lxy理論力學復習(機械10)

理論力學總復習1.靜力學研究作用在物體上力系的平衡。具體研究以下三個問題：物體的受力分析；力系的簡化；力系的平衡條件及其應用。2.

靜力學公理是力學的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。3.

物體的受力分析和受力圖是研究物體平衡和運動的前提。第一章靜力學基礎一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結果第二章平面力系一矩式二矩式三矩式三、A,B連線不

x軸A,B,C不共線平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成為恒等式

一矩式二矩式連線不平行于力線平面匯交力系的平衡方程成為恒等式平面力偶系的平衡方程四、靜定與靜不定未知力數(shù)目>獨立方程數(shù)———為靜不定五、物系平衡物系平衡時，物系中每個構件都平衡，解物系問題的方法常是：由整體局部單體六、解題步驟與技巧

解題步驟解題技巧

選研究對象選坐標軸最好是未知力投影軸；畫受力圖（受力分析）取矩點最好選在未知力的交叉點上；選坐標、取矩點、列充分發(fā)揮二力桿的直觀性；平衡方程。解方程求出未知數(shù)靈活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、注意問題

力偶在任何坐標軸上的投影均為零；力偶矩M=常數(shù)，它與坐標軸與取矩點的選擇無關。^

一、概念及內(nèi)容：

1、空間力對點之矩是矢量，

2、空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點之矩是代數(shù)量。

3、空間力系合力投影定理：

4、空間力系的合力矩定理：5、空間力對點之矩與對軸之矩的關系：第三章《空間力系》小結二、基本方程

1、空間力系的平衡方程空間匯交力系空間任意力系空間∥x軸力系空間∥xoy

面的力系四矩式、五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨立。四矩式①x,y,z(三個取矩軸和三個投影軸可以不重合)可以任選的六個軸。②取矩方程不能少于三個。③空間力系獨立方程六個（∵空間物體六個自由度）平面三個自由度④空間力系中也包括摩擦問題。2、空間力系的幾個問題：①選研究對象②畫受力圖③選坐標、列方程④解方程、求出未知數(shù)三、解題步驟、技巧與注意問題：

1、解題步驟：

(與平面的相同)

2、解題技巧：①用取矩軸代替投影軸，解題常常方便②投影軸盡量選在與未知力，力矩軸選在與未知力平行或相交③一般從整體局部的研究方法。④摩擦力F=Nf，方向與運動趨勢方向相反。

第四章摩擦

一、概念：

1、摩擦力----是一種切向約束反力，方向總是與物體運動趨勢方向相反。a.當滑動沒發(fā)生時F<fN(F=P

外力)b.當滑動即將發(fā)生時Fmax=f?Nc.當滑動已經(jīng)發(fā)生時F'=f'?N(一般f'動

<<f

靜

)15

2、全反力與摩擦角

a.全反力R（即F

與N的合力）

b.

當 時，物體不動（平衡）。3、自鎖

當 時自鎖。①如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐內(nèi)，則不論這個力多大，物體總能平衡。②如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐外，則不論這個力多小，物體都不能保持平衡。16二、內(nèi)容：

1、列平衡方程時要將摩擦力考慮在內(nèi)；

2、解題方法：①解析法②幾何法

3、除平衡方程外，增加補充方程(一般在臨界平衡

4、解題步驟同前。 狀態(tài)計算）三、解題中注意的問題：

1、摩擦力的方向不能假設，要根據(jù)物體運動趨勢來判斷。

（只有在摩擦力是待求未知數(shù)時，可以假設其方向）

2、由于摩擦情況下，常常有一個平衡范圍，所以解也常常是力、尺寸或角度的一個平衡范圍。（原因是 和）171.觀擦物體的運動必須相對某一參考體。2.點的運動方程為動點在空間的幾何位置隨時間變化的規(guī)律。一個點相對于同一參考體，若采用不同的坐標系，將有不同形式的運動方程。如：（1）矢量形式：（2）直角坐標形式：（3）弧坐標形式：（4）極坐標形式：第五章點的運動學3.軌跡為動點在空間運動時所經(jīng)過的一條連續(xù)曲線。軌跡方程可由運動方程消去時間t得到。4.點的速度和加速度都是矢量：（1）以直角坐標的分量表示（2）以自然坐標的分量表示

5.幾種特殊運動的特點（1）直線運動：（2）圓周運動：（3）勻速運動：（4）勻變速運動：剛體平移時，其上各點軌跡形狀相同且相互平行，任一瞬時各點速度相同、各點加速度也相同。即:平移剛體的運動可以簡化為一個點的運動。第六章剛體的簡單運動一、剛體的平行移動剛體定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動方程:角速度:角加速度:勻速轉(zhuǎn)動:勻變速運動:二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動三、解題步驟及注意問題1.解題步驟:①弄清題意,明確已知條件和所求的問題。②選好坐標系：直角坐標法，自然法。根據(jù)已知條件進行微分，或積分運算。用初始條件定積分常數(shù)。對常見的特殊運動，可直接應用公式計算。２．注意問題：①幾何關系和運動方向。②求軌跡方程時要消去參數(shù)“t”。坐標系（參考系）的選擇。

一．概念及公式

1.一點、二系、三運動點的絕對運動為點的相對運動與牽連運動的合成．

2.速度合成定理

3.加速度合成定理牽連運動為平動時牽連運動為轉(zhuǎn)動時第七章點的合成運動二．解題步驟

1.選擇動點、動系、靜系。

2.分析三種運動：絕對運動、相對運動和牽連運動。

3.作速度分析,畫出速度平行四邊形,求出有關未知量(速度,

角速度）。

4.作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關的加速度、角加速度未知量。一．概念與內(nèi)容

1.剛體平面運動的定義剛體運動時，其上任一點到某固定平面的距離保持不變．

2.剛體平面運動的簡化可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形S在自身平面內(nèi)的運動代替剛體的整體運動．

3.剛體平面運動的分解分解為

4.基點

可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點．隨基點的平動（平動規(guī)律與基點的選擇有關）繞基點的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點的選擇無關）第八章剛體平面運動小結5.瞬心（速度瞬心）

(1)任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點

(2)瞬心位置隨時間改變．

(3)每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉(zhuǎn)動．這種瞬時繞瞬心的轉(zhuǎn)動與定軸轉(zhuǎn)動不同．

(4)

=0,瞬心位于無窮遠處,各點速度相同,剛體作瞬時平動,瞬時平動與平動不同．6.剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運動的特例．7.求平面圖形上任一點速度的方法

(1)基點法：

(2)速度投影法：

(3)速度瞬心法： 其中，基點法是最基本的公式，瞬心法是基點法的特例．

8.求平面圖形上一點加速度的方法 基點法：，A為基點,是最常用的方法 此外，當=0,瞬時平動時也可采用方法 它是基點法在=0時的特例。9.平面運動方法與合成運動方法的應用條件

(1)平面運動方法用于研究一個平面運動剛體上任意兩點的速度、加速度之間的關系及任意一點的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關系．

(2)合成運動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點處有相對滑動時的運動關系的傳遞．二．解題步驟和要點

1.根據(jù)題意和剛體各種運動的定義，判斷機構中各剛體的運動形式．注意每一次的研究對象只是一個剛體．

2.對作平面運動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度(圖形角速度)問題的方法,用基點法求加速度(圖形角加速度)

3.作速度分析和加速度分析，求出待求量．

(基點法:恰當選取基點，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；速度投影法:不能求出圖形;

速度瞬心法：確定瞬心的位置是關鍵．）二、直角坐標形式)

方程)((

trr

為質(zhì)點矢徑形式的運動）式中=一、矢徑形式的質(zhì)點運動微分方程

由動力學基本方程：由運動學可知：于是可得：或

)

tzztyytxx

運動方程為質(zhì)點直角坐標形式的式中???íì===)()()((Zdtzdm?=22Ydtydm?=22Xdtxdm?=2222dtrddtvda==Fam=Fdtvdm=Fdtrdm=22第九章質(zhì)點動力學的基本方程

三、自然形式質(zhì)點運動微分方程除以上三種基本形式外,還可有極坐標形式,柱坐標形式等等。應用質(zhì)點運動微分方程，可以求解質(zhì)點動力學的兩類問題。bF=0nFvm=2rdtFsdm=22t1.質(zhì)點系的動量定理建立了動量與外力主矢之間的關系，涉及力、速度和時間的動力學問題。第十章動量定理2.質(zhì)點系動量守恒定理

可以用于求解系統(tǒng)中的速度，以及與速度有關的量。p=C1px=C1，或

py=C1，或

pz=C13.質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理建立了質(zhì)點系質(zhì)心運動與系統(tǒng)所受外力主矢之間的關系。質(zhì)心運動定理可以用于求解作用在系統(tǒng)上的未知外力，特別是約束力。質(zhì)心的運動與內(nèi)力無關，內(nèi)力不能改變系統(tǒng)整體的運動狀態(tài)(系統(tǒng)質(zhì)心的運動)，但是，內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點的運動狀態(tài)。4.質(zhì)心運動守恒定理如果作用在質(zhì)點系上的外力主矢等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心作慣性運動：若初始為靜止狀態(tài)，則系統(tǒng)的質(zhì)心位置始終保持不變。vC

=C2vCx

=C2，或

vCx

=C2，或

vCx

=C2如果作用在質(zhì)點系上的所有外力在某一坐標軸上投影的代數(shù)和等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心的速度在這一軸上的投影等于常量：若初始速度投影等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心在這一位軸上的坐標值保持不變。一．基本概念1．動量矩：物體某瞬時機械運動強弱的一種度量。2．質(zhì)點的動量矩：3．質(zhì)點系的動量矩：4．轉(zhuǎn)動慣量：物體轉(zhuǎn)動時慣性的度量。對于均勻直桿，細圓環(huán)，薄圓盤（圓柱）對過質(zhì)心垂直于質(zhì)量對稱平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量要熟記。第十一章動量矩定理5．剛體動量矩計算平動：定軸轉(zhuǎn)動：平面運動：二．質(zhì)點的動量矩定理及守恒

1．質(zhì)點的動量矩定理2．質(zhì)點的動量矩守恒(1)若，則常矢量。(2)若，則常量。三．質(zhì)點系的動量矩定理及守恒

1．質(zhì)點系的動量矩定理2．質(zhì)點系的動量矩守恒(1)若，則常矢量(2)若，則常量四．質(zhì)點系相對質(zhì)心的動量矩定理五．剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程和剛體平面運動微分方程

1．剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程2．剛體平面運動微分方程或六．動量矩定理的應用應用動量矩定理，一般可以處理下列一些問題：（對單軸傳動系統(tǒng)尤為方便）1．已知質(zhì)點系的轉(zhuǎn)動運動，求系統(tǒng)所受的外力或外力矩。2．已知質(zhì)點系所受的外力矩是常力矩或時間的函數(shù)，求剛體的角加速度或角速度的改變。3．已知質(zhì)點所受到的外力主矩或外力矩在某軸上的投影代數(shù)和等于零，應用動量矩守恒定理求角速度或角位移。動量定理、動量矩定理和動能定理的比較動量定理、動量矩定理和動能定理都是描述質(zhì)點系整體運動的變化與質(zhì)點系所受的作用力之間的關系。整體運動的變化所受的作用力動量定理動能定理動量矩定理動量力(沖量)動量矩力矩動能力的功動量定理、動量矩定理和動能定理都可以用于求解動力學的兩類基本問題。動量定理、動量矩定理和動能定理的比較動量定理、動量矩定理的表達式為矢量形式，描述質(zhì)點系整體運動時，不僅涉及有關運動量的大小，而且涉及運動量的方向。動能定理的表達式為標量形式，描述質(zhì)點系整體運動時，不涉及運動量的方向，無論質(zhì)點系如何運動，動能定理只能提供一個方程。動量定理、動量矩定理的表達式中含有時間參數(shù)。動能定理的表達式中含有路程參數(shù)。動量定理、動量矩定理和動能定理的比較動量定理、動量矩定理的表達式中只包含外力，而不包含內(nèi)力(內(nèi)力的主矢和主矩均為零)動能定理的表達式中可以包含主動力和約束力，主動力中可以是外力，也可以是內(nèi)力(可變質(zhì)點系)；對于理想約束，則只包含主動力。動能定理建立了作用在質(zhì)點系上的力所作之功與質(zhì)點系動能變化之間的關系；機械能守恒所建立的是質(zhì)點系的動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化關系。動能定理中可以包含任何非有勢力所作之功，因此，動能定理所包含的內(nèi)容比機械能守恒更加廣泛?？梢哉f，機械能守恒是質(zhì)點系所受之力均為有勢力時的動能定理。應用機械能守恒求解動力學問題時，摩擦力如何考慮？－要看摩擦力是否作功。1、當系統(tǒng)存在摩擦力，并且摩擦力作功，這時機械能守恒不成立，只能應用動能定理；2、當系統(tǒng)存在摩擦力，但是摩擦力不作功，這時機械能守恒成立，可以應用機械能守恒。第十二章動能定理1．重力的功式中：zc1、zc2為質(zhì)點系的質(zhì)心坐標2．彈性力的功

3．定軸轉(zhuǎn)動剛體上作用力的功·力偶的功502．定軸轉(zhuǎn)動剛體剛體的動能rivimiz1．平移剛體3．平面運動剛體51質(zhì)點系動能定理的積分形式質(zhì)點系的動能定理

質(zhì)點系動能定理的微分形式52

卷揚機，鼓輪上作用常力偶M，鼓輪半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱半徑為R2，質(zhì)量為m2

，質(zhì)量均勻分布。求圓柱中心C經(jīng)過路程s時的速度和加速度。(盤C作純滾動，初始時系統(tǒng)靜止)[例]解：取系統(tǒng)為研究對象MθCOm2gm1g53（a）將（a）式兩邊對時間求一階導數(shù)：53MθCOm2gm1g54（a）

定義：質(zhì)點慣性力加速運動的質(zhì)點，對迫使其產(chǎn)生加速運動的物體的慣性反抗的總和。一、慣性力的概念

第十三章達朗伯原理二、質(zhì)點的達朗伯原理0=++NgFFFFNFg

稱為質(zhì)點的慣性力，大小等于質(zhì)點的質(zhì)量與加速度的乘積，