八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)期末復(fù)習(xí)4：實(shí)數(shù)

期末復(fù)習(xí)4：實(shí)數(shù)班級(jí)：姓名：考點(diǎn)一：平方根1.平方根的定義：如果x2＝a（a≥0），那么x叫做a的，也稱為.2.平方根的表示方法：正數(shù)a的正的平方根記作，正數(shù)a的負(fù)的平方根，記作，正數(shù)a的兩個(gè)平方根記作，讀作，其中a叫做.3.平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為；0的平方根是；負(fù)數(shù)平方根.4.開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開平方.平方與為互逆運(yùn)算.練習(xí)：1.下列語句正確的是（）A．10的平方根是100B．100的平方根是10 C．﹣2是﹣4的平方根 D．49的平方根是±2.實(shí)數(shù)1﹣3a有平方根，則a可以取的值為（）A．0 B．1 C．2 D．33.已知2x﹣y的平方根為±3，﹣4是3x+y的一個(gè)平方根，求x﹣y的平方根．4.求下列各式中x的值：（1）x2﹣5=49；（2）3x2﹣15＝0；（3）2（x+1）考點(diǎn)二：算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，我們把正數(shù)a的的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．0的平方根也叫做0的，即＝．2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：0（a0）.（a0）練習(xí)：1.2.已知99225=315，x=3.15，則A．9.9225 B．0.99225 C．0.099225 D．0.00992252.若a，b，c為實(shí)數(shù)，且|a+1|+b?1+（c﹣1）2＝0，則（abc）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13.8116的算術(shù)平方根是4.當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式x?2+1取最小值為考點(diǎn)三：立方根1.立方根的定義：一般地，如果x3=a，那么_____叫做______的立方根，數(shù)的立方根記作___________，讀作“_______________”。其中_______叫做被開方數(shù)，______叫做根指數(shù)。2.開立方的定義：求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方.立方與互為逆運(yùn)算.3.立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是，0的立方根是．=，=，練習(xí)：1.下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4B．?19沒有立方根 C．若a=3a，則a2.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)x為﹣512時(shí)，輸出的數(shù)y的值是（）A．?32 B．32 3.已知一個(gè)正方體的體積是729cm3，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得余下的體積是665cm3，則截去的每個(gè)小正方體的棱長是（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm4.已知38=2，38000=20，35.已知8（x﹣1）3=?1258，求x的值．考點(diǎn)四：實(shí)數(shù)1.概念：(1)____________________________稱為無理數(shù)．(2)______________和___________統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：__________與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).3.分類：實(shí)數(shù)可以這樣劃分：練習(xí)：1.在實(shí)數(shù)3.14，?227，?9，1.7，5A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜5+2＜y，則x+A．5 B．7 C．9 D．113.-3的絕對(duì)值是.

4.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1，5，且AC＝AB，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為.考點(diǎn)五：近似數(shù)1.用四舍五入法按下列要求分別取a=31415926.4112的近似數(shù)：

（1）若精確到萬位，則a≈；（2）若精確到個(gè)位，則a≈；（3）若精確到十分位，則a≈；（4）若精確到千分位，則a≈；2.近似數(shù)3.52×105精確到位.【當(dāng)堂測試】1-11題每題6分1.下列各式計(jì)算正確的是（）A.=±5B.±=5C.=3D.-=42.下列說法正確的是（）A．64的立方根是±364=±4 B．?12C．3?27=?33.已知下列各數(shù)：19，3.14159265，﹣3，5，π，0.2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.已知整數(shù)m滿足38＜m＜10A．2 B．3 C．4 D．55.若a=3，b＝|﹣6|，c=A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a6.的算術(shù)平方根是.7.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+1+(a+b)2=0，則代數(shù)式a2020+b8.對(duì)于不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b（a+b≥0），定義一種運(yùn)算@：a@b=a+ba?b．如4@3=4+34?3，則8@9.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x-5，則這個(gè)正數(shù)是.

10.若4x-3沒有平方根，則x的取值范圍是.11.把0.05019按四舍五入法精確到0.001的近似數(shù)是.12.（每題8分）計(jì)算：（1）9+|5?3|+3（2）3(?5)3+（﹣3）2?25+|313.（8分）如圖（1），在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積；（2）如圖（2），若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，