總復習-2013-交流繞組與同步發(fā)電機基本電磁關系

同步電機的基本知識及結構同步電機：是一種旋轉的交流電機，它的轉子轉速n與電動勢頻率f之間保持嚴格不變的關系。對同步發(fā)電機，發(fā)出的電動勢頻率f滿足對同步電動機，轉子轉速滿足

同步電機的基本知識及結構交流繞組的基本概念交流繞組的基本概念電角度、每極每相槽數、槽間角、相帶、極距、節(jié)距；集中繞組、分布繞組整距繞組、短距繞組三相單層繞組說明：對于單層繞組，每對極下每相有1個線圈組，每個線圈組由q個線圈串聯組成；p對極電機每相共有p個線圈組。最大可能并聯支路數整距繞組感應電動勢、磁動勢三相雙層繞組說明：對于雙層繞組，每對極下每相有2個線圈組，每個線圈由q個線圈串聯組成；p對極電機每相共有2p個線圈組。最大可能并聯支路數交流繞組的感應電動勢交流繞組的感應電動勢頻率交流繞組的感應電動勢導體電動勢線圈電動勢交流繞組的感應電動勢線圈組電動勢交流繞組的感應電動勢繞組電動勢交流繞組的感應電動勢波形改善、向正弦波趨進波形進一步改善、向正弦波進一步趨進

三相四極交流電機，已知頻率為50Hz，Y接法，定子槽數為24槽，雙層繞組，并聯支路數為1，線圈節(jié)距為1—6槽，每個線圈3匝。基波與五次諧波每極磁通量分別為0.003Wb、0.0005Wb，則：

（1）該電機的極距τ=

槽。（2）每極每相槽數q=

槽。（3）槽間角α1=

度。（4）基波繞組因數kw1=

。（5）五次諧波繞組因數kw5=

。（6）基波相電勢Eφ1=

。（7）五次諧波相電勢Eφ5=

。（8）采用上述節(jié)距可以有效削弱

與

次諧波電勢。

例題整距線圈的磁動勢若線圈中電流按余弦規(guī)律變化，即整距線圈的磁動勢：矩形波脈振磁動勢基波磁動勢的矢量表示法：

基波磁動勢在空間按余弦規(guī)律分布，可用空間矢量

來表示（上加一橫表示空間矢量，以區(qū)別于時間相量)，矢量的長度代表基波磁動勢的幅值，它隨時間而變化，

矢量的位置位于線圈的軸線＋A上，矢量的指向與線圈中電流的方向符合右手螺旋定則，如圖所示。整距線圈組的磁動勢整距線圈組的磁動勢表達式

采用分布繞組后，其合成磁動勢小于集中繞組，需要乘以一個小于l的分布因數。與交流繞組電動勢類似，分布繞組可以削弱磁動勢中的高次諧波以改善磁動勢的空間分布波形。雙層短距線圈組的磁動勢短距繞組也可以削弱磁動勢中的高次諧波，改善磁動勢的空間分布波形。一相繞組的磁動勢交流繞組的磁動勢交流繞組的磁動勢(1)一相繞組的磁動勢為一空間位置固定、幅值隨時間變化的脈振磁動勢，脈振的頻率等于電流的頻率，脈振磁動勢的幅值位于相繞組的軸線上。

整距線圈、整距線圈組、雙層短距線圈組(2)一相繞組的基波(或諧波)脈振磁動勢可以分解成兩個幅值相等，轉速相同

，轉向相反的旋轉磁動勢。

交流繞組的磁動勢三相繞組的磁動勢為研究方便，把三相繞組的每一相用一個等效的單層整距集中繞組來代替，該等效繞組的匝數等于實際一相串聯匝數N乘以繞組因數kw1,kw1N稱為一相的有效匝數，三相繞組在空間互差120度電角度。這一對極電機的三相等效繞組示意圖。

如果三相等效繞組里通過三相對稱電流，則每相均產生一脈振磁動勢；把三個相繞組的磁動勢進行合成，即得三相繞組的合成磁動勢。合成的方法：數學分析法，矢量合成法。時間坐標（時軸)——以t軸作為時間軸，A相電流最大作為時間的起點。以逆時針方向作為正方向，用ωt量度。

電流仍規(guī)定由繞組末端流向首端為正。三相繞組的基波磁動勢1.數學分析法每相的基波磁動勢均為脈振磁動勢，可以分解成兩個旋轉磁動勢。三相繞組的基波磁動勢三相基波合成磁動勢幅值2.矢量合成法以+A、+B、+C表示三相繞組的軸線，各相繞組基波磁動勢矢量分別位于這三條軸線上，其長度代表基波磁動勢的幅值，與該相電流的瞬時值成正比。按照電流的規(guī)定正方向由末端指向首端、磁動勢方向與電流方向符合右手螺旋定則，即可作出各相基波磁動勢矢量圖。將三相基波磁動勢矢量進行合成，即得三相基波合成磁動勢矢量。

A相基波磁動勢的分解例如取瞬間，A相電流為正的最大，此時A相繞組的基波磁動勢矢量位于+A軸，其幅值為最大值，如把它分解為兩個旋轉磁動勢，朝+α方向旋轉，為正轉磁動勢；

朝－α方向旋轉，為反轉磁動勢。由于A相電流為正的最大值，故

都位于

的地方，即+A軸處，其大小等于，如圖所示。B、C相基波磁動勢的分解

分別為B相的正轉和反轉磁動勢。為確定

時這兩個旋轉磁動勢的位置，可設想，如果

電角度，B相電流達正的最大值，B相脈振磁動勢幅值也為正的最大值，且位于+B軸線上(電角度)，此時分解出的位于+B軸上，其大小等于。顯然，在

這一瞬間，

應按各自的轉向退回120度電角度，如圖所示。類似地，可以做出C相的正轉和反轉磁動勢1）三相對稱繞組通入三相對稱電流產生的基波合成磁動勢為一幅值不變的旋轉磁動勢。由于基波磁動勢矢量的端點軌跡是一個圓形，故又稱為圓形旋轉磁動勢。2）三相基波合成磁動勢的幅值為一相基波脈振磁動勢最大幅值的

3/2倍，即

交流繞組的磁動勢三相繞組的基波磁動勢3）三相基波合成磁動勢的轉向取決于電流的相序和三相繞組在空間上的排列次序。基波合成磁動勢總是從電流超前的相繞組向電流滯后的相繞組方向轉動，例如電流相序為A－B－C，則基波合成磁動勢按A軸－B軸－C軸方向旋轉，改變三相繞組中電流相序可以改變旋轉磁動勢的轉向。4）三相基波合成磁動勢的轉速與電流頻率保持嚴格不變的關系，即該轉速即為同步速。5）當某相電流達到最大值時，基波合成磁動勢的波幅剛好轉到該相繞組的軸線上，磁動勢的方向與繞組中電流的方向符合右手螺旋定則。

三相繞組的三的倍數次諧波合成磁動勢等于零，即三相對稱繞組通入三相對稱電流時，不存在3、9、15…次諧波合成磁動勢。

三相繞組的諧波磁動勢交流繞組的磁動勢

三相繞組的三次諧波合成磁動勢等于零。

三相五次諧波合成磁動勢是一幅值恒定的旋轉磁動勢。

旋轉磁動勢的幅值等于一相脈振磁動勢五次諧波最大幅值的3/2倍，如用基波磁動勢表示，則

交流繞組的磁動勢五次諧波合成磁動勢的轉速為基波的

1/5，轉向與基波的相反。

(k為正整數)次諧波合成磁動勢都為旋轉磁動勢，旋轉方向與基波的相反，轉速為基波的。交流繞組的磁動勢三相七次諧波合成磁動勢是一幅值恒定的旋轉磁動勢。

旋轉磁動勢的幅值等于一相脈振磁動勢七次諧波最大幅值的3/2倍，如用基波磁動勢表示，則

交流繞組的磁動勢七次諧波合成磁動勢的轉速為基波的

1/7，轉向與基波的相同。

(k為正整數)次諧波合成磁動勢都為旋轉磁動勢，旋轉方向與基波的相同，轉速為基波的。交流繞組的磁動勢交流繞組的磁動勢橢圓形旋轉磁動勢矢量合成法實際上，只要兩相以上繞組在空間上有相位差，通入時間上有相位差的電流，就可以產生旋轉磁動勢。一般而言，中有一個為零，即為圓形旋轉磁動勢；都不為零，且彼此不相等，即為橢圓形旋轉磁動勢；只有當不為零，但二者相等時，才為脈振磁動勢。

一臺三相交流發(fā)電機，額定容量為800kVA，Y接法，額定電壓為6kV，P=3，Z=54，雙層繞組，Wc=4，線圈節(jié)距為1—9，a=1，求三相繞組通過額定電流時的合成基波、三、五、七次諧波磁勢的幅值。

例題電樞反應：負載時電樞磁動勢的基波對主極磁通基波的影響，就稱為電樞反應，因此，電樞磁動勢又稱為電樞反應磁動勢。

三相同步發(fā)電機的電樞反應同步電機的基波電樞磁動勢與勵磁磁動勢轉速相同，轉向一致，因此它們在空間保持相對靜止。因此，二者之間的相互關系保持不變，保證建立穩(wěn)定的氣隙磁場、產生平均電磁轉距，實現機電能量轉換。實際上，定轉子磁動勢相對靜止是一切電磁感應型旋轉電機正常運行的基本條件。時空相矢圖——分析電樞反應時采用時間相量和空間矢量統一圖，簡稱為“時空相矢圖”。三相同步發(fā)電機的電樞反應繪制時空相矢圖的基本步驟：

1.轉子位置

2.轉子位置、感應電動勢規(guī)定正方向

+t軸按余弦規(guī)律變化

3.內功率因數角

4.電流規(guī)定正方向、+A軸按余弦規(guī)律變化同步發(fā)電機的基本電磁關系同步電機的空載電動勢(勵磁電動勢）是時間向量，該相量的相位由轉子的位置決定，如轉子處于圖示位置，當電動勢規(guī)定正方向與電流規(guī)定正方向一致時，A相感電動勢為正的最大，所以位于時間軸線上。如圖所示。電動勢相量的角頻率與轉子旋轉的角速度都是ω。三相同步發(fā)電機的電樞反應電動勢、電流規(guī)定正方向。同步電機的電樞電流也是時間相量，它的相位決定于電機內部的阻抗和負載的性質。電機內部的阻抗和負載的性質決定了電樞電流和空載電動勢之間的相位差角ψ，稱為內功率因數角。在時空相矢圖上

總是落后于

以90度，

總是與

重合。

與

之間的相位差

隨著負載的性質不同而改變。而

與

之間的空間相位差為，因此，二者的相對位置完全取決于ψ角。所以電樞反應的性質是由ψ角決定的。單機運行時，電樞反應的性質是由負載的性質決定的。

三相同步發(fā)電機的電樞反應三相同步發(fā)電機的電樞反應稱為直軸電樞反應磁動勢稱為交軸電樞反應磁動勢三相同步發(fā)電機的電樞反應若把電流也分解成和兩個分量，則三相同步發(fā)電機的電樞反應交軸電樞反應，扭斜氣隙磁場（交磁），實現機電能量轉換的必要條件；直軸電樞反應，加磁或去磁，只引起氣隙磁場的變化，進而引起電機端電壓的變化。

習題十六二、作圖題2(c)

例題不考慮飽和時的電動勢方程式、同步電抗和相量圖隱極同步發(fā)電機稱為同步電機的同步電抗。式中：物理意義：三相對稱電樞電流所產生的全部磁通在某一相中所感應的總電動勢與相電流之間的比例常數。式中：稱為電樞反應電抗，就大小而言，它就是“正比于”的比例常數，因此，

就是對稱負載下每相電流為1安時所感應的電樞反應電動勢。隱極同步發(fā)電機氣隙電動勢：相量圖感性負載下隱極同步發(fā)電機的相量圖。幾何關系。凸極同步發(fā)電機的電動勢方程式、同步電抗和相量圖（不考慮飽和）凸極同步發(fā)電機凸極同步發(fā)電機分別稱為凸極同步電機的直軸同步電抗和交軸同步電抗。其物理意義為當對稱三相直軸或交軸電樞電流每相為1安時，三相聯合產生的電樞總磁場在電樞每一相繞組中感應的電動勢。凸極同步發(fā)電機式中xad、xaq分別稱為直軸電樞反應電抗、交軸電樞反應電抗，表征當對稱的三相直軸或交軸電樞電流每相為1安時，三相聯合產生的基波電樞反應磁場在每一相繞組中感應的直軸或交軸電樞反應電動勢。凸極同步發(fā)電機已知U、I、cosφ及電機參數，相量圖。

一臺凸極同步發(fā)電機，Y接法，其運行數據為：U*=1，I*=1，E0*=2，P2*=0.866，ra=0，θ=30o，在不計飽和影響的情況下：（1）畫出此時的電勢相量圖；（2）求出此時