河南省商丘市永城鄉(xiāng)蘇樓中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省商丘市永城鄉(xiāng)蘇樓中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角大小是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C直線斜率為，故傾斜角為，故選.

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0,1）內(nèi)是增函數(shù)的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和在內(nèi)的單調(diào)性，對選項逐一分析排除，由此得出正確選項.【詳解】對于A選項，由于函數(shù)的定義域為，不關(guān)于原點對稱，故為非奇非偶函數(shù)，排除A選項.對于B選項，由于，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，排除B選項.對于C選項，眼熟在上遞增，在上遞減，排除C選項.由于A,B,C三個選項不正確，故本小題選D.3.設(shè)p：x＜﹣1或x＞1，q：x＜﹣2或x＞1，則?p是?q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】可先判p是q的什么條件，也可先寫出?p和?q，直接判斷?p是?q的什么條件．【解答】解：由題意q?p，反之不成立，故p是q的必要不充分條件，所以?p是?q的充分不必要條件．故選A4.已知函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)時，，那么函數(shù)的零點共有（

）A.7個 B.8個 C.9個 D.10個參考答案：D【分析】根據(jù)題意，由確定函數(shù)的周期，分析可以將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為圖象的交點問題，結(jié)合圖象，即可得到結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)滿足，則函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的零點個數(shù)即圖象與的交點個數(shù)，由于的最大值為1，所以時，圖象沒有交點，在上有一個交點，，，，上各有兩個交點，如圖所示，在上有一個交點，故共有10個交點，即函數(shù)零點的個數(shù)為10；故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)零點與方程的應(yīng)用，以及函數(shù)零點的概念，其中解答中把函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔試題。5.設(shè)為實數(shù)，若復(fù)數(shù)則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.在極坐標(biāo)系中，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點M（2，）的直角坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（，1） C．（1，） D．（1，2）參考答案：B【考點】Q6：極坐標(biāo)刻畫點的位置；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把點M（2，）化為直角坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，可得點M（2，）的直角坐標(biāo)為（，1），故選：B．7.已知為實數(shù)，則“且”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C略8.有人收集了春節(jié)期間的平均氣溫與某取暖商品銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）－2－3－5－6銷售額（萬元）20232730 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額與平均氣溫之間線性回歸方程 ，則預(yù)測平均氣溫為－8℃時該商品銷售額為（

）

A．34．6萬元

B．35.6萬元

C．36.6萬元

D．37.6萬元參考答案：A略9.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為,腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A

B

C

D

參考答案：A略10.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f′（x0）=0，則x=x0是函數(shù)f（x）的極值點．因為f（x）=x3在2x3﹣6x2+7=0處的導(dǎo)數(shù)值（0，2），所以f（x）=2x3﹣6x2+7是f′（x）=6x2﹣12x的極值點．以上推理中（）A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結(jié)論正確參考答案：A【考點】F7：進(jìn)行簡單的演繹推理．【分析】在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不難得到結(jié)論．【解答】解：∵大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不是真命題，因為對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，且滿足x=x0的附近的導(dǎo)函數(shù)值異號，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，∴大前提錯誤，故選A．【點評】本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．′二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在周長為6的△中，點在邊上，于（點在邊上），且則邊的長為

▲

．參考答案：12.袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的6個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取球，設(shè)取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分,從中不放回取三次，則得分的期望為

參考答案：

1.8

略13.某人5次上班途中所花的時間（單位:分鐘）分別為：x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為

▲.參考答案：4略14.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為

。參考答案：略15.參考答案：略16.考察下列各式：

你能作出的歸納猜想是

參考答案：或以下答案也對.略17.集合有8個子集，則實數(shù)a的值為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個不相等的負(fù)根．命題q：關(guān)于x的方程無實根，若為真，為假，求的取值范圍。參考答案：解：由有兩個不相等的負(fù)根,則,解之得即命題

3分由無實根,則,解之得．即命題q:．

3分為假，為真，則p與q一真一假．若p真q假,則所以

9分若p假q真,則

所以

12分所以取值范圍為．

14分19.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥平面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)是PC的中點．（1）求證：平面PDE⊥平面PAB．（2）求證：BF∥平面PDE．參考答案：見解析．（）∵底面是菱形，，∴為正三角形，是的中點，，平面，平面，∴，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面．（）取的中點，連結(jié)，，∵，是中點，∴且，∴與平行且相等，∴，∵平面，平面，∴平面．20.某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對50名高中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計男生

5

女生10

合計

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）計算喜歡打籃球的人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2，對照臨界值表得出結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，喜歡打籃球的人數(shù)為50×=30，則不喜歡打籃球的人數(shù)為20，填寫2×2列聯(lián)表如下：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計男性20525女性101525合計302050（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K2===3＜7.879，對照臨界值知，沒有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．21.設(shè)數(shù)列{an}是無窮遞縮等比數(shù)列，并且an=，n∈N。以f(x)表示這個數(shù)列的和。⑴求f(x)的解析式；⑵作函數(shù)f(x)的大致圖象。參考答案：

22.在區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)（可以相等），分別記為和，(1)若、為正整數(shù)，求這兩數(shù)中至少有一個偶數(shù)的概率；(2)若、，求、滿足的概率.參考答案：解：(1)當(dāng)為正整數(shù)，同時拋擲兩枚骰子，等可能性的基本事件共36個，如下：、、、、、；、、、、、；、、、、、；、、、、、；、、、、、；、、、、、.