2022四川省眉山市何場(chǎng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022四川省眉山市何場(chǎng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說(shuō)法正確的是（）A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱B．過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）的所有直線的方程都可表示為y﹣y0=k（x﹣x0）C．已知點(diǎn)A（x0，y0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，則直線x0x+y0y﹣1=0與圓C相交D．圓柱的俯視圖可能為矩形參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】利用棱柱的定義判斷A的正誤；直線的方程判斷B的正誤；直線與圓的位置關(guān)系判斷C的正誤；三視圖判斷D的正誤．【解答】解：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱，不滿足棱柱的定義，所以A不正確；過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）的所有直線的方程都可表示為y﹣y0=k（x﹣x0），直線的斜率不存在時(shí)，沒(méi)有表示出來(lái)，所以B不正確；已知點(diǎn)A（x0，y0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，則直線x0x+y0y﹣1=0與圓C相交，∵P（x0，y0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，∴x02+y02＜1，∴圓心（0，0）到直線x0x+y0y=1的距離：d=＜1，∴直線x0x+y0y=1與圓相離．所以C不正確．圓柱的俯視圖可能為矩形，當(dāng)圓柱放倒時(shí)，滿足題意，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題列出命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查棱柱的定義，直線方程的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系，三視圖的知識(shí)，是基礎(chǔ)題．2.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（）A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：B∵a3a11＝16，∴＝16.又∵an>0，∴a7＝4∴a10＝a7×q3＝32.故log2a10＝5.3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C由題意得：，由圖可知，有2個(gè)零點(diǎn)，故選C。

4.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為A.或5

B.或5

C.

D.參考答案：C5.有四組函數(shù)①f（x）=1與g（x）=x0；②與g（x）=x；③f（x）=x與；④f（x）=x與其中是同一函數(shù)的組數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)的三要素，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．【解答】解：選項(xiàng)①f（x）=1定義域?yàn)镽，g（x）=x0定義域?yàn)閧x|x≠0}，故不是同一函數(shù)；選項(xiàng)②=x，與g（x）=x為同一函數(shù)；選項(xiàng)③f（x）=x定義域?yàn)镽，定義域?yàn)閇0，+∞），故不是同一函數(shù)；選項(xiàng)④f（x）=x，二=|x|，故不是同一函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同一函數(shù)的判斷，考查函數(shù)的三要素，屬基礎(chǔ)題．6.閱讀下面的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫

()A．i<3

B．i<4

C．i<5

D．i<6參考答案：D7.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D選項(xiàng)A、C在上是增函數(shù)，選項(xiàng)B不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)，且在區(qū)間

上是減函數(shù).8.已知函數(shù)在R上存在最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：A9.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略10.設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有（）

（A）3個(gè)

（B）4個(gè)

（C）5個(gè)

（D）6個(gè)參考答案：A

解析：，故選A。也可用摩根律：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是________參考答案：【分析】解不等式即得解.【詳解】由題得所以x∈.故函數(shù)的定義域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，考查反三角函數(shù)和正切函數(shù)的定義域，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.若an=2n2+λn+3（其中λ為實(shí)常數(shù)），n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為

．參考答案：（﹣6，+∞）【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用遞增數(shù)列的定義解不等式an+1＞an，即可得到結(jié)論．【解答】解：若數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則an+1＞an，即2（n+1）2+λ（n+1）+3＞2n2+λn+3，整理得λ＞﹣（4n+2），∵n≥1，∴﹣（4n+2）≤﹣6，即λ＞﹣6，故答案為：（﹣6，+∞）解法二：﹣＜?λ＞﹣6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查遞增數(shù)列的應(yīng)用，解不等式是解決本題的關(guān)鍵．13.若圓與圓相交于，且兩圓在點(diǎn)處的切線互相垂直，則線段的長(zhǎng)是__________參考答案：略14.三角形ABC面積為，BC=2，C=，則邊AB長(zhǎng)度等于______.參考答案：2略15.如圖所示，△A1B1C1是水平放置的平面圖形△ABC的直觀圖（斜二測(cè)畫法），若，，則△ABC的面積是________.參考答案：2【分析】先根據(jù)三角形的面積公式求解的面積，利用直觀圖與原圖形面積之比為求解即可?！驹斀狻坑蓤D可知：三角形面積為,所以的直觀圖的面積為，由直觀圖與原圖形面積之比為可知，的面積是2【點(diǎn)睛】本題考查了直觀圖和原圖形面積的關(guān)系，學(xué)生應(yīng)熟練掌握結(jié)論。16.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣∞，﹣2]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解指數(shù)不等式得答案．【解答】解：由，得，∴x≤﹣2．∴函數(shù)的定義域是（﹣∞，﹣2]．故答案為：（﹣∞，﹣2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)中最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，則函數(shù)的最小正周期為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，恒成立.⑴求實(shí)數(shù)的值.⑵當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值g(t).參考答案：（1）

當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)

略19.（14分）已知函數(shù)f（x2﹣1）=logm（1）求f（x）的解析式并判斷f（x）的奇偶性；（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷；指、對(duì)數(shù)不等式的解法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用換元法以及函數(shù)奇偶性的定義即可求f（x）的解析式并判斷f（x）的奇偶性；（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可解不等式f（x）≥0．解答： （1）設(shè)x2﹣1=t（t≥﹣1），則x2=t+1，，∴…（3分）設(shè)x∈（﹣1，1），則﹣x∈（﹣1，1），∴，∴f（x）為奇函數(shù)…（6分）（2）由可知當(dāng)m＞1時(shí)，（*）可化為，化簡(jiǎn)得：，解得：0≤x＜1；…（9分）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，（*）可化為，此不等式等價(jià)于不等式組，解此不等式組得，∴﹣1＜x≤0…（13分）∴當(dāng)m＞1時(shí)，不等式組的解集為{x|0≤x＜1}當(dāng)0＜m＜1時(shí)，不等式組的解集為{x|﹣1＜x≤0}…（14分）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)解析式的求解以及函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．20.（本小題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.(1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求a的值．參考答案：即2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB＝0，所以2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.又A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sinA.所以2sinAcosB＋sinA＝0.整理，得a2－4a＋3＝0，解得a＝1