河南省平頂山市葉縣鹽城中學2022年度高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

河南省平頂山市葉縣鹽城中學2022年度高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C，桿上有若干碟子，把所有的碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面，把B桿上的3個碟子全部移動倒A桿上，最少需要移動的次數(shù)是

（

）A、12

B、9

C、6

D、7參考答案：D2.氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了(

)

A.600天

B.800天

C.1000天

D.1200天參考答案：B略3.不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）參考答案：B【考點】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式x2﹣2x﹣3＜0化為（x+1）（x﹣3）＜0，求出解集即可．【解答】解：不等式x2﹣2x﹣3＜0可化為（x+1）（x﹣3）＜0，解得﹣1＜x＜3，∴不等式的解集是（﹣1，3）．故選：B．4.下列命題中正確的是(

)A．當x＞0且x≠1時，B．當C．當?shù)淖钚≈禐镈．當0＜x≤2時，無最大值參考答案：B【考點】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質及應用；不等式的解法及應用．【分析】根據(jù)基本不等式a+b≥2的應用條件以及“=”成立的條件，判定選項中正確的命題是哪一個即可．【解答】解：A中，當x=＞0時，lg+=﹣2，命題不成立，A是錯誤的；B中，根據(jù)基本不等式知，+≥2，當且僅當x=1時取“=”，∴B正確；C中，當0＜θ＜時，0＜sinθ＜1，∴sinθ+取不到最小值2，∴C錯誤；D中，當0＜x≤2時，是增函數(shù)，有最大值2﹣，∴D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了基本不等式a+b≥2的應用問題，解題時應注意“=”成立的條件是什么，是基礎題．5.直線沿軸向左平移一個單位，所得直線與圓相切，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.下列選項敘述錯誤的是 （

）

A.命題“若x≠l，則x2－3x十2≠0”的逆否命題是“若x2－3x十2＝0，則x＝1”

B.若pq為真命題，則p，q均為真命題

C.若命題p：xR，x2＋x十1≠0，則p：R，x2＋x十1＝0

D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要條件參考答案：B略7.若復數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則共軛復數(shù)（

）A. B. C. D.參考答案：B，故選B.8.如果直線和直線是異面直線，直線，那么直線與(

)A.異面

B.相交

C.平行

D.異面或相交參考答案：D9.函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，則的解（

）A．

B.C.

D.參考答案：A略10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).若，則的值為（

）A.1 B.2 C.3 D.0參考答案：C【分析】由奇函數(shù)的定義域關于原點對稱，即可求出值，由于，即可計算出值，由此得到的值【詳解】由于函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，奇函數(shù)的定義域關于原點對稱，則，解得：，由于，則，解得：，所以故答案選C【點睛】本題主要考查奇函數(shù)的定義域的性質，以及函數(shù)代值，解題的關鍵是牢記奇偶函數(shù)的定義域關于原點對稱這一性質，屬于基礎題。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知：中，于，三邊分別是，則有；類比上述結論，寫出下列條件下的結論：四面體中，，的面積分別是，二面角的度數(shù)分別是，則．參考答案：12.圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是

參考答案：13.某單位有40名職工，現(xiàn)從中抽取5名職工，統(tǒng)計他們的體重，獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的標準差為．參考答案：【考點】極差、方差與標準差；莖葉圖．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】先求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求出樣本數(shù)據(jù)方差，由此能求出該樣本的標準差．【解答】解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)==69，樣本數(shù)據(jù)方差S2=[（59﹣69）2+（62﹣69）2+（70﹣69）2+（73﹣69）2+（81﹣69）2]=62，∴該樣本的標準差為S=．故答案為：．【點評】本題考查樣本數(shù)據(jù)標準差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差公式的合理運用．14.若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的標準方程為

.參考答案：15.則

參考答案：1116.函數(shù)f(x)=的定義域為

.參考答案：[－1，2)∪(2，+∞)

函數(shù)有意義，則：，求解關于實數(shù)x的不等式組可得函數(shù)的定義域為[－1，2)∪(2，+∞).點睛：求函數(shù)的定義域，其實質就是以函數(shù)解析式有意義為準則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．

17.已知集合,,從集合,中各取一個元素作為點的坐標,可作出不同的點共有_____個參考答案：

解析：，其中重復了一次三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)調(diào)查某桑場采桑員和輔助工關于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結果如表：

采桑不采桑合計患者人數(shù)1812

健康人數(shù)578

合計

(1)完成2×2列聯(lián)表；(2)利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關？參考數(shù)據(jù)當≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；當＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關聯(lián)；當＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關聯(lián)；當＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關聯(lián)。（參考公式：，其中.）參考答案：19.（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）設函數(shù)．(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性；參考答案：函數(shù)的定義域為，

(Ⅰ)當時，，

∴在處的切線方程為

(Ⅱ)，的定義域為當時，，的增區(qū)間為，減區(qū)間為

當時，

，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，

，在上單調(diào)遞減

，

時，

20.已知函數(shù)⑴判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明；⑵求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．參考答案：⑴在[3,5]上為增函數(shù)

（2）試題分析：（1）利用函數(shù)單調(diào)定義證明，可得函數(shù)在[3，5]上為單調(diào)增函數(shù)；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增，可得函數(shù)的最值為，.試題解析：⑴設且,所以4分即，在[3，5]上為增函數(shù).6分⑵在[3，5]上為增函數(shù)，則，10分考點：1.函數(shù)單調(diào)的判斷；2.利用函數(shù)單調(diào)性求最值21.在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點在直線上．（1）求的值及直線的直角坐標方程；（2）圓C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），試判斷直線與圓C的位