地震波傳播清華大學(xué)于玉貞5

12土動(dòng)力學(xué)與土工抗震工程于玉貞清華大學(xué)水利水電工程系巖土工程研究所3基巖地基地震波土壩結(jié)構(gòu)特性地基特性地震特性地基及土工結(jié)構(gòu)物動(dòng)力分析安全評(píng)價(jià)抗震措施4場(chǎng)地分析地震波傳播地基及土工結(jié)構(gòu)物動(dòng)力分析簡(jiǎn)化分析法地基與土工結(jié)構(gòu)物動(dòng)力相互作用土工結(jié)構(gòu)物動(dòng)力穩(wěn)定性分析安全評(píng)價(jià)及抗震措施結(jié)構(gòu)抗震基礎(chǔ)隔震消能減震基巖地基地震波土壩5內(nèi)容體系2-1：地震波傳播2-2：場(chǎng)地分析與剪切層法2-3：集中質(zhì)量體系地震反應(yīng)分析2-4：土體動(dòng)力分析有限單元法2-5：高土石壩地震反應(yīng)分析2-6：飽和地基的地震反應(yīng)分析2-7：土質(zhì)邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定分析安排：6次講課，隨時(shí)討論；注重實(shí)用，加強(qiáng)實(shí)踐

2015年5月26日，6月2、9日要點(diǎn)：機(jī)理、概念、思路、方法、應(yīng)用6期末答辯1、形式：報(bào)告10分鐘，提問(wèn)5分鐘2、內(nèi)容：報(bào)告主題可是下列內(nèi)容之一（1）講課內(nèi)容總結(jié)－拓展與提高（2）文獻(xiàn)閱讀體會(huì)－理解與評(píng)價(jià)（3）平時(shí)作業(yè)感悟－分析與應(yīng)用3、要求：（1）認(rèn)真準(zhǔn)備多媒體（2）可交流，但須獨(dú)立完成4、日期：預(yù)計(jì)第16周末或17周初平時(shí)成績(jī)(20)＋兩個(gè)大作業(yè)(40)＋期末答辯(40)平時(shí)成績(jī)按完成作業(yè)情況和平時(shí)表現(xiàn)評(píng)定考核方式大作業(yè)1、剪切層法2、有限元法7一、振動(dòng)與波動(dòng)二、單自由度體系的振動(dòng)三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播四、地震及基巖中的地震波2-1：地震波傳播8振動(dòng)：某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或剛體）在外力作用下在它的平衡位置附近所作的隨時(shí)間變化的某種形式的往復(fù)運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)）叫作振動(dòng)。波動(dòng)：在連續(xù)介質(zhì)中，當(dāng)它的任一個(gè)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，這個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的能量就會(huì)傳遞給周?chē)馁|(zhì)點(diǎn)，從而引起周?chē)|(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。這種振動(dòng)在介質(zhì)內(nèi)的傳播過(guò)程叫做波動(dòng)。振動(dòng)的類(lèi)型與特征參數(shù)：（1）周期振動(dòng)：周期T或頻率f或圓頻率ω，振幅a，初相角φ。簡(jiǎn)諧振動(dòng)：任何周期振動(dòng)都可以分解成為一系列不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)?？杀硎緸楦盗⑷~積分的形式（2）不規(guī)則振動(dòng)：2-1：地震波傳播一.振動(dòng)與波動(dòng)圓頻率ω與周期T和頻率f間的關(guān)系為：9單自由度體系

(SDOFSystem－SingleDegreeOfFreedomSystem)地震彈簧，彈性系數(shù)k振動(dòng)體，質(zhì)量m阻尼器，阻尼系數(shù)cygy二.單自由度體系的振動(dòng)yg:地面的絕對(duì)位移y:振動(dòng)體離開(kāi)運(yùn)動(dòng)中的平衡位置的相對(duì)位移2-1：地震波傳播10振動(dòng)方程：地震kmcygy二、單自由度體系的振動(dòng)輸入地面水平地震加速度，已知。SDOF特征參數(shù)：圓頻率ω或頻率f阻尼比λ－慣性力阻尼力彈性恢復(fù)力以y(t)為基本未知量臨界阻尼系數(shù)阻尼比2-1：地震波傳播11tyOtyOtyO自由振動(dòng)：kmcygy自由振動(dòng)時(shí)，y(t)隨時(shí)間的變化規(guī)律：λ>1:

不變號(hào)地按指數(shù)遞減，沒(méi)有振動(dòng)產(chǎn)生，過(guò)阻尼；λ=1:

只改變一次符號(hào)，臨界阻尼；0<λ<1:衰減振動(dòng)；λ＝0:無(wú)阻尼簡(jiǎn)諧振動(dòng)。自由振動(dòng)方程：2-1：地震波傳播二、單自由度體系的振動(dòng)12地震kmcygy地震反應(yīng)：輸入地面水平地震加速度，已知。地震反應(yīng)微分方程：2-1：地震波傳播求解方法：杜哈美積分形式增量法逐步積分法二、單自由度體系的振動(dòng)13地震反應(yīng)微分方程的解(杜哈美積分形式)：λ較小時(shí)，忽略λ的高次項(xiàng)：ω’≈ω,δ≈02-1：地震波傳播地震反應(yīng)二、單自由度體系的振動(dòng)14地震kmcygy地震反應(yīng)微分方程的解：λ較小時(shí)，忽略λ的高次項(xiàng)：ω’≈ω2-1：地震波傳播二、單自由度體系的振動(dòng)15地震kmcygy相對(duì)速度：加速度：2-1：地震波傳播增量形式實(shí)用公式參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)，也可用逐步積分法求解二、單自由度體系的振動(dòng)16體系的能量：勢(shì)能：相對(duì)動(dòng)能：總能量：λ較小時(shí)：α≈φ，單位質(zhì)量的總能量：地震kmcygy2-1：地震波傳播二、單自由度體系的振動(dòng)17一、振動(dòng)與波動(dòng)二、單自由度體系的振動(dòng)三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播四、地震及基巖中的地震波2-1：地震波傳播18三.振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播波動(dòng)微分方程：－如以位移為基本未知量，則是表示位移時(shí)空分布的微分方程。介質(zhì)密度：ρ剪切模量：G泊松比：ν位移：u,v,w坐標(biāo)：x,y,z波動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)在介質(zhì)內(nèi)的傳播過(guò)程微分方程邊界條件初始條件求解：物理量（如位移等）的時(shí)空分布yzxo時(shí)空、物理量（假定介質(zhì)為彈性體）2-1：地震波傳播時(shí)間：t19體應(yīng)變：波動(dòng)方程－位移時(shí)空分布的微分方程：拉普拉斯算子：拉梅常數(shù)：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（虎克定律）幾何條件動(dòng)力平衡方程yzxo▽:nabla三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播2-1：地震波傳播20應(yīng)變：旋轉(zhuǎn)：yxo幾何條件：－用于分析波的類(lèi)型體應(yīng)變：三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播2-1：地震波傳播21在離擾動(dòng)中心較遠(yuǎn)處，振動(dòng)波可近似地看作單向傳播波動(dòng)方程：第一個(gè)方程表示的是壓縮波，波速為：第二三方程表示的是剪切波，波速為：入射波，沿x的正方向傳播反射波，沿x的負(fù)方向傳播通式：通解：三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播2-1：地震波傳播λ+2G：側(cè)限壓縮模量22體應(yīng)變：波動(dòng)方程：旋轉(zhuǎn)部分，如：壓縮波，波速為：剪切波，波速為：則：三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播2-1：地震波傳播23壓縮波，波速為：剪切波，波速為：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致縱波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直橫波在無(wú)限彈性介質(zhì)內(nèi)部，波動(dòng)可以有、而且只能有兩種不同速度的波初波，P波次波，S波cP

>cS三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播2-1：地震波傳播24朝日新聞緊急地震速報(bào)、大震災(zāi)より2秒早く7日、6.6秒後に

【赤井陽(yáng)介】東北や関東地方で2012年12月7日に起きた強(qiáng)い地震で、気象庁は最も震源に近い観測(cè)點(diǎn)で地震を検知してから「6.6秒」後に緊急地震速報(bào)を出した、と明らかにした。昨年3月の東日本大震災(zāi)より2秒ほど早かった。震度5弱を観測(cè)した宮城県沿岸では、速報(bào)が出てから強(qiáng)い揺れに見(jiàn)舞われるまでに20秒ほどの猶予があったという。緊急地震速報(bào)は2007年10月の運(yùn)用開(kāi)始から130回出され、今回のように適切に出せたのは57回目。震災(zāi)直後は余震が頻発して複數(shù)の地震を一つの大地震と取り違えたため、精度が下がった。現(xiàn)在の的中率は5割程度という。

一方、7日は速報(bào)の対象外の地域でも震度4以上を観測(cè)した。気象庁は午後5時(shí)18分58.6秒に地震を検知し、同19分5.2秒に東北6県、茨城、栃木、埼玉、千葉の関東４県內(nèi)を?qū)澫螭怂賵?bào)を出した。だが、北海道、群馬、東京、神奈川、長(zhǎng)野、山梨の6都道県で震度４だったといい、擔(dān)當(dāng)者は「引き続き精度向上に取り組む」と話している。252015年3月1日18時(shí)24分，云南省臨滄市滄源佤族自治縣(北緯23.5度，東經(jīng)98.9度)發(fā)生5.5級(jí)地震，震源深度11千米。距震中122千米的臨滄市，預(yù)警時(shí)間25秒；距震中312千米的楚雄市，預(yù)警時(shí)間70秒；距震中415千米的昆明，預(yù)警時(shí)間93秒。26yzxo假定：波動(dòng)沿x方向傳播，與y軸無(wú)關(guān)，任何垂直于y軸的平面內(nèi)的波動(dòng)一樣P波SH波SV波無(wú)限空間三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播2-1：地震波傳播27一、振動(dòng)與波動(dòng)二、單自由度體系的振動(dòng)三、振動(dòng)波在無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播四、地震及基巖中的地震波2-1：地震波傳播28四、

地震及基巖中的地震波1.振動(dòng)波在半無(wú)限彈性介質(zhì)中的傳播P波SH波SV波半無(wú)限空間假定：波動(dòng)沿x

方向傳播，與y

軸無(wú)關(guān)，任何垂直于y

軸的平面內(nèi)的波動(dòng)一樣yzxo面波2-1：地震波傳播292.面波－瑞利波zxo在半無(wú)限彈性介質(zhì)分界面上的應(yīng)力為零cR:瑞利波速A：待定常數(shù)假定：波動(dòng)沿x方向傳播，與y軸無(wú)關(guān)，任何垂直于y軸的平面內(nèi)的波動(dòng)一樣邊界條件：2-1：地震波傳播胡克定律幾何條件四、地震及基巖中的地震波302.面波－瑞利波橢圓方程，隨深度迅速衰減zxo2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波31zxocR:瑞利波速2.面波－瑞利波2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波瑞利波成因：P波與SV波干涉的結(jié)果32yzxo3.面波－樂(lè)甫波2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波332-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波3.面波－樂(lè)甫波一種常見(jiàn)的界面彈性波：在彈性介質(zhì)界面上存在一層低波速覆蓋層時(shí)，在該覆蓋層內(nèi)部和界面上可能出現(xiàn)的介質(zhì)所有質(zhì)點(diǎn)沿水平方向振動(dòng)的橫波。其波速不僅與材料性質(zhì)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)，這種現(xiàn)象叫做頻散。波長(zhǎng)很長(zhǎng)的樂(lè)甫波的波速接近于下層介質(zhì)中橫波的波速；波長(zhǎng)很短的樂(lè)甫波的波速接近于上面低波速覆蓋層中橫波的波速。在有頻散時(shí)，擾動(dòng)不是以各單色波的波速（即相速）傳播，而是以各單色波疊加后的調(diào)制振幅的傳播速度（即群速）傳播。地震波通過(guò)巖石-土壤時(shí)會(huì)出現(xiàn)樂(lè)甫波。344.地震及基巖中的地震波2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波35慣性力重力溫度荷載其它荷載擠壓拖曳旋扭斷裂地震4.地震及基巖中的地震波2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波362-1：地震波傳播六大板塊：歐亞大陸、太平洋、美洲大陸、非洲大陸、印奧、南極四、地震及基巖中的地震波4.地震及基巖中的地震波37震級(jí)：表示地震本身的絕對(duì)大小M。Richter震級(jí)按下式確定:A：待定震級(jí)的地震記錄的最大幅值Δ：震中距A0：0級(jí)地震在不同震中距的振幅，如震中距l(xiāng)00km處用標(biāo)準(zhǔn)地震儀實(shí)測(cè)最大水平地動(dòng)位移(單振幅）1微米時(shí)對(duì)應(yīng)的震級(jí)為0。震級(jí)M與釋放能量E之間的關(guān)系為：2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波4.地震及基巖中的地震波38烈度：地震時(shí)可使地表面和建筑物遭受破壞的程度。對(duì)于淺源地震：震級(jí)23456788以上震中烈度1~244~56~77~89~101112一次地震只有一個(gè)震級(jí)；但是由于地震對(duì)于地表和建筑物所引起的破壞，將視地震的震源深度和震中距、巖層介質(zhì)的地形、地貌和水文地質(zhì)、工程地質(zhì)條件以及建筑物的型式和質(zhì)量等而各不相同，故可以有不同的地震烈度。烈度與震級(jí)的關(guān)系：I0：震中烈度2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波4.地震及基巖中的地震波39地震烈度的定量描述極其復(fù)雜烈度地震現(xiàn)象1~2度人們一般沒(méi)感覺(jué)，只有地震儀才能記錄到3度室內(nèi)少數(shù)人感覺(jué)到輕微震動(dòng)4~5度人們有不同程度的感覺(jué)6度人行不穩(wěn)，器皿傾斜，房屋出現(xiàn)裂縫，少數(shù)受到坡壞7~8度人立不住，大部分房屋遭到破壞，高大煙囪可以斷裂，有時(shí)有噴砂冒水現(xiàn)象9~10度房屋嚴(yán)重破壞，地表裂縫很多，湖泊水庫(kù)中有大浪，部分鐵軌彎曲、變形11~12度房屋普遍倒坍，地面變形嚴(yán)重，造成巨大的自然災(zāi)害地震烈度表2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波4.地震及基巖中的地震波40抗震設(shè)計(jì)烈度：考慮了建筑物的重大程度和建筑場(chǎng)地工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件的變化，在抗震設(shè)計(jì)中所采用的烈度。它通常可以等于基本烈度，有時(shí)也需比基本烈度增加或減小一度，視建筑物和場(chǎng)地的具體情況而定?；玖叶龋?/p>

50年期限內(nèi)，在一定地區(qū)的一般場(chǎng)地條件下，可能遭遇超越概率為10％的地震烈度。由于它所指的地區(qū)是一個(gè)較大的范圍，如區(qū)、縣或更大的范圍，因此也稱(chēng)區(qū)域烈度，是中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖標(biāo)明的地震烈度。基本烈度的確定方法：地震區(qū)地質(zhì)條件與歷史地震活動(dòng)性相結(jié)合，即在預(yù)測(cè)地震危險(xiǎn)區(qū)的基礎(chǔ)上再考慮歷史烈度分布。各種地震烈度：超越概率：一定地區(qū)范圍和時(shí)間范圍內(nèi)，發(fā)生的地震烈度I超過(guò)給定地震烈度i的概率，即：P(I≥i，期間，地區(qū))多遇地震烈度：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)，超越概率為63.2％的地震烈度。罕遇地震烈度：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)，超越概率為2~3％的地震烈度。2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波4.地震及基巖中的地震波411990年地震烈度區(qū)劃概要圖2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波4.地震及基巖中的地震波425.地震波的特征性質(zhì)：體波（橫波、縱波）、面波（瑞利波、樂(lè)甫波）最大值：位移、速度、加速度歷時(shí)：地震持續(xù)的時(shí)間地震波譜：傅立葉譜、SDOF體系反應(yīng)譜，反映地震波的成分和卓越周期等。三要素：最大值、歷時(shí)、卓越周期最新抗震規(guī)范采用參數(shù)：地震動(dòng)峰值加速度、地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期2-1：地震波傳播四、地震及基巖中的地震波43SDOF體系反應(yīng)譜地震波kmcygy地震波kmcygy地震波kmcygyf1