第一章靜力學(xué)基本概念和物體的受力分析

力的單位（國(guó)際單位制）：牛頓(N)千牛頓(kN)§1.1靜力學(xué)的基本概念一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體產(chǎn)生變形。2.力的效應(yīng)：①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)AF4.力的矢量表示。05NABF=20N平衡:是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

剛體:就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。力系：是指作用在物體上的一群力。力偶系：是指作用在物體上的一群力偶。等效力系：對(duì)同一剛體作用效應(yīng)相同的兩力系，彼此稱為等效力系。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個(gè)力系為平衡力系合力：若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱此力為該力系的合力。零力系：是指不包含任何力的力系，零力系與平衡力系等效。其它相關(guān)概念二.靜力學(xué)的任務(wù)1、物體的受力分析。2、力系的簡(jiǎn)化。3、平衡條件的探討及其應(yīng)用。公理一

二力平衡公理

作用在

剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充分必要條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且在同一直線上

即

F1

=-

F2F1F2F1F2F1F2§1.2靜力學(xué)公理作用在物體上的同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力作用點(diǎn)也是該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。

FR=F1

+F2F1F2FRF1F2F1F2FRFR公理二力的平行四邊形法則

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。（效應(yīng)不變）推論一力的可傳性原理

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。公理三

加減平衡力系公理

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。推論2三力平衡匯交定理公理四

作用與反作用公理作用力與反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反、沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的

物體

上。注意：1、本公理與二力平衡公理的區(qū)別！

2、內(nèi)力VS外力！PPTT’T公理五

剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要而非充分

條件。約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。

§1.3約束與約束反力一、相關(guān)概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱約束。①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束名稱及圖例能阻止的運(yùn)動(dòng)約束力對(duì)約束力的說(shuō)明繩索(包括鏈條,皮帶,膠帶,鏈條等)阻止A點(diǎn)沿繩索方向脫離繩索。沿繩索,拉力(指向物體外部)。光滑接觸阻止A、B兩點(diǎn)沿公法線方向相互趨近。沿接觸點(diǎn)的公法線,壓力(指向物體內(nèi)部)。二、常見(jiàn)約束及其可能提供的約束反力約束名稱及圖例能阻止的運(yùn)動(dòng)約束力對(duì)約束力的說(shuō)明鉸鏈(中間鉸)阻止兩物體與鉸中心重合的點(diǎn)在垂直于鉸軸的平面內(nèi)相對(duì)移動(dòng)。通過(guò)鉸中心，垂直于鉸軸,方向不定，常用兩分量表示。連桿阻止A點(diǎn)沿連桿中心線運(yùn)動(dòng)。沿連桿中心線，指向不定。固定鉸支座阻止與鉸中心重合的點(diǎn)在垂直于鉸軸的平面內(nèi)移動(dòng)。通過(guò)鉸中心，垂直于鉸軸,方向不定，常用兩分量表示。約束名稱及圖例能阻止的運(yùn)動(dòng)約束力對(duì)約束力的說(shuō)明活動(dòng)鉸支座阻止與鉸中心重合的點(diǎn)沿垂直于支座平面方向的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)鉸中心，垂直于輥軸支承面,指向不定。固定端(平面問(wèn)題)阻止固定端移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)約束力分量，一個(gè)約束力偶，指向均不定。球鉸阻止鉸中心在空間移動(dòng)。過(guò)鉸中心，方向不定，常用三分量表示。約束名稱及圖例能阻止的運(yùn)動(dòng)約束力對(duì)約束力的說(shuō)明徑向軸承阻止軸在垂直于軸的平面內(nèi)移動(dòng)。在垂直于軸的平面內(nèi)，方向不定，常用二分量表示。止推軸承阻止軸在垂直于軸的平面內(nèi)和趨向支承面的運(yùn)動(dòng)。Fx、Fy指向不定，F(xiàn)z為壓力。固定端(空間問(wèn)題)阻止固定端移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。三個(gè)約束力分量，三個(gè)約束力偶，指向均不定。§1.4物體的受力分析一、相關(guān)概念和原理：4、受力圖。1、物體的受力分析及其重要性。2、分離體（隔離體、脫離體）。3、解除約束原理：除去所考察物體周圍的約束，使其成為自由體，在解除約束的地方添上約束力，以代替約束對(duì)所考察物體的作用，使解除約束后物體仍保持其原來(lái)的狀態(tài)。二、主動(dòng)力及其分類：1、集中力（集中載荷）。2、分布載荷。?體分布載荷——載荷集度q(N/m3)?面分布載荷——載荷集度q(N/m2)?線分布載荷——載荷集度q(N/m)?均布載荷?非均布載荷三、作受力圖的步驟：1、確定研究對(duì)象并取其分離體（必須與其周圍物體包括約束完全脫開(kāi)）；

2、作分離體所受的主動(dòng)力；

3、作分離體所受的約束力。

?在哪些地方解除了約束？?解除的是什么約束？?這種約束一般提供什么樣的約束反力？?在此具體情況下，約束反力又會(huì)怎樣？

四、作受力圖的注意事項(xiàng)。

1、將兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的物體分開(kāi)考察時(shí)，它們相互作用的力應(yīng)滿足作用力與反作用力的關(guān)系。2、當(dāng)研究對(duì)象是物體系統(tǒng)而不是單個(gè)物體時(shí)，物系內(nèi)部物體與物體之間相互作用的力為內(nèi)力，不需分析。

3、受力圖上要表示清楚每個(gè)力的作用位置、方位及指向、名稱。同一個(gè)力在不同的受力圖上的表示要一致；不要運(yùn)用力系的等效或力的可傳性原理改變力的作用位置。

4、受力圖上只要畫出研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部外力，不畫已被解除的約束；每畫一個(gè)力要有來(lái)源，既不能多畫也不能漏畫。五、舉例例1.1試畫出圖示重為W的圓球及桿AB的受力圖。例1.2

試畫出圖示重為P的石磙的受力圖。ABABFFpFAFBFpFAFBFpFAFBFpFAFBFPABBAD

圖示梁AB自重為P，B端上一重物重Q，CD桿自重不計(jì)，試分別畫出桿CD和梁AB的受力圖。QPCDABCDQFD’YAXA例1.3

PFDFCFDFCFD’YAXAPQFDFCFD’YAXAPPQDA圖示為不計(jì)自重的三鉸剛架，試分別畫出剛架AC、剛架CB及整體的受力圖。在本問(wèn)題中，集中載荷P

作用在鉸C上。通常認(rèn)為集中載荷是作用在

C銷上的，下面就對(duì)研究對(duì)象的選取的三種情況分別討論。CABPQ例1.4CBACFB’YAXAPQ（1）銷C與剛架AC一起作為研究對(duì)象

C與哪邊剛架一起作為研究對(duì)象，集中載荷

P就畫在哪邊剛架的鉸C上。見(jiàn)后續(xù)QPCBAFCFC’YAXAPQFB’FCFC’FB’FCFC’YAXAPQACCB（2）銷C

與剛架

CB

一起作為研究對(duì)象XCYCXC’YC’FB’YAXAPQYBXB見(jiàn)后續(xù)理論力學(xué)

常常要求精確

畫出約束反力，

即這樣畫FB’XCYCXC’YC’YAXAXCYCXC’YC’YAXAFB’FB’QPACBFB’（3）專門分析銷C

的受力XC1YC1CBACYAXAPQYBXB見(jiàn)后續(xù)

對(duì)二力桿

最好不要這樣畫！

FCF’CXC1’YC1’FB’XC1YC1YAXAFCF’CXC1’YC1’XC1YC1YAXAFB’FCF’C（4）整體受力圖從前面兩種情況的分析可見(jiàn)，應(yīng)盡量不要把銷與二力構(gòu)件放在一起作研究對(duì)象可使分析簡(jiǎn)單。當(dāng)然，對(duì)于作用集中載荷的鉸的兩邊構(gòu)件都為二力構(gòu)件時(shí)，以銷為對(duì)象往往比較方便。CABPQYAXAFB’YBXBFB’思考與討論：

當(dāng)鉸鏈連接有三個(gè)以上（含三個(gè)）物體或只連接兩個(gè)物體但有集中力作用于該鉸鏈上時(shí)，應(yīng)如何對(duì)此處進(jìn)行受力分析？?兩分法——當(dāng)以與該鉸鏈相連的某一物體為研究對(duì)象時(shí)，將該鉸鏈與此物體合為一體，作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析。?三分法——分析此處鉸鏈的受力時(shí)，將各構(gòu)件、鉸鏈的銷釘全部拆開(kāi)，并分別取為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。PⅡ

Ⅰ

BCADKθE圖示的各桿與輪自重不計(jì)，物塊重P。按以下三種情況畫受力圖。例1.5見(jiàn)后續(xù)分別畫出各桿與各滑輪、銷釘B的受力圖。DBBACSDBSBDXCYCXBFA例1.5（1a）PⅡⅠBCADKθESDBSBDXCYCXBYBFAYBSDBSBDXCYCXBFAYB見(jiàn)后續(xù)DBACB分別畫出各桿與各滑輪、銷釘B的受力圖。例1.5（1b）SDB’XEYEXC’YC’SKⅡF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBF2ECDKPⅡⅠBCADKθE見(jiàn)后續(xù)分別畫出各桿與各滑輪、銷釘B

的受力圖。例1.5（1c）BⅠXB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’BDBSDBSBDBACXCYCXBYBFAF1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’PⅡⅠBCADKθE見(jiàn)后續(xù)畫出“銷釘B與滑輪Ⅰ一起”的受力圖。BⅠF1’FK’XB’YB’SBD’FB’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’BBⅠXB1YB1F1’FK’例1.5（2）PⅡⅠBCADKθE見(jiàn)后續(xù)畫出“桿AB、Ⅰ、Ⅱ

滑輪鋼繩和重物一起”的受力圖。PⅡ

ⅠBCAXCYCFASBD’F