二元一次不等式(組)與平面區(qū)域 課件

3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域情景引入為了按期完成“鳥巢”工程的建設(shè)，根據(jù)發(fā)改委要求，工程每天至少需要澆鑄60根鋼柱。已知負(fù)責(zé)生產(chǎn)的A廠、B廠分別只有4個和6個車間有能力澆鑄此型鋼柱，但其中至多只有8個車間可同時投入生產(chǎn)。A廠和B廠每個車間每天分別能完成10根和8根鋼柱的澆鑄。問兩廠每天最少共需要多少個車間？問：兩廠每天最少共需要多少個車間？

生產(chǎn)車間數(shù)日生產(chǎn)量A廠車間投入生產(chǎn)不超過4個10根B廠車間投入生產(chǎn)不超過6個8根要求總車間數(shù)不超過8個日生產(chǎn)量至少60根基本概念（1）二元一次不等式：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式；（2）二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組；（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構(gòu)成的集合；（4）二元一次不等式（組）的解集可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合?；顒犹骄浚?/p>

二元一次不等式

在平面直角坐標(biāo)系下表示什么平面圖形？直線把平面內(nèi)所有點分成三類:(1)在直線x+y–8=0上的點(2)在直線x+y–8=0左下方區(qū)域內(nèi)的點(3)在直線x+y–8=0右上方區(qū)域內(nèi)的點Oxyx+y–8=088思考1：二元一次方程表示什么平面圖形？探究：坐標(biāo)滿足的點表示哪個區(qū)域？Oxyx+y–8=0橫坐標(biāo)x–3–2–10123點P的縱坐標(biāo)y1點A的縱坐標(biāo)y2設(shè)點P是直線上的點，選取點A，使它的坐標(biāo)滿足請完成下面的表格，并在點A描繪到坐標(biāo)系下Oxyx+y–8=0在平面直角坐標(biāo)系中，（1）以二元一次不等式x+y–8<0（>0）的解為坐標(biāo)的點都在直線x+y–8=0的左下方(右上方)；（2）直線x+y–8=0左下方(右上方)的點的坐標(biāo)

都滿足不等式x+y–8<0（>0）

同側(cè)同號，異側(cè)異號思考2：

(1)當(dāng)點A與點P有相同的橫坐標(biāo)時，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？

(2)直線

x+y–8=0左下方點的坐標(biāo)與不等式x+y–8<0有什么關(guān)系？

(3)直線x+y–8=0右上方點的坐標(biāo)呢？

二元一次不等式（組）與平面區(qū)域注意：直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線．直線畫成實線以表示區(qū)域包括邊界直線如何確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域？

特殊點檢驗例1.

畫出下列不等式（組）表示的平面區(qū)域線定界、點定域、取交集例2．用二元一次不等式（組）表示陰影區(qū)域例3.

畫出以A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)為頂點的△ABC的區(qū)域(不包括邊界)，