高二物理競(jìng)賽質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律 課件

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩(角動(dòng)量)對(duì)參考點(diǎn)O的位矢為定義：

——質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)O的動(dòng)量矩大小方向右手螺旋法則[例]兩質(zhì)量不同的球A和B相互碰撞，A球原來靜止，B球速率為v，碰撞后B球速率為v/2，并沿與原來路線垂直的方向運(yùn)動(dòng)。求碰撞后A球的運(yùn)動(dòng)方向解：由動(dòng)量守恒撞擊力的瞬時(shí)性:撞擊力在很短的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生急劇變化,急劇增加到最大值后，很快衰減。錘重4.45N;碰撞前錘的速度457.2mm/s;碰撞的時(shí)間間隔0.00044s;撞擊力峰值1491N，

靜載作用的335倍。鐵錘打擊鋼板塑料碰撞的時(shí)間間隔0.01s;撞擊力峰值244.8N，

靜載作用的55倍。鐵錘打擊人體

碰撞現(xiàn)象的基本特征：物體的運(yùn)動(dòng)速度或動(dòng)量在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生有限的改變。碰撞時(shí)間之短往往以千分之一秒甚至萬分之一秒來度量。因此加速度非常大，作用力的數(shù)值也非常大。

碰撞：運(yùn)動(dòng)著的物體在突然受到?jīng)_擊（包括突然受到約束或解除約束）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生急劇的變化，這種現(xiàn)象稱為碰撞。

碰撞力（瞬時(shí)力）：在碰撞過程中出現(xiàn)的數(shù)值很大的力稱為碰撞力；由于其作用時(shí)間非常短促，所以也稱為瞬時(shí)力。碰撞的威力即使是很小的物體，當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度很高時(shí)，瞬時(shí)力可以達(dá)到驚人的程度。有關(guān)資料介紹，一只重17.8N的飛鳥與飛機(jī)相撞，如果飛機(jī)速度是800km/h，（對(duì)現(xiàn)代飛機(jī)來說，這只是中等速度），碰撞力可高達(dá)3.56105N，即為鳥重的2萬倍！這是航空上所謂“鳥禍”的原因之一。

害的一面：“鳥禍”、機(jī)械、儀器及其它物品由于碰撞損壞等。利的一面：利用碰撞進(jìn)行工作，如鍛打金屬，用錘打樁等。飛鳥撞機(jī)事故

1982年4月的一個(gè)傍晚，美國(guó)愛達(dá)荷空軍國(guó)民警衛(wèi)隊(duì)第124戰(zhàn)術(shù)偵察大隊(duì)的訓(xùn)練開始了。35歲的優(yōu)秀飛行員格雷格·恩格爾布賴特和32歲的領(lǐng)航員弗雷德·威爾遜，駕駛一架由F-4“鬼怪”式戰(zhàn)斗機(jī)改裝的RF-4C偵察戰(zhàn)斗機(jī)，在俄勒崗中部地區(qū)作低空飛行訓(xùn)練時(shí)，飛行員左側(cè)的擋風(fēng)玻璃被一只重約25磅的大天鵝擊中，恩格爾布賴特頓時(shí)失去了知覺，左臂鮮血直流.飛鳥撞機(jī)事故

1987年9月的一天，美國(guó)空軍的一架可變后掠翼戰(zhàn)略轟炸機(jī)B-1B，在離地面180多米的高度正以1000千米／小時(shí)（278米／秒）左右的速度飛行時(shí)，機(jī)頭左前方突然閃過一道白光，一只重約6．8公斤的白鵜鶘鳥向戰(zhàn)機(jī)襲來。B-1B在轟響中晃動(dòng)起來，兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的液壓導(dǎo)管開始冒出濃煙，隨后發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮器又出現(xiàn)了故障，排氣溫度急增。雖然全體機(jī)組人員奮力排障，但抖震和右滾現(xiàn)象仍無法控制，飛行高度隨之急劇下降。在此危急關(guān)頭，機(jī)組人員只好棄機(jī)跳傘。一架價(jià)值1億美元的最現(xiàn)代化的戰(zhàn)略轟炸機(jī)競(jìng)毀于一只飛鳥。

問題的提出地球上的單擺OmqvrLmvr大小會(huì)變L變太陽(yáng)系中的行星OrvmqsinqLmvr大小未必會(huì)變?？渴裁磁袛?？L變變變導(dǎo)致角動(dòng)量隨時(shí)間變化的根本原因是什么？LddtL思路：分析與什么有關(guān)？定義——對(duì)參考點(diǎn)的力矩1.質(zhì)點(diǎn)——質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理(微分式)大小力臂——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理內(nèi)力矩兩兩相消，即2.質(zhì)點(diǎn)系——?jiǎng)恿烤厥睾愣僧?dāng)時(shí)，則=常矢量即：質(zhì)點(diǎn)(系)所受外力對(duì)某點(diǎn)O的力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)(系)對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩保持不變

若質(zhì)點(diǎn)所受的合外力的方向始終通過參考點(diǎn)，其角動(dòng)量守恒。如行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，以及微觀粒子中與此類似的運(yùn)動(dòng)模型，服從角動(dòng)量守恒定律。討論:(1)動(dòng)量矩是相對(duì)于參考點(diǎn)而言的對(duì)O’對(duì)O方向垂直向上不變大小大小方向不斷變化(2)質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下動(dòng)量矩守恒力的作用線始終通過一點(diǎn)(力心)(3)合力矩在某轉(zhuǎn)軸上的分量為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系繞該軸的動(dòng)量矩守恒——對(duì)力心的力矩為零[例]證明：一個(gè)不受外力作用的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，對(duì)任一固定點(diǎn)的動(dòng)量矩保持不變。解：質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度為相對(duì)于O=常矢量大小方向[例]穿過水平桌面上小孔O的細(xì)繩的一端拴著質(zhì)量為m的小球，小球在桌面上以速度v1沿半徑為r1的圓周勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)非常緩