2022年北京延慶縣香營(yíng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年北京延慶縣香營(yíng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為則A點(diǎn)離地面的高度AB=（

）A. B. C. D.參考答案：A2.下圖是求樣本x1,x2,…,x10平均數(shù)的程序框圖,圖中

空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(

)

A.S=S+xn B.S=S+

C.S=S+n D.S=S+參考答案：A略3.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項(xiàng)，則的前10項(xiàng)和為A． B．

C．90

D．110參考答案：D4.命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則.

B.若，則.C．若，則.

D.若，則.參考答案：C5.雙曲線上的點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是6，這樣的點(diǎn)有（

）A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)

參考答案：A6.在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，參考答案：D略7.已知滿足，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是

A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()A．－1320

B．1320

C．－220

D．220參考答案：C略10.設(shè)，不等式的解集是，（

）A．1∶2∶3

B．2∶1∶3

C．3∶1∶2

D．3∶2∶1參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.常數(shù)a、b和正變量x,y滿足，若x+2y的最小值為64，則

．

參考答案：6412.如圖，在長(zhǎng)方形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到，則所形成軌跡的長(zhǎng)度為

.參考答案：略13.記實(shí)數(shù)…中的最大數(shù)為{…}，最小數(shù)為min{…}.已知的三邊邊長(zhǎng)為、、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三角形”的

條件（充分不必要；必要不充分；充要條件；既不充分也不必要）參考答案：必要不充分14.已知函數(shù),下列結(jié)論中正確的是

①R,

②函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形

③若是的極小值點(diǎn),則在區(qū)間上單調(diào)遞減

④若是的極值點(diǎn),則參考答案：略15.命題“?x∈R，ax2﹣2ax+5＞0恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a＜0，或a≥5【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】若命題“?x∈R，ax2﹣2ax+5＞0恒成立”是假命題，則命題“?x∈R，使ax2﹣2ax+5≤0”是真命題，即a＜0，或，解得答案．【解答】解：∵命題“?x∈R，ax2﹣2ax+5＞0恒成立”是假命題，∴命題“?x∈R，使ax2﹣2ax+5≤0”是真命題，∴a＜0，或，解得：a＜0，或a≥5．故答案為：a＜0，或a≥516.在三角形ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c記a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有兩解，則x的取值范圍是．參考答案：（2，2）考點(diǎn)：正弦定理．

專題：解三角形．分析：由題意判斷出三角形有兩解時(shí)，A的范圍，通過正弦定理及正弦函數(shù)的性質(zhì)推出x的范圍即可．解答：解：由AC=b=2，要使三角形有兩解，就是要使以C為圓心，半徑為2的圓與BA有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)A=90°時(shí)，圓與AB相切；當(dāng)A=45°時(shí)交于B點(diǎn)，也就是只有一解，∴45°＜A＜90°，即＜sinA＜1，由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=x==2sinA，∵2sinA∈（2，2）．∴x的取值范圍是（2，2）．故答案為：（2，2）點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵

17.若，則在①，②，③，④，⑤這五個(gè)不等式中，恒成立的不等式的序號(hào)是

.參考答案：②④對(duì)于①，由于同向不等式不能相減，（或舉反例），故①不正確．對(duì)于②，根據(jù)同向不等式可以相加，故②正確．對(duì)于③，由于不等式不一定都為正不等式，不能兩邊相乘，故③不正確．對(duì)于④，由得，根據(jù)同向不等式的可加性知成立，即④正確．對(duì)于⑤，由于的符號(hào)不確定，故不等式不一定成立，即⑤不正確．綜上可得②④正確．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=?，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】27：充分條件；1C：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【分析】（Ⅰ）把集合B化簡(jiǎn)后，由A∩B=?，A∪B=R，借助于數(shù)軸列方程組可解a的值；（Ⅱ）把p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為集合A和集合B之間的關(guān)系，運(yùn)用兩集合端點(diǎn)值之間的關(guān)系列不等式組求解a的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，由A∩B=?，A∪B=R，得，得a=2，所以滿足A∩B=?，A∪B=R的實(shí)數(shù)a的值為2；（Ⅱ）因p是q的充分條件，所以A?B，且A≠?，所以結(jié)合數(shù)軸可知，a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，所以p是q的充分條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．19.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.參考答案：(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:所以;20.（本小題滿分14分）（如圖）在底面半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積.

參考答案：．解：設(shè)圓錐的底面半徑為R,圓柱的底面半徑為r，表面積為S，則由三角形相似得r=1

21.如圖，BE⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，，，，.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見證明；（2）.【分析】（1）由過作，垂足為，計(jì)算出的三邊長(zhǎng)，利用勾股定理證明出，由平面，得出，利用直線與平面垂直的判定定理可證明平面，由此可得出；（2）證明出平面，由此可得出為三棱錐的高，并計(jì)算出的面積，然后利用錐體的體積公式可計(jì)算出三棱錐的體積.【詳解】（1）過作，垂足為，又因?yàn)樗倪呅螢樘菪?，，，又，，所以，四邊形為矩形，，所以，?由勾股定理得，同理可得.所以，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以，又因?yàn)槠矫?，平面，，所以平?又因?yàn)槠矫?，所以；?）因?yàn)槠矫?，平面，所以，又因?yàn)?，平面，平面，，所以平面?【點(diǎn)睛】本題考查直線與直線垂直的證明，以及利用等體積法計(jì)算三棱錐的體積，在計(jì)算時(shí)要充分利用題中的