2021-2022學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)王村鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)王村鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知且，則的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B2.設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則=（

）A．

B．

C．3

D．-3參考答案：B。錯(cuò)因：向量數(shù)量積應(yīng)用，運(yùn)算易錯(cuò)。3.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，其導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：A5.設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，則（）A．0≤c≤2 B．0≤c≤10 C．2≤c≤12 D．10≤c≤12參考答案：C【分析】求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)f（1）的范圍是[0，10]，得到關(guān)于c的不等式組，解出即可．【解答】解：∵f（1）=f（2），∴函數(shù)f（x）的對稱軸是x=﹣=，解得：b=﹣3，故f（x）=x2﹣3x+c，由0≤f（1）=f（2）≤10，故0≤﹣2+c≤10，解得：2≤c≤12，故選：C．6.設(shè)集合，A={1,3,5,7,8}，B={2,4,6,8}，則（

）A.{2,4,6,7} B.{2,4,5,9}C.{2,4,6,8} D.{2,4,6}參考答案：D【分析】先求出,再求得解.【詳解】由題得，所以=.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)集和交集的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對這種知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7.若關(guān)于x的不等式+bx+c>0的解集為(-2，3)，則不等式<0的解集為（

）

A．(-2，0)∪(3，+∞)

B．

(-∞，-2)∪(0，3)

C．

(-2，0)∪(0，3)

D．

(-∞，-2)∪(3，+∞)參考答案：A8.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談．③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（）A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣參考答案：A【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把所用的抽樣選出來①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣．【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個(gè)體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)，系統(tǒng)抽樣，③個(gè)體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A．9.下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（）A． B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣y2=1參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】把曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．【解答】解：A，曲線方程是：，其漸近線方程是=0，整理得y=±2x．正確；B，曲線方程是：﹣y2=1，其漸近線方程是﹣y2=0，整理得y=±x．錯(cuò)誤；C，曲線方程是：x2﹣=1，其漸近線方程是x2﹣=0，整理得y=±x．錯(cuò)誤；D，曲線方程是：﹣y2=1，其漸近線方程是﹣y2=0，整理得y=±x．錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．10.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：0≤a＜3【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】若命題“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則a=0，或，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：若命題“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則a=0，或，解得：0≤a＜3，故答案為：0≤a＜3．12.函數(shù)的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣2，0）∪（3，5]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)，列出使函數(shù)有意義的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)，∴1﹣lg（x2﹣3x）≥0，即lg（x2﹣3x）≤1，∴0＜x2﹣3x≤10，解得﹣2≤x＜0或3＜x≤5，∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，0）∪（3，5]．故答案為：[﹣2，0）∪（3，5]．13.已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．

參考答案：14.若雙曲線=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則a=．參考答案：1【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的漸近線方程，得到a的值即可．【解答】解：雙曲線=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，可得：，解得a=1．故答案為：1．15.已知，直線：和直線：分別與圓E：相交于A、C和B、D，則四邊形ABCD的面積為

．參考答案：8由題意，直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2x﹣y=2a﹣1，交于圓心（a，1），且互相垂直，∴四邊形ABCD是正方形，∴四邊形ABCD的面積為4×8，故答案為：8.

16.孫悟空、豬八戒、沙和尚三人中有一個(gè)人在唐僧不在時(shí)偷吃了干糧，后來唐僧問誰偷吃了干糧，孫悟空說是豬八戒，豬八戒說不是他，沙和尚說也不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€(gè)說了真話，那么偷吃了干糧的是__________．參考答案：沙和尚【分析】用假設(shè)法逐一假設(shè)偷吃干糧的人,再判斷得到答案.【詳解】(1)假設(shè)偷吃干糧的是孫悟空,則豬八戒和沙和尚都是真話,排除(2)假設(shè)偷吃干糧的是豬八戒,則孫悟空和沙和尚都是真話,排除(3)假設(shè)偷吃干糧的是沙和尚,則只有豬八戒說的真話,滿足答案是沙和尚【點(diǎn)睛】本題考查了邏輯推理的知識(shí),意在考查學(xué)生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.17.參考答案：

INPUT，WHILE，WEND三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用分析法證明：已知,求證

參考答案：要證，只需證即，只需證，即證顯然成立，因此成立19.已知命題p：，命題q：有意義。（Ⅰ）若為真命題求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

參考答案：由可得：0＜x＜5 ………………（2分）要使函數(shù)有意義，須，解得或4…………（4分）（Ⅰ）若為真，則須滿足 ……（6分）解得： ……（8分）（Ⅱ）若為假命題，則與都為真命題 ∵與q都為真命題∴p：x≤0或x≥5

……（9分）∴滿足……（10分）解得或……（12分）20.設(shè)z＝2x＋y，變量x，y滿足條件(1)求z的最大值與最小值；(2)已知，求的最大值及此時(shí)的值；(3)已知，求的最小值及此時(shí)的值．參考答案：解：（1）滿足條件的可行域如圖，將目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y變形為y＝－2x＋z，直線y＝－2x＋z是斜率k＝－2的平行線系，z是它們的縱戴距．作平行直線過平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A、B時(shí)直線的縱截距取最值．求A、B點(diǎn)坐標(biāo)，代入z＝2x＋y，過A點(diǎn)時(shí)＝12，過B點(diǎn)時(shí)＝3．--------------------------（6分）(2)

此時(shí)．

--------------------------（8分）(3)

此時(shí)．

--------------------------（12分）21.如圖