平面直角坐標(biāo)系講課稿楊娜

6.1.1有序數(shù)對(duì)

座位問題:講臺(tái)1234567橫排縱列12345678若我們約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”。比一請(qǐng)?jiān)诮淌艺业饺缦卤碛脭?shù)對(duì)表示的同學(xué)位置。數(shù)對(duì)1，44，12，55，23，22，3約定：列數(shù)在前排數(shù)在后溫馨提示數(shù)對(duì)是有順序的！

有序數(shù)對(duì):

我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。記作（a，b）８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動(dòng)場辦公樓(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）請(qǐng)同學(xué)們說出以下各個(gè)地點(diǎn)所表示的有序數(shù)對(duì)。熱身運(yùn)動(dòng)01234567

89101112131415

ABCDEFGＡ點(diǎn)是（０，０）Ｂ點(diǎn)是（２，１）

圖中五角星五個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？Ｃ點(diǎn)是（，）Ｄ點(diǎn)是（，）Ｅ點(diǎn)是（，）Ｆ點(diǎn)是（，）Ｇ點(diǎn)是（，）７１０３７４１０２１１７２考考你1345627141112138910右圖：若黑馬的位置用（3，7）表示，請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示黑馬可以走到的哪幾個(gè)位置。（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）誰是棋手5可明個(gè)萬女4中我的一學(xué)3愛英天帥活2球里是生大1小孩打習(xí)哥ABCDE如右圖，方塊中有25個(gè)漢字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列會(huì)組成一句什么話，把它讀出來。找一找（1）(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)（2）(B,4)(C,2)(D,4)(C,5)(A,1)(D,3)(E,1)可愛的女孩是我我是一個(gè)小帥哥自信是成功的第一要決6.1.2平面直角坐標(biāo)系如何確定直線上點(diǎn)的位置？

在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了?！挝婚L度01234-3-2-1原點(diǎn)??AB雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？你知道嗎？

法國數(shù)學(xué)家笛卡兒早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx軸或橫軸y軸或縱軸原點(diǎn)①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原點(diǎn)重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的請(qǐng)你在本子上畫一平面直角坐標(biāo)系。并說一說：平面直角坐標(biāo)系具有哪些特征呢？Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)記作：A（4，2）X軸上的坐標(biāo)寫在前面·BB（-4，1）MN·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序數(shù)對(duì)。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？線段CE的位置有什么特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。結(jié)論縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸坐標(biāo)軸的點(diǎn)至少有一個(gè)是０橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為０,縱坐標(biāo)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為０.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（在課本P44頁第2題）—+——+———++000000考考你：1、請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負(fù)半軸，F(xiàn)在原點(diǎn)，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負(fù)半軸。雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為：雁塔（0，3）碑林（3，1）鐘樓（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大學(xué)（-5，-7）影月湖（0，-5）中心廣場（0，0）練一練1.（2005年大連）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)BO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy3、寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。5.設(shè)點(diǎn)M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)當(dāng)a>0，b<0時(shí)點(diǎn)M位于第幾象限？當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？當(dāng)a為任意數(shù)時(shí)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M直角坐標(biāo)系中的位置是什么？6.已知點(diǎn)P（3，a），并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長度，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：由一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以a的絕對(duì)值等于2，這樣a的值應(yīng)等于±2。解：因?yàn)镻到X軸的距離是