小分度的

15三、測量電路與控制電路的選擇與設計1.測量電路電流表的內(nèi)接法和外接法的比較內(nèi)接法電路圖

外接法誤差原因電阻測量值

電流表分壓U＝U＋U測UR＝＝R＋R＞R，測量測Ax測值大于真實值

電壓表分流I＝II測URRR＝＝＜R，測量測IR＋R測值小于真實值適用條件

R

R

R

R

x適用于測量

大阻值電阻

小阻值電阻2.控制電路滑動變阻器的限流式接法和分壓式接法內(nèi)容

方式

限流式接法

分壓式接法

對比說明兩種接法電路圖

串、并聯(lián)關(guān)系不同負載R上電壓調(diào)節(jié)范圍

RER＋

≤U≤E

0≤U≤

分壓電路調(diào)節(jié)范圍大負載R上電流調(diào)節(jié)范圍

≤I≤R＋

0≤I≤

R

分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合前滑片P置

b

a

都是為了保護電路元件注意事項1.游標卡尺的讀數(shù)：若用表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀

xxxVAxxxxVAxVA出與主尺上某一刻線對齊的游標格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為(＋K×精確度)mm。2.螺旋測微器的讀數(shù)法定刻度數(shù)＋可動刻度數(shù)估讀一位)×mm。3.先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測量。4.電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。5.電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。誤差分析兩種電路的選擇(1)阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進行比較，若較小宜采用電流表外接法若較大宜采用電流表內(nèi)接法簡單概括為“大內(nèi)偏大、小外偏小”。(2)臨界值計算法R＜RR時，用電流表外接法；R＞RR時，用電流表內(nèi)接法。(3)實驗試探法：按所示接好電路，讓電壓表一根接線P先后與a處接觸一下如果電壓表的示數(shù)有較大的變化而電流表的示數(shù)變化不大則可采用電流表外接法如果電流表的示數(shù)有較大的變化而電壓表的示數(shù)變化不大則可采用電流表內(nèi)接法。圖1必須選用分壓式的“3種況”(1)若采用限流式接法不能控制電流滿足實驗要求，既若滑動變阻器阻值調(diào)到最大時，待測電阻上的電(電壓)仍超過電流表(或電壓表)量程，或超過待測電阻的額定電流(或電壓)，則必須選用分壓式接法。(2)若待測電阻的阻值比滑動變阻器總電阻大得多，以致在限流電路中，滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端時，待測電阻上的電流或電壓變化不明顯，此時，

應改用分壓式接法。(3)若實驗中要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，則必須采用分壓式接法。熱點一實驗原理與實驗操作【例1

某同學通過實驗測量一種合金的電阻率。(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應先旋緊如圖2示的部件_選填“A“B“C或D”)從圖中的示數(shù)可出合金絲的直徑為________mm。圖2(2)如圖所示是測量合金絲電阻的電路，相關(guān)器材的規(guī)格已在圖中標出。合上開關(guān)將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中填圖中表示接線柱的數(shù)字)之間出現(xiàn)了________(選填“短路”或“斷路”。圖3(3)在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23V和mA，由此，該同學算出接入電路部分的合金絲的阻值為8.7Ω。為了更準確地測出合金絲的阻值在不更換實驗器材的條件下對實驗應作怎樣的改進？請寫出兩條建議。解析在使用螺旋測微器測量完畢止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動緊處的固定旋鈕。其讀數(shù)為d0×0.01＝mm

V58.71V58.712(2)圖中兩表讀數(shù)可知，電流表示數(shù)幾乎為零，說明電路中出現(xiàn)了斷路，又由電壓表示數(shù)幾乎達到滿偏可知，79間發(fā)生斷路。3(3)于<，故<，所以電流表應改為內(nèi)接，可減小實驗誤差，建議A見答案。答案

B(2)7

斷路

(3)電流表改為內(nèi)接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值。(或測量多組電流和電壓值、用圖象法求電阻值熱點二數(shù)據(jù)處理與分析電壓表和電流表一般要根據(jù)實驗電路中電源的電壓和流過金屬絲的電流進行選擇，在本實驗中，一般選擇0～3V量程的電壓表和00.6A量程的電流表。如果采用限流電路，選用的滑動變阻器的阻值一般要比待測金屬絲的阻值大一些；如果采用分壓電路，選用的滑動變阻器的阻值一般要比待測金屬絲的電阻小一些?！纠?(2018·南京市高三調(diào)研)圖4用來測量某電阻絲材料的電阻率的電路圖。實驗中把電阻絲拉直后固定在接線柱a和上，移動滑片改變接觸點的位置，可改變接入電路中電阻絲的長度。實驗可供選擇的器材還有：器材編號ABCD

器材名稱電池電流表A電流表A電阻箱R開關(guān)、導線

規(guī)格與參數(shù)電動勢V，內(nèi)阻未知量程0～100，內(nèi)阻約為5Ω量程0～0.6，內(nèi)阻約為Ω0～Ω若干實驗操作如下：用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑d；b.將選用的實驗器材，按照圖4連接實驗電路；c.調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；d.接觸點在電阻絲上某位置時合開關(guān)調(diào)整電阻箱的阻值使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)。記錄電阻箱的電阻值和接入電路的電阻絲長度l改變接觸點P的置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏；重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值和接入電路的電阻絲長度l

0000πdIπdgA2200πdl4l0000πdIπdgA2200πdl4lA200斷開開關(guān)，整理好器材，進行實驗數(shù)據(jù)分析。(1)某次測量電阻絲直徑時，螺旋測微器示數(shù)如圖5示，d＝________mm(2)實驗中電流表應選擇_______(選填供選器材前的編號；(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R對應的接入電路中電阻絲長度l的數(shù)據(jù)了如圖所示的－l關(guān)圖線，圖線在R軸的截距為R，在l軸的截距為l，那么電阻絲的電阻率表達式ρ＝________(用、l、表示)；(4)本實驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果________(選填“有”或“無)影

響，

這

是

因

為_______________________________________________________________________________________________________________________________。解析由螺旋測微器的讀數(shù)方法可知＝0.5mm23.0×0.01mm(2)題要測量電阻絲材料的電阻率，電路中的電流不宜過大，否則溫度升高可能帶來誤差，故電流表選B4lρ(3)閉合電路歐姆定律可知＝I(＋ρ＋＋r，整理得R－l(rgR4πR2＋R)，即Rl系圖線的斜率＝＝，所以ρ＝。0答案(1)0.730(0.728～0.732)(2)B

πR4l

2

IAA11IR11I221010I22112U22IAA11IR11I221010I22112U22110(4)無

ρ根據(jù)閉合電路歐姆定律解得＝－l－(r＋)(其R為電流表內(nèi)阻，2g即電流表內(nèi)阻可視為電源內(nèi))可見電流表內(nèi)阻對圖象的斜率沒有影響，即電流表內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果無影響實物圖連線的基本方法對限流式電路，一般是從電源的正極開始，把電源、開關(guān)、滑動變阻器以及測量電路順次連接起來即可對分壓式電路應先將電源開關(guān)和滑動變阻器的全部電阻用導線連接起來然后在滑動變阻器上金屬桿兩端的接線柱中任選一個依據(jù)電路中電流的流向?qū)y量電路部分連接起來即可。熱點三實驗的改進與創(chuàng)新對本實驗除常規(guī)的伏安法測電阻外還可對實驗方案進行改進提出下面幾種測量方法：1.安安法若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表以及定值電阻來使用。(1)如圖7甲所示兩電表所能測得的最大電壓接近時果知A的內(nèi)阻，則可測得A的內(nèi)阻R＝。2(2)如圖乙所示，當兩電表的滿偏電壓U

U時，A串聯(lián)一定值電阻后，I（R＋R）同樣可測得A的電阻＝。2圖72.伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表和定值電阻來使用。(1)如圖甲所示，兩電表的滿偏電流接近時，若已知V的內(nèi)阻，則可測出UV的內(nèi)阻R＝R。1(2)如圖乙所示，兩電表的滿偏電流I

I時，V并聯(lián)一定值電阻后，同樣

2UU22＋102100I0202A12122UU22＋102100I0202A1212U可得V的內(nèi)阻R＝。11RR圖83.半偏法測電流表內(nèi)阻圖9電路圖如圖9示步驟：斷開S，閉合，調(diào)節(jié)R，使A表滿偏為I。(2)保持不變，閉合，調(diào)節(jié)R，使A表讀數(shù)為。(3)由上可得＝。4.等效替代法圖10如圖10所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值?！纠?/p>

鎮(zhèn)江市高三第一次模擬)小華利用圖11電路測量某種導電液體的電阻率，玻璃管的橫截面積＝2×10

m

，通過K可以控制管內(nèi)導電液體的長度管兩端接有導電活塞(電阻不計)右活塞固定左活塞可在管內(nèi)自由移動。實驗器材如下：電源(電動勢為12V，內(nèi)阻不計)，兩只相同的電壓表V、V(量程為3V阻足夠大)阻＝4Ω阻R＝1500Ω阻箱～，單刀雙擲開關(guān)S，刻度尺。

1121xL1121xL圖11(1)小華的主要實驗步驟如下：①向玻璃管內(nèi)注導電液體，用刻度尺測量液柱長度如圖12所示，其長度L＝________cm；②連接好電路，把S到位置“1，電壓V的示數(shù)如圖13所示，示數(shù)U＝________V；③將撥到位置“2”，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表V的示數(shù)仍為U，此時電阻箱的阻值R＝Ω；④求得管內(nèi)液柱的電＝________Ω液體的電阻ρ＝________Ω·m留兩2效數(shù)字)(2)請指出小華實驗的不足之處___________________________________。(3)在實驗步驟③中，若在小華調(diào)節(jié)電阻箱的過程中，無意中由于K未關(guān)緊而漏掉了少量的液體小華測得的電阻ρ的值將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(4)小清同學仍利用該裝置進行實驗，他通過K調(diào)節(jié)管內(nèi)液柱長度，記錄多組數(shù)1據(jù)如表所示，繪制出－關(guān)系圖象后也可求出液體的電阻率ρ。請你在圖14中繪制出此圖象。次數(shù)

物理量

R/10

2

Ω

1L

/m

123

0.61.21.8

1.02.03.0

11112RRR1x12x1Sxx11112RRR1x12x1Sxx45

2.43.0

4.05.0圖14解析①液柱長度：19.95；②電壓表V的示數(shù)為U＝VUU④根據(jù)閉合電路的歐姆定律得＝U＋REU＋R，聯(lián)立解得R＝R1＝2000ΩLR＝ρ，代入數(shù)據(jù)解得ρ＝20Ω·m(2)華實驗的不足之處：未多次測量取平均值。(3)實驗步驟③中，若在小華調(diào)節(jié)電阻箱的過程中，無意中由于K未關(guān)緊而漏掉了少量的液體，由上面解析看到，不變，所ρ不變。(4)象如圖。答案(1)19.95(在～之間均可)2(2.0、2.00均可)000(2)未多次測量取平均值

不變

(4)見解析圖江蘇蘇州高三期初調(diào)研)某實驗小組在“測定金屬電阻率”的實驗過程中：(1)小組同學正確操作獲得金屬絲的直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖15甲、乙、丙所示，則它們的讀數(shù)值依次是_、________V。

AxxIxxxIxAIIAAxxIxxxIxAIIA圖15(2)已知實驗中所用的滑動變阻器阻值范圍為～10Ω電流表內(nèi)阻約幾歐電壓表內(nèi)阻約幾十千歐，電源為干電池組(不宜在長時間、大功狀況下使用)，電源電動勢E＝4.5V，內(nèi)阻較小，則圖16A、B兩電路圖中，________(選填字母符號)路為本次實驗應當采用的較好電路，但用此電路測量的金屬絲電阻仍然會比真實值偏________(選填“大”或“小”)。圖16(3)若已知實驗所用的電流表內(nèi)阻的準確值R＝2.0Ω那么能準確測量出金屬絲電阻R的電路應是上圖中的________(填字母代號)用該電路實驗時電流表示數(shù)為I表示數(shù)為U金屬絲電阻＝________(用中字母代號表示)。解析螺旋測微器讀數(shù)為mm×mm0.999表量程為0.6，精度為0.02，讀數(shù)為0.42；電壓表量程為3V精度為0.1，需要估讀，故讀數(shù)為VU2.24(2)據(jù)電壓表和電流表的示數(shù)可以得出R＝＝Ω≈5.3Ω一個小電阻，應采用電流表外接法，故選擇A電路，但電流表外接時，由于電壓表的分流作用會導致R＜R。測真(3)為電流表內(nèi)阻的準確值已知，那么選B路可以精確得出的阻值，即UR＝－R，而若仍選擇A路，則會因為電壓表的分流作用產(chǎn)生誤差。答案(1)0.999(0.998～1.000)2.24(2.22～(2)A小(3)B

UU－R(或－2Ω)活頁作業(yè)

112231Sπρ2R112231Sπρ2R100Ω時間：30鐘)江蘇南京、鹽城高三第二次模)某同學欲測量一粗細均勻的、阻值約為100Ω的金屬漆包線的長度，備選器材如下：A.量程為5mA、內(nèi)阻r＝50Ω的電流表A量程為0.6A內(nèi)阻r＝0.2Ω的電流表AC.量程為6V內(nèi)阻r約為15kΩ的電壓表VD.最大阻值為15Ω、最大允許電流為A的滑動變阻器定值電阻R＝5ΩF.電動勢＝6V、內(nèi)阻很小的直流電源開關(guān)一個、導線若干H.螺旋測微器(1)已知做成這種漆包線芯的金屬絲的電阻率為若金屬絲的電阻用表示直徑用d示，則這一卷漆包線的長度________(2)該同學用螺旋測微器測金屬絲的直徑如圖1甲所示，則螺旋測微器的示數(shù)＝________mm。(3)為了盡可能精確地測量該金屬絲的電阻，電流表應選用選A”或“B”)，請在方框中畫出實驗原理電路圖。圖1(4)若該同學在測量金屬絲直徑時沒有去除漆包線表面的絕緣漆，這會使實驗測得該漆包線的長度與真實值相比________(選填“偏大”或“偏小”)。LρLπRd解析由電阻定律可知，電阻絲的電阻：＝ρ＝，L。(2)圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：mm×0.01＝mmUV(3)過電阻絲的最大電流約為＝＝0.06A60選擇A通過分流電阻的最大電流約為60－5＝mA，定值電阻阻值應遠小于電流表內(nèi)阻，則定值電阻應選?；瑒幼冏杵髯柚递^小，應采用分壓電路；由

xxxx于電流表內(nèi)阻已知，應采用電流表內(nèi)接法。電路如圖所示。(4)沒有去除漆包線表面的絕緣漆，偏大，L值大。答案(1)

πRd4

(2)0.600(3)A

電路圖見解析(4)偏大2.(2018·蘇錫常鎮(zhèn)三)了測定一段由均勻材料制成的圓柱體的電阻率(電阻在200～Ω之間)，現(xiàn)給定電壓表V(量程6、內(nèi)阻約為5k、電流表A(程30mA、內(nèi)阻約為40Ω)、滑動變阻器(0～15Ω)、電源＝6V)開關(guān)S導線若干。(1)設計測量圓柱體電阻的電路圖，并畫在虛線框內(nèi)。圖2(2)如2所示中的6個點分別表示實驗中測得的電壓表和電流表6U值，試根據(jù)圖3出圓柱體電阻＝________Ω(保留2位有效數(shù)字)。(3)分度的游標卡尺測得該圓柱體的長l如所示l＝mm；用螺旋測微器測圓柱體的直徑d如圖b示，則＝________。(4)由以上數(shù)據(jù)求出ρ＝保留2有效數(shù)字)。圖3

xAVΔIxS44lxAVΔIxS44l解析圓柱體的電阻為250Ω電壓表內(nèi)阻約5kΩ電流表內(nèi)阻約為40Ω<，用外接法，滑動變阻器的阻值在015Ω，若采用限流式，電壓表變化范圍很小，所以采用分壓式電路。(2)點作圖，使盡量多的點落在直線上，其余的點均勻地分布在直線兩側(cè)，所ΔU以第二個點舍棄，由作出的圖象得出＝＝2.3×

2

Ω(3)l11mm×mm＝mm0.01mmmmlπd2πd(4)＝ρ，其中截面積S，電阻率ρ＝＝6.510

－2

Ω·m答案見解析圖

(2)2.3×

2

(3)11.08(4)6.5×10

－2

Ω·m江陰第一中學模擬某同學測量一個圓柱體的電阻率需要測量圓柱體的直徑和電阻。試分析下列問題：(1)現(xiàn)用螺旋測微器測量該圓柱體直徑，某次測量的示數(shù)如圖甲所示，則該圓柱體的直徑為D＝(2)然后該同學利用多用電表粗測該圓柱體的電阻，選用“1”擋，測量結(jié)果如圖乙所示，則此次測量結(jié)果為＝________Ω。圖4

21221xx122x1x221221xx122x1x2(3)為了較為精確地得到該金屬圓柱體的電阻，他設計了如圖丙所示的電路原理圖，實驗步驟如下，請將該同學步驟中所缺的內(nèi)容填寫完整：①先將開關(guān)S斷開，閉合開關(guān)，再將開關(guān)打向a，待電流表讀數(shù)穩(wěn)定后讀出電流表的示數(shù)某次實驗中電流表的示數(shù)如圖甲所示則此次電流表的示數(shù)為I＝②然后又將開關(guān)S打向b處，調(diào)節(jié)電阻箱，，電阻箱此時的示數(shù)如圖乙所示，則電阻箱此時的阻值為R＝________Ω。③被測電阻R的阻值R＝________Ω。解析

(1)螺旋測微器的主尺讀數(shù)為

圖55mm，可動刻度與主尺對齊個數(shù)為31.5()數(shù)為0.315mm螺旋測微器讀數(shù)為mmmm5.315。(2)姆表讀數(shù)＝13Ω(3)①流表量程為0.6A則電流表的讀數(shù)為I0.30A②電阻箱的讀數(shù)為R14.0Ω。③此實驗的原理是采用等效替代法，若開關(guān)接時與開關(guān)接b電流表的讀數(shù)相同，說明R的阻值的阻值相同。因此根據(jù)等效替代的原理R14.0Ω答案(1)5.315(3)①

②使電流表讀數(shù)與S打向a時相同③江蘇省揚州市高三第一次模擬考試)在家庭電路所選導線的橫截面積應與家用電器的總功率相適應以確保用電安全下表中是幾種常見銅導線的安全載流量(即長時間通電的最大安全電流)。小剛家計劃安裝一臺6.6kW的即熱式電熱水器。導線

橫截面S

安全載流量IA2.528

0220VAV0220VAVBC

410

3768(1)從既安全又經(jīng)濟的角度考慮，應選用的導線是_填寫代號)。(2)家里有一捆已經(jīng)使用過的銅導線，橫截面積2.5mm

2

，小剛想通過實驗測定其長度他將這捆導線與＝4Ω的定值電阻串聯(lián)先用歐姆表粗測其總電阻約為4.9Ω，再用伏安法進一步精確測量，要求測量范圍盡可能大些(已知實驗所用的電壓表內(nèi)阻約為9kΩ流表內(nèi)阻約為0.2Ω的電阻率為1.7108Ω·m)圖6①請在圖6中用筆畫線代替導線完成電路的連接。②調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為A時，如圖乙所示，電壓表的讀數(shù)為________V。通過計算可知導線長度約為_______m(計算結(jié)保留2位有效數(shù)字)。③用以上電路測得的導線的電阻值跟真實值相比，R填“>”“＝”或測“<R。真6.6kW解析家庭電路的電壓為V則電熱水器正常工作時的電流為＝30A應選用導線B(2)＝90.2Ω>4.9，得出小電阻采用電流表外接法。

0.500S1122x0.500S1122x②電壓表一小格刻度為0.1V讀數(shù)到0.01V電壓表讀數(shù)為2.30V。根據(jù)歐姆2.30定律得出導線與R的總電阻為Ω4.60Ω，則導線的電阻為Ω。根據(jù)LRS0.60×2.5106Rρ得出L＝＝m≈88ρ×10－8③由于電壓表分流的影響過電阻的電流比電流表示數(shù)小導線的測量值小于真實值。答案(1)B①見解析②2.3088

③<江蘇徐州市銅山區(qū)高三月模擬)有一根粗細均勻的空心導體棒如圖a所示，截面為同心圓(如圖b)，其電阻約100Ω，這種材料的電阻率ρ。某同學用以下器材測量該導體棒的內(nèi)徑：圖7A.20分度的游標卡尺螺旋測微器C.電流表A(量程mA，內(nèi)阻R＝100Ω)D.電流表A(量程100mA內(nèi)阻R約40Ω)滑動變阻器(0～Ω)F.直流電導電材料樣品H.開關(guān)一只，導線若干(1)用游標卡尺測量導體棒長度如圖甲，示數(shù)L＝______mm；用螺旋測微器測量其外徑如圖乙，示數(shù)D＝______mm。

1122xIR1I－Ix2111122x