中考提高復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)-圓

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提高復(fù)習(xí)——圓一、選擇題1.下列說(shuō)法：①直徑是弦；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④圓的對(duì)稱軸是直徑；⑤外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，正確的命題有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2．如圖，⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠BAC＝50°，則∠AEC的度數(shù)為()A．65° B．75° C．50° D．55°3.如圖，半徑為4cm的定圓O與直線l相切，半徑為2cm的動(dòng)圓P在直線l上滾動(dòng)，當(dāng)兩圓相切時(shí)OP的值是（）A.4cm B.6cm C.2cm D.2cm或6cm

4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度數(shù)是()A．25° B．35° C．15° D．20°5.如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AC＝CD B.OM＝BM C.∠A=12∠ACD 6.如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，∠APB=60°，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為(

)

A.12 B.1 C.32 D.27．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是()A.eq\r(7) B．2eq\r(7) C．6 D．88．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD9．如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧ABC上不與點(diǎn)A，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，CD.若∠APB＝80°，則∠ADC的度數(shù)是()A．15° B．20° C．25° D．30°10．若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面半徑和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為()A．60π B．65π C．78π D．120π11.如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O2的直徑，半圓O1過(guò)C點(diǎn)且與半圓A.46?13π4 B.32?9π2 C.23?13π4 D.54?13π12.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為(

)

A.6 B.7 C.8 D.9

13.如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，CM=DM=2，直線MO交圓于E，EM=8，則圓的半徑為(

)

A.4 B.3 C.174 D.15414．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是()A．4 B．6.25 C．7.5 D．915．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑為60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是()A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm16.如圖，已知點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)A(3,?0)、B(5,?0)、C(0,?4)，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(6,?8) B.(4,?5) C.(4,?318)17.如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是弧AC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AG，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AD，GD，CG，則與∠AGD相等的角有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)18.如圖，△ABC是一張周長(zhǎng)為17cm的三角形的紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意—條直線MN剪下△AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為(

)

A.12cm B.7cm

C.6cm D.隨直線MN的變化而變化

19．如圖，拋物線y＝eq\f(1,4)x2－4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C(0，3)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ，則線段OQ的最大值是()A．3 B.eq\f(\r(41),2) C.eq\f(7,2) D．420．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F，CF為半徑作圓，D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C．4 D．6二、填空題21．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，則⊙O的直徑的長(zhǎng)是________．22．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則eq\o(AB,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為_(kāi)_______(結(jié)果保留π)．23.如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是________度.

24.如圖，AB是圓O的弦，AB＝20，點(diǎn)C是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是________．

25.要在三角形廣場(chǎng)ABC的三個(gè)角處各修一個(gè)半徑為2m的扇形草坪，則三個(gè)扇形弧長(zhǎng)的和為_(kāi)_______．

26.如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A＝50°，則∠D等于________．

27．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°，則∠CDA＝________.28.如圖⊙O與平行四邊形ABCD的兩邊相切于點(diǎn)B和點(diǎn)D，OE⊥AB于點(diǎn)E，若AD=6，則OE=________．

29.如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是________?°．

30.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若BO=4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______.

31.有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60°的扇形ABC，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r＝________．

32.如圖，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=________．

33．如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且∠1＝∠2.若扇形OEF的面積為3π，則菱形OABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．34.如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為6cm，點(diǎn)P為弦上的一動(dòng)點(diǎn)，若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則OP的可能值是________．35．如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______(結(jié)果用含π的式子表示)．36.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠P＝40°，則∠ADC＝________?°．

三、解答題37.已知正方形ABCD及其外一點(diǎn)P，O為正方形的中心，在正方形ABCD的邊上確定點(diǎn)M，使得OM⊥PM.（保留作圖痕跡，不寫作法）

38．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．39.如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于H.若OH＝2，AB＝12，BO＝13.求：(1)⊙O的半徑；(2)AC的長(zhǎng)．40.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，E為AC上一點(diǎn)，且△EBC是等邊△，OF⊥AC于F，F(xiàn)O的延長(zhǎng)線交BE于G，AE=3，EG=2，求AB的長(zhǎng)．

41.如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，⊙O的半徑為3，BC的長(zhǎng)為π．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求陰影部分的面積．

42.如圖，已知直線PA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D.

(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AB的長(zhǎng).43．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.(1)求證：∠BAD＝∠CBD；(2)若∠AEB＝125°，求eq\o(BD,\s\up8(︵))的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．44.如圖AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，CA交⊙O于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線（2）若∠C＝60°，BC＝245．如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(2eq\r(3)，0)．(1)求線段AB的長(zhǎng)及∠ABO的大?。?2)在⊙C上是否存在一點(diǎn)P，使得△POB是等腰三角形？若存在，求∠BOP的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(eq\r(6)，0)與點(diǎn)B(0，－eq\r(2))，點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO.(1)求⊙M的半徑；(2)求證：BD平分∠ABO；(3)在線段BD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．47.直線y=33x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，⊙M為△AOB劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，O重合）（1）求⊙M的面積． （2）連接BC交AO于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使DE=2，試探究，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線AE與⊙M相切，并說(shuō)明理由．