2022山東省濰坊市劉家堯鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022山東省濰坊市劉家堯鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知某幾何體的三視圖的正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰梯形，俯視圖是兩個(gè)同心圓，如圖所示，則該幾何體的全面積為

．

參考答案：略2.函數(shù)在區(qū)間的最大值為（

）(A)1

(B)

(C)

(D)2參考答案：C3.函數(shù)的定義域是（

）.(A)

(B)(C)

(D)參考答案：A略4.給出以下命題：①“若，則”為假命題：②命題：，，則：，：③“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件，其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B【分析】①先表示此命題的逆否命題，然后利用原命題與逆否命題真假情況一樣去判斷真假．②利用特稱命題和全稱命題否定之間的關(guān)系判斷．③由為偶函數(shù)求出再利用充分必要條件的關(guān)系判斷．【詳解】解：①原命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，逆否命題為真則原命題為真，所以①的判斷錯(cuò)誤．②全稱命題的否定是特稱命題，所以￢p：，，所以②錯(cuò)誤．③若函數(shù)y＝sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φkπ（k∈Z），所以φkπ（k∈Z）是“函數(shù)y＝sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件，所以③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了四種命題的真假情況判斷，考查特稱命題和全稱命題否定之間的關(guān)系，考查了充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題.5.若，則復(fù)數(shù)=A.

B．

C．

D．5參考答案：C6.在數(shù)列{an}中，，，則an=（

）A． B． C． D．參考答案：C由題意得，n分別用取1，2，3（n-1）代，累加得，選C

7.已知，，則A. B. C. D.參考答案：D【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式化解，再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求結(jié)果.【詳解】由，得，又由，得，所以.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系，考查基本分析求解能力，屬基本題.8.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

則2x＋4y的最小值是A．6

B．4

C．

D．參考答案：D略9.方程所表示的曲線是

(

)

A．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

B．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

D．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓參考答案：D10.已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則的值為（

）A． B．

C．

D．參考答案：C試題分析：，故選C．考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.根據(jù)如下圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果為

.

參考答案：1012.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則直線被圓C所截得弦長(zhǎng)為

.參考答案：13.數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，則a100=．參考答案：5050【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】令m=1，an+1=an+1+n′?an+1﹣an=1+n再利用累加法求得a100．【解答】解：令m=1，an+1=an+1+n?an+1﹣an=1+n，再利用累加法求得：a100=（a100﹣a99）+（a100﹣a99）+（a99﹣a98）+…+（a2﹣a1）+a1=100+99+98+…+2+1=5050故答案：5050．14.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為。參考答案：

解析：頻率/組距，組距，頻率15.已知，，的夾角為60°，則_____。參考答案：16.若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2，且.恒成立，則M的最大值為_(kāi)______參考答案：略17.（09南通交流卷）設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為

.參考答案：答案：1或3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：(1)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，.-------2分故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．-------3分即2ax＋a＋b＝2x，…-------4分所以，-------6分∴f(x)＝x2－x＋1．-------7分（2）由題意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．-------9分設(shè)g(x)＝x2－3x＋1－m，其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝，所以g(x)在[－1，1]上是減函數(shù)．-------11分故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．------14分略19.已知直線l的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為．（1）化直線l的方程為直角坐標(biāo)方程；（2）化圓的方程為普通方程；（3）求直線l被圓截得的弦長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）由直線l的極坐標(biāo)方程ρsinθcos﹣ρcosθsin=6，化為直角坐標(biāo)方程為，化為一般式即得所求．（2）把圓C的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)θ可得圓的普通方程．（3）求出圓心（0，0）到求直線l的距離等于=6，由半徑等于10，利用弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)的值．【解答】解：（1）∵直線l的極坐標(biāo)方程為，即ρsinθcos﹣ρcosθsin=6，化為直角坐標(biāo)方程為，即．（2）∵圓C的參數(shù)方程為，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)θ可得x2+y2=100，故圓的普通方程為x2+y2=100．（3）圓心（0，0）到求直線l的距離等于=6，半徑等于10，由弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)等于=16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．20.（本題滿分12分）設(shè)為虛數(shù)，且滿足2，求。參考答案：設(shè)，則，由已知得，∴=0，∴，∴=1。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(I)求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；(Ⅱ)令；(Ⅲ)求證：.參考答案：22.（本題滿分12分）某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次，在A區(qū)每進(jìn)一球得2分，不進(jìn)球得0分；在B區(qū)每進(jìn)一球得3分，不進(jìn)球得0分，得分高的選手勝出．已知某參賽選手在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進(jìn)球的概率分別是和．（Ⅰ）如果以投籃得分的期望值高作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)，問(wèn)該選手應(yīng)該選擇哪個(gè)區(qū)投籃？請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅱ）求該選手在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率．參考答案：（Ⅰ）設(shè)該選手在A區(qū)投籃的進(jìn)球數(shù)為X，則，則該選手在A區(qū)投籃得分的期望為.………（3分）設(shè)該選手在B區(qū)投籃的進(jìn)球數(shù)為Y，則，則該選手在B區(qū)投籃得分的期望為.所以該選手應(yīng)該選擇A區(qū)投籃.………（6分）（Ⅱ）設(shè)“該選手在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分”為事件C，“該選手在A區(qū)投籃得4分且在B區(qū)投籃得3分或0分”為事件D