2018年呼市高三一模考試試卷(文科)

2018屆呼和浩特市高三年級第一次質(zhì)量普查調(diào)研考試（一模）文科數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答題時，考生務(wù)必然自己的姓名、考號、座位號涂寫在答題卡上.本試卷滿分150分，答題時間120分鐘.回答第Ⅰ卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效.3.答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷無效.4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1.已知會集Axxx60,BxZ2x33，則會集AIB的元素個數(shù)為A.6B.5C.4D.3已知zi2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為A.iB.2C.2iD.23.已知函數(shù)fxtanx與函數(shù)ycos2xsin2x的最小正周期同樣，則的值為4A.1B.1C.2D.2《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有女子擅織，日增等尺，第四日織七尺，第二日、第五日、第八日共織二十七尺，問十天所織尺數(shù)共為多少尺？A.60B.80C.100D.1205.已知alog37,b32,clog25，則a,b,c的大小關(guān)系為A.abcB.bacC.cbaD.bcaxy16.若變量x,y知足拘束條件：2xy0，則z2x3y的最大值為x1A.10B.4C.5D.27.已知F1,F2是雙曲線x2y2221a0,b0的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左ab右兩支分別交于點A,B，若△OBF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為A.31B.2C.231D.232某多面體的三視圖如下列圖，此中正視圖和左視圖都是由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中，面積最大的面的面積為2366212下邊程序框圖的算法思路源于《幾何本來》中的“展轉(zhuǎn)相除法”（如圖），若輸入m210，n125，則輸出的n為237510.已知三棱錐PABC中，PA平面ABC，ACB90o，ACBC2PA2，則此三棱錐外接球的表面積為A.5B.10C.20D.4011.已知直線l:axya30，且與線段AB訂交，此中A3,3,B2,43，3若直線l'與直線l垂直，則l'的傾斜角范圍是A.6,B.,5336C.6,U,2D.6,2223312.設(shè)函數(shù)yfx的圖像與ylog2xa的圖像關(guān)于直線yx對稱，且f2f12，則aA.3B.1C.2D.4第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～21題為必考題，每個試題考生都一定作答；第22題～第23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分.把答案直接填在題中橫線上.）13.已知函數(shù)fxlnxx，則函數(shù)yfx圖像在點1,f1處的切線方程為用系統(tǒng)抽樣方法從某校高一年級1080名學(xué)生中抽取36人做問卷檢查，為此將全部學(xué)生隨機(jī)編號為1,2,...,1080，分組后在第一組1,30采納簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為，則在最后一組內(nèi)抽到的學(xué)生的編號為15.等比數(shù)列an中，a11，前n項和為Sn，且知足S33S22S10，則Sn16.在△ABC中，AB3，BC2ACuuuruuuruuur2，則知足BAtBC3AC的實數(shù)t的取值范圍是三、解答題（本大題共6個小題，滿分70分，解答寫出文字說明，證明過程或演算過程）17.（12分）△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知2cosCacosBbcosAc（1）求C；（2）若c6,ab8，求△ABC的面積.18.（12分）已知三棱錐ABCD中，△ABC是等腰直角三角形，且ACBC，BC2，ADB90o，CD3，AD1.1）求證：平面ABC平面ACD；2）若E為AB中點，求三棱錐AECD的體積.19.（12分）某校為了檢查學(xué)生對“黨的十九大會議”的關(guān)注狀況，在全校組織了“十九大會議精神知多少”的問卷檢查，并從中隨機(jī)抽取了12分問卷，獲得其測試成績（百分制），如莖葉圖所示.1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有2760名學(xué)生，試預(yù)計該校測試成績在75分以上的人數(shù)；（2）從所抽取的成績在75分以上的學(xué)生中在隨機(jī)抽取2人，記“所選2人的成績的平均分不小于85分”為事件A，求事件A發(fā)生的概率PA.成績5263787246686893420.（12分）已知函數(shù)fxlnx，gx12bx（b為常數(shù)）x2（1）當(dāng)b4時，議論函數(shù)hxfxgx的單調(diào)性；（2）b2時，若是關(guān)于x1,x21,2，且x1x2，都有fx1fx2gx1gx2建立，務(wù)實數(shù)b的取值范圍.21.（12分）已知橢圓C的中心在原點，此中一個焦點與拋物線y24x的焦點重合，點1,3在橢圓上.2（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1,F2，過F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點，若△AF1B的面積為63，求以F1為圓心且與直線l相切的圓的方程.5請考生在第22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題計算，作答時請寫清題號.（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x132t以坐標(biāo)原點O為極點，x在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l:（t為參數(shù)）.y313t2軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C:4sin0.21）求曲線C被直線l截得的弦長；2）