高二物理競賽氣體分子的速率分布律課件

第3章氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布率2要深入研究氣體的性質(zhì)，一步弄清分子按速率和按能量等的分布情況。不能光是研究一些平均值，還應(yīng)該進(jìn)整體上看，氣體的速率分布是有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的。麥克斯韋3－1氣體分子的速率分布律3

掌握分布函數(shù)的概念和麥克斯維速率分布律，能理解三種特殊的速率并理解其物理意義，理解分布函數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，從而理解力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)規(guī)律的區(qū)別，了解測定分子熱運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)方法和原理，掌握自由度的概念和能均分定理，掌握氣體的內(nèi)能的含義，導(dǎo)出理想氣體的內(nèi)能公式，了解經(jīng)典理論熱容量表述的局限性。重點(diǎn)：分布函數(shù)的規(guī)律性及其特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)平均的一般方法，三個(gè)速率，碰撞數(shù)，能均分定律，理想氣體的內(nèi)能包括兩個(gè)熱容量。難點(diǎn)：分布函數(shù)的規(guī)律及其特性，統(tǒng)計(jì)平均的一般方法。4.................................................................................

小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律.每個(gè)小球落入哪個(gè)槽是偶然的少量小球按狹槽分布有明顯偶然性大量小球按狹槽分布呈現(xiàn)規(guī)律性一實(shí)驗(yàn)概率論的基本知識5擲骰子:

擲大量次數(shù)，每點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)約1/6，呈現(xiàn)規(guī)律性。

拋硬幣:

拋大量次數(shù)，出現(xiàn)正反面次數(shù)約各1/2，呈現(xiàn)規(guī)律性。6等概率性與概率的基本性質(zhì)1.概率的定義

隨機(jī)事件：在一定條件下，如果某一現(xiàn)象或某一事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生。例如擲骰子哪一面朝上完全是隨機(jī)的，受到許多不能確定的偶然因素的影響。概率：在相同條件下重復(fù)進(jìn)行同一個(gè)實(shí)驗(yàn)(如擲骰子)，次數(shù)N足夠多的情況下(即N∞)，計(jì)算所出現(xiàn)某一事件(如哪一面向上)的次數(shù)NL，則這一事件發(fā)生的百分比，即為該事件出現(xiàn)的概率72.等概率性

等概率性——在沒有理由說明哪一事件出現(xiàn)概率更大些（或更小些）情況下，每一事件出現(xiàn)的概率都應(yīng)相等。3.概率的基本性質(zhì)（1）概率相加法則：

n

個(gè)互相排斥事件發(fā)生的總概率是每個(gè)事件單獨(dú)發(fā)生概率之和，簡稱概率相加法則。

所謂n個(gè)互相排斥（簡稱互斥）的事件是指，出現(xiàn)事件1，就不可能同時(shí)出現(xiàn)事件2，3…n，同樣對2，3…n事件也是如此。8（2）概率相乘法則：

同時(shí)或依次發(fā)生的，互不相關(guān)(或相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立)的事件發(fā)生的概率等于各個(gè)事件概率之乘積，簡稱概率相乘法則。把一個(gè)骰子連續(xù)擲兩次，擲第二次出現(xiàn)的概率與第一次擲過否，第一次出現(xiàn)的哪一面向上都無關(guān)，則連續(xù)兩次擲骰子是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。連續(xù)擲兩次出現(xiàn)的花樣為1、1的概率為9平均值及其運(yùn)算法則

統(tǒng)計(jì)分布的最直接的應(yīng)用是求平均值。

以求平均年齡為例，N個(gè)人的年齡平均值就是N個(gè)人的年齡之和除以總?cè)藬?shù)N。求年齡之和可以將人按年齡分組，設(shè)ui為隨機(jī)變量（例如年齡），其中出現(xiàn)（年齡）u1值的次（或人）數(shù)為N1，u2值的次（或人）數(shù)為N2……，則該隨機(jī)變量（年齡）的平均值為10N時(shí)推廣：1.設(shè)f（u）是隨機(jī)變量u的函數(shù)，則11(4)若隨機(jī)變量u和隨機(jī)變量v相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。又f(u)是u的某一函數(shù)，g(v)是v的另一函數(shù)，則

（2）（3）若C為常數(shù)，則

注意（1）以上討論的各種概率都是歸一化的，即（2）若是連續(xù)分布，則求和變?yōu)榉e分12一般其偏離值的平均值為零

但均方偏差不為零。

隨機(jī)變量會偏離平均值，即均方偏差13實(shí)驗(yàn)裝置測定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn)金屬蒸汽顯示屏