人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試試題及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）13分）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A．4個．3個．2個．1個23分）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形第三邊長可能是（A．3cm．4cmC．7cmD．11cm）33分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（32）關(guān)于y軸的對稱點在（A．第一象限．第二象限．第三象限D(zhuǎn)．第四象限）43分）如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠，則∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°．140°53分）等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長是（A．18．21．18或21．不能確定）63分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去．帶②去．帶③去D．帶①和②去73ABCACB=90°BE平分∠ABCDE⊥AB于點DAE+DE等于（）A．2cm．3cmC．4cmD．5cm83分）把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）第1頁共18頁A．16cm．28cm．26cmD．18cm103RtABCACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（）A．40°．30°．20°D．10°113分）如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P，P分別是P關(guān)于、OBPP交OA于點，交1212OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則PP的長為（）12A．3cm．4cmC．5cmD．6cm123分）若等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為（）A．4cm．8cmC．4cm或8cmD．以上都不對133分）角是軸對稱圖形，143分）在直角三角形中，最小的角是30度，最短邊長是5厘米，則斜邊長為153分）每個內(nèi)角都為144°的多邊形為邊形．163分）如圖，已知AC=BD，∠A=∠D，請你添一個直接條件，是它的對稱軸．．，使△≌△DEB．第2頁共18頁3分）如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為．183分）如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是2030、，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO：S△：S△CAO等于．三、作圖題（共18分）195分）“西氣東輸是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路L、L和兩個城鎮(zhèn)，，準(zhǔn)12備建一個燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心205分）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路m，n，l上修建三個涼亭A、、C且涼亭與長廊兩兩連通．如果涼亭A、B的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造價最低？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡）218分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5（﹣，0（﹣4，3）（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）寫出點A，點，點C分別關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)；（3）計算△ABC的面積．第3頁共18頁四、解答題（共28分）226分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．236分）如圖，△ABC中，，∠A=50°，P為△ABC內(nèi)一點，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．248分）如圖，，AD=AE，∠1=∠，試說明△ABD與△ACE全等．258分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，⊥AD于，BE交AD于點P，求證：BP=2PQ．第4頁共18頁第5頁共18頁一、選擇題（每小題3分，共36分）132015?冠縣校級模擬）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A．4個．3個．2個．1個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解．【解答】1）是軸對稱圖形；（2）不是軸對稱圖形；（3）是軸對稱圖形；（4）是軸對稱圖形；所以，是軸對稱圖形的共3個．故選：．【點評】本題仔細(xì)觀察圖形是解題的關(guān)鍵．232016秋?靜寧縣校級期中）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm．4cmC．7cmD．11cm【分析】首先設(shè)第三邊長為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7﹣＜＜7+3，再解不等式即可．【解答】解：設(shè)第三邊長為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7﹣3＜＜7+3，解得：4＜＜10，故選：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．332002?淮安）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點在（A．第一象限．第二象限．第三象限D(zhuǎn)．第四象限）第6頁共18頁【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出對稱點的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答．【解答】解：∵點P（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點是（﹣3，﹣2∴點P（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限．故選．【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．432012?南通）如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠，則∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°．140°【分析】1+∠2=∠+∠3+∠4定理即可得出結(jié)果．【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠，∠∠3+∠C，即∠1+∠2=∠+（∠+∠3+∠4）+180°=250°．故選．【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．532016秋?獨山縣校級期中）等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長是（A．18．21．18或21．不能確定）因為等腰三角形的兩邊分別為5和，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．第7頁共18頁【解答】解：當(dāng)5為底時，其它兩邊都為8，5、8、8可以構(gòu)成三角形，周長為21；當(dāng)5為腰時，其它兩邊為5和8，5、58可以構(gòu)成三角形，周長為18，所以周長是18或21．故選．【點評】沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．632005?廣元）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去．帶②去．帶③去D．帶①和②去【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案．【解答】解：A、帶①去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項錯誤；、帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項錯誤；、帶③去，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合ASA判定，故C選項正確；D、帶①和②去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項錯誤．故選：．【點評】主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握．732016秋?ABCACB=90°BE平分∠ABCDE⊥AB于點D，如果，那么AE+DE等于（）A．2cm．3cmC．4cmD．5cm【分析】由角平分線的性質(zhì)可得DE=EC，則+DE=AC，可求得答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE平分∠，DE⊥，第8頁共18頁∴DE=EC，∴AE+DE=AE，故選．【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．832008?張家界）把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）A．．C．D．【分析】展開，看得到的圖形為選項中的哪個即可．【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正方形，故選．【點評】考查學(xué)生的動手操作能力，也可從剪去的圖形入手思考．932016秋?DE是△ABC中邊ACBC=18cmAB=10cm，則△ABD的周長為（）A．16cm．28cm．26cmD．18cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長=AB+，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD++，∵BC=18cm，AB=10cm，∴△ABD的周長=18+10=28cm．故選．第9頁共18頁【點評】ABD的周長轉(zhuǎn)化為AB、BC的和是解題的關(guān)鍵．1032009?Rt△ABC中，∠ACB=90°A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（）A．40°．30°．20°D．10°【分析】A′DB=∠CA'D﹣∠，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠CA'D=∠A=50°B=90°﹣∠A=40°，從而求出∠A′DB的度數(shù)．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故選：D．【點評】軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．1132016春靈石縣期末）如圖，∠AOB內(nèi)一點PPP分別是P關(guān)于OB的對稱點，12PP交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則PP的長為（）1212A．3cm．4cmC．5cmD．6cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=PM，PN=PN，然后求出△PMN的周長=PP．1212第10頁共18頁【解答】解：∵P點關(guān)于、OB的對稱點P、P，12∴PM=PM，PN=PN，12∴△PMN的周長=PMMN+PN=PM+MN+PN=PP，1212∵△PMN的周長是5cm，∴PP．12故選：．【點評】被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．1232016秋獨山縣校級期中）若等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為（）A．4cm．8cmC．4cm或8cmD．以上都不對【分析】+AD）﹣（BC+CD=2cm或（+CD）﹣（AB+AD）=2cm，即可得AB﹣BC=2cm或﹣AB=2cm，又由等腰三角形的底邊長為6cm，即可求得答案．【解答】解：如圖，，BD是中點，AB+AD）﹣（+CD）=2cm或（+CD）﹣（AB+AD）=2cm，則AB﹣BC=2cm或BC﹣AB=2cm，∵BC=6cm，∴AB=8cm或4cm．∴腰長為：4cm或8cm．故選．【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意得到AB﹣BC=2cm或﹣AB=2cm是關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）1332016春靈石縣期末）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸．【分析】根據(jù)角的對稱性解答．【解答】解：角的對稱軸是“角平分線所在的直線”．故答案為：角平分線所在的直線．第11頁共18頁【點評】“角平分線”而導(dǎo)致出錯．1432016秋靜寧縣校級期中）在直角三角形中，最小的角是30度，最短邊長是5厘米，則斜邊長為10cm．【分析】根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【解答】解：∵直角三角形中30°角所對的直角邊長是5cm，∴斜邊的長=2×5=10cm．故答案為：10cm．【點評】本題考查了直角三角形30°1532016秋獨山縣校級期中）每個內(nèi)角都為144°的多邊形為十邊形．【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2180°解答．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，=144°，解得，n=10，故答案為：十．【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的計算，掌握nn﹣2）×180°是解題的關(guān)鍵．1632014秋花垣縣期末）如圖，已知，∠A=∠D，請你添一個直接條件，∠ACF=∠DBE，使△≌△DEB．【分析】證明△≌△DEBA=∠D∠DBE可利用ASA證明全等．【解答】解：在△AFC和△DEB中，∴△≌△DEB（第12頁共18頁故答案為：∠∠DBE．【點評】SSS、．注意：、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．32013欒城縣期末）如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為810076．【分析】數(shù)字．【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，∴這串?dāng)?shù)字應(yīng)為，故答案為：．【點評】考查鏡面對稱，得到相應(yīng)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵；若是豎直方向的對稱軸，數(shù)的順序正好相反．1832016秋獨山縣校級期中）如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO：S△：S△CAO等于2：3：4．【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的ABBCCA的高相等，利用面積公式即可求解．【解答】解：過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，，∴S△ABO：S△：S△CAO：3：4．故答案為：2：3：4．第13頁共18頁【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積的求法，難度不大，作輔助線很關(guān)鍵．三、作圖題（共18分）1952016秋獨山縣校級期中）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路LL和兩個城鎮(zhèn)A，準(zhǔn)備建一個燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個12【分析】連接AB，作出∠EOF的平分線OH及線段AB的垂直平分線ED，兩線的交點即為所求．【解答】解：①連接AB，②先作∠EOF的平分線，再作線段AB的垂直平分線ED，ED與OH相交于點D，則D點即為所求點．【點評】性質(zhì)，具有一定的綜合性．2052016秋獨山縣校級期中）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路m，n，l上修建三個涼亭A、、C且涼亭與長廊兩兩連通．如果涼亭A、B的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造價最低？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡）第14頁共18頁【分析】工程造價最低，那么三個涼亭間的距離最短，又在直線l上，那么應(yīng)作出點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點，點C就是所求的點．【解答】解：三個涼亭間的距離實際相當(dāng)于A'B的距離，兩點之間，線段最短，所以符合題意．【點評】點的最短路線問題，一般屬于點關(guān)于直線對稱問題．2182016秋靜寧縣校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（﹣15（﹣10（﹣4，3）（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）寫出點A，點，點C分別關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)；（3）計算△ABC的面積．【分析】（1）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．【解答】1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）由圖可知，A′（，5（1，0（4，5第15頁共18頁（3）S=×5×3=．ABC△【點評】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（共28分）2262013春翠屏區(qū)期末）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．【分析】一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，任何多邊形的外角和是360°，因而多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：這個多邊形的邊數(shù)為9．【點評】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．2362016秋獨山縣校級期中）如圖，△ABC中，，∠