東北大學電工基礎(chǔ)課件

電工基礎(chǔ)東北大學信息學院電子信息工程研究所第一章

電路模型和基本定律第一章電路模型和基本定律1.1電路和電路圖1.2電流、電壓和功率1.3耗能元件和儲能元件1.4獨立電源和受控電源1.5基爾霍夫定律1.6電阻的連接1.7電源的連接及其等效變換

本章要求:1.充分理解和掌握電流的參考方向和電壓的參考極性兩個概念；2.明確電阻、電感、電容等電路元件的電壓與電流間的關(guān)系；3.熟練掌握基本定律，并做到靈活運用；●電路的組成部分電源:

提供電能或發(fā)出電信號的設(shè)備負載:

消耗電能或接收電信號的裝置傳輸控制器件：電源和負載中間的連接部分發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線1.1電路(circuit)和電路圖放大器揚聲器話筒(2)實現(xiàn)信號的傳遞與處理發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換●電路的作用

●電路圖：為研究問題方便，常把一個實際電路用它的電路模型來代替，該模型稱為電路圖。R+RsE–S+U–I手電筒的電路模型R

代表小燈泡電動勢E和Rs

代表干電池開關(guān)S為電筒的開關(guān)1.2電流、電壓和功率1.2.1.電流(current)直流

I=Q/T交流

i=dq/dt1A=103mA1KA=103AabRI1.2.2.電壓(voltage)電壓直流

U=Wab

/Q交流

u=dwab/dq1V=103mV1KV=103V參考方向(極性):假設(shè)電壓的方向(極性)abRU+–參考方向(referencedirection):假設(shè)電流的方向電流若為正值,實際方向與參考方向相同;否則相反。例：abRI若

I=5A，則電流從a流向

b；若

I=–5A，則電流從b流向

a。電壓若為正值,實際方向與參考方向相同;否則相反。電位(potential)參考點電位:UO=0電位:任意點到參考點間的電壓稱為該點的電位。

UA=UAO電壓電位:UAB=UA—U

B1.2.3.電動勢電動勢：衡量外力移動正電荷從低電位到高電位做功能力的物理量直流E=W/Q

交流e=dw/dq負載AB1.2.4功率(power)電流經(jīng)電路元件流向低電位,是電場力作功的結(jié)果,元件吸收電能;電流經(jīng)電路元件從低電位流向高電位,是外力作功的結(jié)果,元件發(fā)出電能。電路元件吸收電能或發(fā)出電能的速率稱為功率。P=W/t

瞬時功率

(instantaneouspower)

p=dw/dt=ui

+–E+–abU–+E單位及參考方向表示方法與電壓相同，但兩者實際方向相反吸收功率:電壓和電流參考方向相同(關(guān)聯(lián)方向associatedreferencedirection)p>0。

電壓和電流參考方向相反(非關(guān)聯(lián)方向)時,p<0。發(fā)出功率:電壓和電流參考方向相同(關(guān)聯(lián)方向)時,p<0。

電壓和電流參考方向相反(非關(guān)聯(lián)方向)時,p>0。1.3.1電阻元件(resistor)1.3耗能元件和儲能元件電阻的單位是歐姆(ohm)，簡稱歐Ω

。

伏安特性（歐姆定律）A+_I如果電阻元件電壓的參考方向與電流的參考方向相反，則歐姆定律(Ohmslaw)應表示為：在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下，任何時刻線性電阻元件吸收的電功率為：功率令則有G稱為電阻元件的電導(conductance）電導的單位是西門子(siemens)S。1.3.

2.電容元件(capacitor)如果指定電壓的參考方向與電流的參考方向一致，則將式（1-6）代入得（1-7）（1-6）

庫伏特性

伏安特性式中C稱為該元件的電容，單位為法拉（F）1F=10-6F,1pF=10-12F在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下，線性電容元件吸收的功率為：某段時間內(nèi)吸收電能為：

能量任意時刻電容儲存的能量為：（1-8）功率

電容元件的隔直作用：1.3.3電感元件(inductor)

韋安特性見圖1-14(a)(1-10a)把式(1-9)代入，得(1-10b)積分關(guān)系：

伏安特性（1-9）式中L稱為元件的電（自）感單位為亨（H）1H=103mH=106H

磁鏈(magneticfluxlinkage)任意時刻電感儲存的能量為：某段時間內(nèi)電感元件吸收電能為：(1-11)在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下，線性電感元件吸收的功率為：功率能量1.4.1獨立電源1.電壓源(voltagesource)（理想電壓源或恒壓源）2.電流源(currentsource)（理想電流源或恒流源）1.4獨立電源(independentsource)和受控源(controlledsource)1.4.2受控電源(controlledsource)U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控電源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源1.5基爾霍夫定律結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I2I3123支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路?；芈罚喝我婚]合路徑。例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）結(jié)點：a、b、c、d

(共4個）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd（共3個）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I回路：abda、abca、adbca…

（共7個）1.5.1基爾霍夫電流定律(Kirchhoff

scurrentlaw—KCL)在集總參數(shù)電路中，任何時刻流入或流出任一節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和等于零i=0-i1+i2+i3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。＊推廣I=?例:廣義結(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V1.5.2.

基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff

svoltagelaw

—KVL)在集總參數(shù)電路中，任何時刻沿任一回路所有支路電壓的代數(shù)和等于零u=0基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。繞行方向與電流方向一致時，該項前取“+”號，相反時取“-”號；經(jīng)過電壓源時從“+”到“-”時，該項前取“-”號，否則取+”號。在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循環(huán)一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+

UBE

=03.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2．應用U=0列方程時，各項前符號的確定：如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。1.6.1電阻串聯(lián)通過每個元件電流為同一電流1.6.2.電阻并聯(lián)1.6電阻的聯(lián)接分壓公式：1.6.3.電阻的混聯(lián)K1合:

K1,

K2合:分流公式：兩個電阻并聯(lián)：1.6.4

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換RO電阻形聯(lián)結(jié)Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba據(jù)此可推出兩者的關(guān)系條件等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRbaYYa等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時若Ra=Rb=Rc=RY時，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時若Rab=Rbc=Rca=R時，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1：對圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.6841.7.1電源的連接電壓源串聯(lián)電流源并聯(lián)1.7電源的聯(lián)接及等效變換1.7.2實際電源模型

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。對直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V，接上RL

后，恒壓源對外輸出電流。RL

當RL=1時，U=10V，I=10A

當RL=10時，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，電流隨負載變化1.7.1.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源（恒流源)例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=；設(shè)

IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電流。RL當RL=1時，I=10A，U=10V當RL=10時，I=10A