機械設計基礎 第14章軸

第14章軸§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型§14-2軸的材料(cáiliào)§14-3軸的結(jié)構(gòu)設計§14-4軸的強度設計§14-5軸的剛度設計帶傳動和鏈傳動都是通過中間撓性件傳遞運動和動力的，適用于兩軸中心距較大的場合。與齒輪傳動相比，它們具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉等優(yōu)點。中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：帶式運輸機減速器電動機轉(zhuǎn)軸中南大學專用作者：潘存云教授精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐(zhīchēng)旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩發(fā)動機后橋傳動軸中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉(zhuǎn)動心軸中南大學專用作者：潘存云教授精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪(chǐlún)、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸中南大學專用作者：潘存云教授精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來(yònɡlái)支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云本章只研究直軸§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸設計任務：選材、結(jié)構(gòu)設計、強度和剛度設計、確定尺寸等中南大學專用作者：潘存云教授精品資料種類(zhǒnglèi)碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件(duànjiàn)，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵?！?4-2軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是45鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優(yōu)點。為了改善力學性能正火或調(diào)質(zhì)處理。表14-1軸的常用材料及其主要力學性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當?shù)膹姸?，可用于一般曲軸、轉(zhuǎn)軸?！?00149~187中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計任務：使軸的各部分具有(jùyǒu)合理的形狀和尺寸?！?4-3軸的結(jié)構(gòu)設計設計要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承設計：潘存云典型軸系結(jié)構(gòu)中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云裝零件的軸端應有倒角，需要(xūyào)磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。④設計：潘存云為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求②③⑥⑦①⑤①倒角取值見P119中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云零件(línɡjiàn)的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。設計：潘存云軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒1~21~2中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計(shèjì)：潘存云軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計(shèjì)：潘存云設計：潘存云設計：潘存云無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。C1Ddr取值見P119DdrRhhb中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計(shèjì)：潘存云設計：潘存云設計：潘存云軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應設計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應設計成同一加工直線中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計(shèjì)：潘存云設計：潘存云TTTTTQ方案b四、改善軸的受力狀況，減小應力集中圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理TTQ方案a輸出輸出輸入FtFt中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計(shèjì)：潘存云設計：潘存云設計：潘存云Rdd/430?2.減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.

用圓角過渡；2.盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/4中南大學專用作者：潘存云教授精品資料§14-4軸的強度(qiángdù)設計一、按扭轉(zhuǎn)強度(qiángdù)計算軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：對于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結(jié)果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時,C取較小值;否則取較大值應圓整為：標準直徑！中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云設計(shèjì)：潘存云減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：二、按彎扭合成強度計算對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。強度條件為：l1l彎曲應力：扭切應力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當量彎矩中南大學專用作者：潘存云教授精品資料材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合(zhéhé)系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：中南大學專用作者：潘存云教授精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力中南大學專用作者：潘存云教授精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪(chǐlún)上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪(chǐlún)分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP231中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求F力在支點(zhīdiǎn)產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產(chǎn)生(chǎnshēng)的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaFM’a中南大學專用作者：潘存云教授精品資料設計(shèjì)：潘存云MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞(chuándì)的轉(zhuǎn)矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危險截面的當量彎矩MaFM2M’aT扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.6中南大學專用作者：潘存云教授精品資料求考慮到鍵槽(jiàncáo)對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算(jìsuàn)危險截面處軸的直徑選45鋼，調(diào)質(zhì)，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。中南大學專用作者：潘存云教授精品資料按彎扭合成強度計算軸徑的一般(yībān)步驟：1.將外載荷(zàihè)分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.

若危險截面上有鍵槽，則應加大4%2.

若計算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設計初步估計的軸徑，則強度不夠，應修改設計；3.

若計算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設計初步估計的軸徑，且相不大，一般以結(jié)構(gòu)設計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：中南大學專用