2021-2022學(xué)年江西省九江市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年江西省九江市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直，則以三個(gè)大圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是

A．

B．1：2

C．1

D．4：3參考答案：C2.已知角的終邊過點(diǎn),則的值為

（

）A．

B．－

C．

D．參考答案：D試題分析：，而，故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義4.以點(diǎn)A（-5，4）為圓心，4為半徑的圓的方程是（

）A、

B、C、

D、【答案】C【解析】試題分析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，圓心為，半徑為，所以方程為：，故選C.考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3.方程|x|+|y|=1所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積是（

）A．2 B．1

C．4 D．參考答案：A略4.（5分）函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ?A． （0，2] B． （0，2） C． （0，1）∪（1，2] D． （﹣∞，2]參考答案：C考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)的解析式可得，，即，解此不等式組，求得函數(shù)的定義域．解答： 由函數(shù)的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x≤2，且x≠1}，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，注意函數(shù)的定義域是函數(shù)各個(gè)部分定義域的交集，屬于中檔題．5.（5分）函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ?A． {x|x≤1} B． {x|x≥1} C． {x|x≥1或x≤0} D． {x|0≤x≤1}參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．分析： 根據(jù)根式有意義的條件求函數(shù)的定義域．解答： ∵函數(shù)y=，∴1﹣x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了函數(shù)的定義域和根式有意義的條件，是一道基礎(chǔ)題．6.若條件p:|x+1|≤4，條件q:x2<5x-6，則是的

（

）A．充要條件

B。必要不充分條件

C。充分不必要條件

D。既不充分也不必要條件參考答案：C7.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)榍?，若?dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解是A.

B.

C．

D.參考答案：D略8.如果全集U＝R，A＝｛x｜2＜x≤4｝，B＝｛3，4｝，則等于

A.(2,3）U（3,4)B.（2,4)C.(2,3）U（3,4］D.(2,4］參考答案：A9.（5分）計(jì)算=（） A． B． C． D． 3參考答案：C考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 逆用對(duì)數(shù)冪的運(yùn)算法則及除法運(yùn)算法則即可．解答： ∵===，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，重點(diǎn)考查學(xué)生逆用公式的能力，是容易題．10.設(shè)全集，，，，則方程的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，下列四個(gè)命題：其中正確的序號(hào)是

①若，則②的最小正周期是③在區(qū)間上是增函數(shù)．

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：③④略12.設(shè)集合，，其中符號(hào)表示不大于x的最大整數(shù)，則

.參考答案：13.“若A∩B=B，則A?B”是（真或假）命題．參考答案：假【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩個(gè)集合的交集是其中一個(gè)集合，可以看出一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，但是不要弄錯(cuò)兩個(gè)的關(guān)系，交集等于的這個(gè)集合是另一個(gè)的子集．【解答】解：若A∩B=B，則B?A”，∴若A∩B=B，則A?B”是假命題，故答案為：假．【點(diǎn)評(píng)】本題看出集合之間的關(guān)系，看出集合的交集和集合之間的包含關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．14.若不等式x2＋mx＋1>0的解集為R，則m的取值范圍是________．參考答案：－2<m<215.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是；④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號(hào)是

．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

參考答案：略16.已知函數(shù)，則的值為————-————參考答案：17.已知函數(shù)與的定義域?yàn)椋邢铝?個(gè)命題：①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對(duì)稱；②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則周期為2；⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。其中正確命題的序號(hào)是______________________.參考答案：①②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解：?若a-3=-3,則a=0，此時(shí)：

,,與題意不符，舍

?若2a-1=-3,則a=-1，此時(shí)：

，，a=-1

?若a2+1=-3,則a不存在

綜上可知：a=-1略19.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：

，

，

.參考答案：解析：=；

=；

=．20.已知向量向量與向量夾角為，且.

（1）求向量；

（2）若向量與向量=（1，0）的夾角求|2+|的值.參考答案：解析：（1）設(shè)，有

①由夾角為，有.∴②

由①②解得

∴即或

（2）由垂直知

∴21.（12分）已知二次函數(shù)y=x2+2ax+3，x∈（1）若a=﹣1寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間（2）若a=﹣2求函數(shù)的最大值和最小值：（3）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）代入，利用配方法求單調(diào)區(qū)間；（2）代入，利用配方法求最值；（3）由二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答： （1）若a=﹣1，則y=x2+2ax+3=（x﹣1）2+2，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間；（2）若a=﹣2，則y=x2+2ax+3=（x﹣2）2﹣1，∵x∈，∴x﹣2∈；∴