數(shù)字信號處理試題

jnn-1jjj2j5j-j-j2j-j-j2-j5jjnn-1jjj2j5j-j-j2j-j-j2-j5j-j-j2j一單選題序x(n)=Re(e

/12

(em

/18

周為。

18

π設(shè)C為變X(z)斂域內(nèi)的一條包圍原點的閉曲線,用留數(shù)法求的反變換時(。只能用在內(nèi)全部極點C.必用收斂域內(nèi)全部極點

只用在C的全部極點用在C內(nèi)全部極點或外全部極點有長序列≤≤N-1)關(guān)于τ

2

偶對稱的條件是)。h(n)=h(N-n)h(n)=h(N-n-1)C.

h(n)=h(N+n-1)對

1()2

u(n)的Z換()1零點為，極點為z=0B.零點為z=0，極點為z=2

12C.零為

11，極點為z=1D.零點為z=22

，極點為z=2、

x()R)，(n)Rn)1102

，用DFT計二者的線性卷積，為使計算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長度N足。

16

16

C.

16設(shè)統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=(n)+2δ(n-1)+5，頻率響應(yīng)()。+eB.)=1+2e+5eC.+eD.)=1+

1e+e2設(shè)列x(n)=2δ(n+1)+δ，X(e)|的為)。B.4D.設(shè)限長序列為，≤nN當(dāng)<0,N>0，變的收斂域(。121∞

|z|>0|z|<

≤∞在對連信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號，則采樣角頻率與號最高截止頻率應(yīng)滿足關(guān)系（）A.Ωs>2ΩcB.Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD.|Ωs<210.下列系統(tǒng)（其中y(n)為出列x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)11.已知某序列Z變換的收斂域5>|z|>3則該序列為（）

A.有限長序列B.右序列C.邊序列雙邊序列12.實偶序列傅里葉變換是（）A.實偶序列B.實奇序列C.偶序列D.虛奇序列13.已知x(n)=，N點［x(n)］=X(k)，則X(N-1)=）A.N-1B.1C.0D.-N+114.設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與，欲通過計算兩者的圓周卷積來得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點數(shù)至少應(yīng)取（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)15.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（）A.直接型B.級型頻率抽樣型D.并型16.下列關(guān)于濾器的說法中正確的是（）A.FIR濾波容易設(shè)計成線性相位特性B.FIR濾器的脈沖響應(yīng)長度是無限的C.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長度是定的D.于相同的幅頻特性要求，用FIR濾器實現(xiàn)要比用濾器實現(xiàn)階數(shù)17.下列關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說法中錯誤的是（）A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映為一個線性相位的數(shù)字濾波器C.具有頻率混疊效應(yīng)可以用于設(shè)計低通、高通和帶阻濾波器18下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計法的說法中錯誤的()。窗數(shù)的截取長度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣衰減減小。窗數(shù)旁瓣相對幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長度無關(guān)。C.為減小旁瓣相對幅度而改變窗數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會增加。窗數(shù)法不能用于設(shè)計高通濾波器。以下單位沖激響應(yīng)所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的()=u(n)B.h(n)=C.h(n)=R(n)4

D.h(n)R4下列序列中變收斂域包括=0的()。

B.-u(n)D.u(n-1)已知序列x(n)=，10點［］（≤k≤X(5)=()。A.10C.0D.-10欲借助FFT算快速計算兩有限長序列的線性卷積，則過程中要調(diào)(次法。A.1C.3不考慮某些旋轉(zhuǎn)因子的特殊性，一般一個基2FFT算法的蝶形運算所需的復(fù)數(shù)乘法及復(fù)

121121數(shù)加法次數(shù)分別為)。A.1和2和1

B.1和1D.2和2因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點都在)。A.z0=j

B.z1=∞以下關(guān)于用雙線性變換法設(shè)計IIR濾器的論述中正確的是()。數(shù)頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系總將定的模擬濾波器映射為一個穩(wěn)定的數(shù)字濾波器C.使用的變換是s平到平的多值映射不用來設(shè)計高通和帶阻濾波線性相位FIR濾器主要有以下四類(Ⅰ偶稱，長度為數(shù)(偶對稱，長度N為偶數(shù)(Ⅲ奇稱，長度為數(shù)(奇對稱，長度N為偶數(shù)則其中不能用于設(shè)計高通濾波器的()ⅠⅡ

ⅡⅢ

C.Ⅲ、Ⅳ

ⅣⅠ對連續(xù)信號均勻采樣時樣頻率Ω號高截止頻率Ω疊頻率()。Ω

Ω

C.Ωs若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=δ(n)時，輸出為（算輸入為u（）3-u（）-R(n-1)時，輸出為。2(n)+R32C.R(n)+R3

(n-3)3D.R(n)+R(n－3連續(xù)信號抽樣序列()上的Z變換等于其理想抽樣信號的傅里葉變換。單圓

實

C.正虛軸

負(fù)軸一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包)。單圓

原

C.實軸

D.虛軸31、于有限長序列的說法不正的是：A、序列

x(n)在n或n其中

)時取0值。B、其Z變的收斂域至少是

z

。C、肯定是因果序列、在n=0不一定為32、于部分分式展開法，不正的是A、把

()

按

展開、把

()

展開成常見部分分式之和C、分別求各部分的逆變換，把逆變換相加即可得到

x(nD、通常做展開的對象是

X(z)

23L23L如圖所示的運算流圖符號()基2FFT算的蝶形運算流圖符號。按率抽取C.兩者都是

按間抽取兩都不是直接計算N點DFT需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()正比。B.N

C.N

D.NlogN2要從抽樣信號不失真恢復(fù)原連續(xù)信號，應(yīng)滿足下列條件的哪幾()。(Ⅰ)原信號為帶限(Ⅱ)抽樣頻率大于兩倍信號譜最高頻率(Ⅲ)抽樣信號通過理想低通濾器A.ⅠⅡC.Ⅰ、Ⅲ

B.、ⅢⅠⅡ、Ⅲ若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=δ時輸出為y(n)=R(n)，則當(dāng)輸入為u(n-3時輸出為()。B.R3C.R(n)+RR(n-33已知序列Z變的斂域為｜>1，則該序列()。A.有長序列C.左邊序列

右序列D.雙邊序列離散系統(tǒng)的差分方程為，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)()。A.當(dāng)｜a｜<1時系統(tǒng)呈低通性B.｜｜>1時，系統(tǒng)呈低通特性C.當(dāng)時系統(tǒng)呈低通特性D.當(dāng)-，系統(tǒng)呈低通特性序列x(n)=R(n)，其8點記，…，則X(0)為)5A.2下列關(guān)于FFT的說法中錯誤的()A.FFT是一種新的變換是的速算法基上可以分成時間抽取和頻率抽取法兩類D.基要序列的點數(shù)為

(其中L為數(shù)

jjjj已知某FIR濾波器單位抽樣響應(yīng)h(n)的長度為(M+1)在列不同特性的單位抽樣響應(yīng)中可以用來設(shè)計線性相位濾波器的()。A.hn］hM-n］C.hn］［M-n+1］

［］=h［M+nD.h［n］=hM-］利用矩形窗函數(shù)法設(shè)計濾波器時，在理想特性的不連續(xù)點附近形成的過濾帶的寬度近似等于()。A.窗數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度B.函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度的一半C.窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個旁瓣度D.窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個旁瓣度的一半若一模擬信號為帶限對抽樣滿足奈奎斯特條件只要將抽樣信號通過()即可完全不失真恢復(fù)原信號。理低通濾波器C.理想帶通濾波器

理高通濾波器理帶阻濾波器以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是(。A.FIR濾器主要采用遞歸構(gòu)

濾器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的濾器要用來設(shè)計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器45序列

x()(

，則

X(

的收斂域為。

C.

a

46對

x(n

和

y()

分別作20點DFT，

X(k)

和

(k)

，F(xiàn)()X(k),k

，

f(n)[F(kn

，在范圍內(nèi)時，

f)

是

x(n

和

y(

的線性卷積。

n

n

C.

n

n47下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（）A時域為離散序列，頻域也為離散序列B時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C．域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D．域離散周期序列，頻域也為離散周期序列48設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)則系統(tǒng)因果的充要條件為（）A當(dāng)時h(n)=0C．時h(n)=0

B當(dāng)時，h(n)D．n<0時，≠設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=(n-1)+δ(n+1)其頻率響應(yīng)為（）A

j

ω

B．H(e

ω．

ω

D．H(e

j

)=sinω

50設(shè)有限長序列為x(n)，≤n≤N當(dāng)，時變的收斂域為（）122A∞C．|z|<∞

B．D．≤51在模擬濾波器的表格中，通常對截止頻c一化，當(dāng)實Ω≠1時代替表中的復(fù)變量s的為（）AΩ/sB．Ω

C．Ω/sD．s/

下列序列中變收斂域包括z|=∞的是()A.u(n+1)-u(n)C.u(n)-u(n+1)

B.u(n)-u(n-1)D.u(n)+u(n+1)若序列的長度為M，要能由頻域抽樣信號恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是)A.NMB.N≤M≥基法的基本運算單元)

D.N≤M/2蝶運算

B.積運算

C.相關(guān)運算

延運算55

x(n)

nj)3

，該序列是。非期序列周

6

C.周期

周

以下有限長單位沖激響應(yīng)所代表的濾波器中具θ()=-ω嚴(yán)線性相位的是)A.h(n)=δδ（n-1）+δ(n)+2(n-1)-

B.h(n)=δδ(n-1)+2(n-2)(n-1)+3(n-2)下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系?()C.u(n-1)

h(n)=u(n)u(n+1)58.已其點［］=X(k),則X(0)=()B.1C.0D.-N59下列序列中屬周期序列的()δ(n)B.x(n)=u(n)(n)D.x(n)=1460下列對濾器特點的論述中錯誤的()。A系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)無限長的

結(jié)必是遞歸型的C.肯定是穩(wěn)定的61、知X)

z(z

D.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限平（∞有極點，其反變換x(n)的第2項x(1)=。A、0、70、10、1

n2(n)232-1n2(n)232-162δ(n)的變是。B.(w)C.2πδ(w)π63用線性變法進(jìn)行IIR數(shù)濾波器的設(shè)計從平面向平轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s=

。

1121zC.zD.z11T11

64序列（）的長度為4，序列x（n）的長度為，則它們線性卷積的度是51點圓周卷積的長度是。5,5B.6,5C.6,D.65、N=32的間抽取法FFT運流圖中，從x(n)到X(k)需6366．躍響應(yīng)不變法（）A．無混頻，相位畸變B無混頻，線性相位C．有混頻，線性相位D有混頻，相位畸變

級蝶形運算過程。67數(shù)為序列x(n)=2(n)為x(n)一圓周移位(n)y(1)=()42A1

B.2

D.868.離時序列(n-)的周期是()7A.7

非期69.下系其中y(n)是輸序列是輸入序列)中哪個屬于線性系統(tǒng)()y)=xC.y)=x(n-n)0

y(nx(ny)=e要理一個連續(xù)時間信號其進(jìn)行采樣的頻率為3kHz要失真的恢復(fù)該連續(xù)信號，則該連續(xù)信號的最高頻率可能是()A.6kHz71.已某列(n的z變換為+

D.2kHz，則x(-2)變?yōu)?+C.

B.-2-2zz

-272.下序______為共軛對稱序列。()x)=*(-)B.x)=x*((n)=-x*(-)()=-x*(73.下關(guān)因果穩(wěn)定系統(tǒng)說法錯誤的()極可以在單位圓外

系函數(shù)的變收斂區(qū)間包括單位圓C.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)因果序列系函數(shù)的變收斂區(qū)間包括z=

iiii74.對n)(0≤n≤-1)和n)(0nN進(jìn)行8點圓周卷積，其的果不等11于線性卷積)A.N=3，=412C.N，N=41

N=5，=412D.，=5175.計256點按間抽取基2，每一級有_____個蝶()B.1024D.6476.已某性相位FIR濾波器的零點位單位圓內(nèi)于位圓內(nèi)的零點還()iB.D.0i77.下關(guān)濾器設(shè)計說法正確()雙性變換法的優(yōu)點是數(shù)字頻率和模擬頻率成線性關(guān)系沖響不變法無頻率混疊現(xiàn)象C.沖激響應(yīng)不變法不適合設(shè)計高濾波器雙性變換法只適合設(shè)計低通帶通濾波器78以下是一些系統(tǒng)函數(shù)的收斂域，則其中穩(wěn)定的是（）|z|>B|z|<C．0.5<2D．<0.979.如圖示的濾波器幅頻特性曲線，可以確定該濾波器類型為（）低濾波器C.帶通濾波器

高濾波器帶濾波器80.對5點限長序列135］進(jìn)行向左2點周移位后得到序列（）［152C.［053］

［213］［0010二判題(判下各，確在后號打√，的“。)設(shè)為數(shù)，則該系統(tǒng)是線性系統(tǒng))2.FIR濾器單位脈沖響應(yīng)h(n)對稱N為數(shù)，可設(shè)計高、帶通濾波器。（離傅立葉變換是Z變在單位圓周取值的特例()一來說邊序列的變的收斂域一定在模最小的有限極點所在的圓之內(nèi)只找到一個有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定()信都可以用一個確定的時間函數(shù)來描()7.有信號沒有傅立葉變換存在()

）)

x(n)n-1jnjx(n)n-1jnj8.按抽樣定理，抽樣信號的頻比抽樣頻率的一半要大()9.信時移只會對幅度譜有影響()移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)()11.因果穩(wěn)定的線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)是因果的且是絕對可和的）離散時間系統(tǒng)的濾波特性可以由其幅度頻率特性直接看出()13.按時間抽取的FFT算法運量小于按頻率抽取的算法的運算量）14.如果濾器的單位沖激響應(yīng)n實數(shù)中nN-1滿h(n)=，則該FIR濾波器具有嚴(yán)格線性相）通常FIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。)線性系統(tǒng)必然是移不變系統(tǒng)()17.FIR濾器必是穩(wěn)定的()因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點必然在單位圓內(nèi)()與FIR濾器相似IIR波器的也可以方便地實現(xiàn)線性相位()雙線性變換法是非線性變換，所以用它設(shè)計IIR濾器不能克服頻率混疊效應(yīng)()21.FIR濾器較之IIR濾器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位()22y(n)=e是不穩(wěn)定系統(tǒng)）23設(shè)X(z)=

zz

,|z

，為包圍原點的一條閉合曲線，當(dāng)時，

在內(nèi)無極點，因此x(n)=0,n>0）24設(shè)線性移不變系統(tǒng)輸入為x(n)=e，輸出為，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

)=

(nn

。利用DFT計算頻譜時可以通過補零減少柵欄效應(yīng)()在并聯(lián)型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)函數(shù)是子系統(tǒng)函數(shù)H(z)的積。()i27.相的Z變表達(dá)式一定對應(yīng)相同的時間序列（28.FFT可計算FIR濾器，以減少計算量（29．

(k)

是穩(wěn)定的線性因果系統(tǒng)。30.用函法設(shè)計數(shù)字濾波器時變函數(shù)的類型可以改變過渡帶的度）31在IIR數(shù)濾波器的設(shè)計中，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計時，從模擬角頻率向數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的）32在時對連續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓）33x(n)=cos（n)所代表的序列一定是周期的）034、y(n)=x(n)+3所代的系統(tǒng)時不變系統(tǒng)。（）35在N=8的時間抽取法運流圖中，從x(n)需3級形運算過程）

36有限長序列的N點DFT相于該序列的z變在單位圓上的N點間隔取樣）37、個線性時不變離散系統(tǒng)是果系統(tǒng)的充要條件是系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在圓內(nèi)）38有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性）39x(n),y(n)的線性卷積的長度是的各自度之和）40用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR數(shù)濾波器設(shè)計，加窗會造成吉布斯效應(yīng)。（）41、用率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)濾波器時，基本思想是對理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲得實際設(shè)計出的濾波器頻譜的離散值）42窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾器和用頻率抽樣法設(shè)計FIR字濾波器的不同之處在于前者在時域中進(jìn)行，后者在頻域中進(jìn)行）43、用函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)濾波器時，加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度，改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減）44、個線性時不變的離散系統(tǒng)它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)的點在單位圓內(nèi)）45.因系一定是穩(wěn)定系統(tǒng)()序變換的收域內(nèi)可以含有極點()若X（）為有限長序列xn的點DFT，則X()具有周期性()48.按時間抽取的-算中，輸入順序為倒序排列，輸出為自然順序()49.FIR濾波器具有與IIR濾器相同型數(shù)目的濾波器結(jié)構(gòu)()50.序列的變存在則其傅葉變換也存在）51.雙線性變換法是非線性變換用它設(shè)計IIR濾器不能克服頻率混疊效應(yīng))52.同一個Z變，于收斂域的不同，可能代表了不同序列的變函數(shù)。53.只取樣頻率高于兩倍信號最高頻率，連續(xù)信號就可以用它的取樣信號全代表而不損失信息。54.采樣信號的頻譜和原模擬信號頻譜之間的關(guān)系有兩個特點1頻譜發(fā)生了周期延拓，即采樣信號的頻譜不僅包含著原信號的頻譜，而且還包含了無限個移位采樣頻率的K倍的諧波分量。2、采樣信號的頻譜的幅度是原模擬信號頻譜幅度的倍55.一個線性時不變離散系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性都可以由系統(tǒng)的單位取樣響h來決定。56.n<0，h(n)=0是系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分條件。57.在Z面上的單位圓上計算出的系統(tǒng)函數(shù)就是系統(tǒng)的頻響應(yīng)。58.系的幅頻特性，由系統(tǒng)函數(shù)的零點到單位圓上有關(guān)點失量長度的乘積以極點到單位圓上同一點失量長度的乘積求得。59.系的相頻特性，由系統(tǒng)函數(shù)的零點到單位圓上有關(guān)點失量角度和減去點到單位圓上同一點失量角度和求得。60周期序列不滿足收斂條件，不能進(jìn)行Z變換和傅立葉變換分析。

2-110L2-110L三填題．個線性時不變因果系統(tǒng)的系統(tǒng)數(shù)為為

()

，若系統(tǒng)穩(wěn)定則的值范圍x(n)=cos(n)中僅包含頻率ω的信號(n)中包含的頻率為_________。00DFT與DFS有密切關(guān)系因有限長序列可以看成周期序列_________而期序列可以看成有限長序列。對長度為N的序列圓周移位位到的序列用x表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為mx它是序。m．對按時間抽取的基—流進(jìn)行轉(zhuǎn)，__________便到按頻率抽的基—流圖。數(shù)濾器滿足線性相位條θ()=τω(≠時滿關(guān)系__________。．序列傅立葉變換與其Z變的關(guān)系。、已知X（）=

3

，順序列x(n)=

。．H(z)H(z的零、極點分布關(guān)于單位。序列R的Z變_收斂域______已左邊序列x(n)的Z變換是X(z)410z=，么其收斂域為。(z2)11.使用分模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題_、欄效應(yīng)和________無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型，和______種。如果通用計算機的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5，每次復(fù)數(shù)加需要μ，則在此計算機上計算點基2FFT需______蝶形運算，總的運算時間_μs。線性系統(tǒng)實際上包含______和_______兩個性質(zhì)。求反換通常有圍線積分法______________方法。有限長序列δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ，則圓周移位x((n+2))(n)=NN直接計算（L為數(shù)DFT與相應(yīng)的基-算法所需要的復(fù)數(shù)乘法次分別為_____________。將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有沖激響應(yīng)不變法。19.已系的單位抽樣響應(yīng)為，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件__________。20.x((n))的學(xué)表達(dá)式_，表示_序。N21.對間列x(n)后補若干個零后，其域分辨__________，采樣間__________22.將散立葉反變換IDFT公式__________改寫為__________調(diào)用FFT例程序）計算IDFT。23.巴沃低通濾波器的幅頻特性與階次N有，當(dāng)N越大時，通帶內(nèi)，

LjwjwLjwjw過渡帶和阻帶內(nèi)。24.線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入x(n)=時輸出y(n)=(nδ(n-3)則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)=__________。序列x(n)cos(3πn)周期等于__________。實序列的點［X(k)≤≤=jX(9)=__________基2FFT算計算=2（為數(shù)）點DFT__________級蝶形，每級_個蝶形運算組成。下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為。在用模擬濾波器設(shè)計IIR字濾波器時，模擬原型濾波器主要_________型濾波器、__________濾波器等。在利用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器時，函數(shù)的窗譜性能指標(biāo)中最重要的__________與。序列x(n)的能量定義_________。設(shè)兩個有限長序列的長度分別為N和M們性卷積結(jié)果序列長度__________。一個短序列與一個長序列卷積時，和兩分段卷積法。在FIR濾器的窗數(shù)設(shè)計法中，常用的窗函數(shù)__________等等有限長單位沖激響(FIR)濾器的主要設(shè)計方法有__________________________兩種。任一個函數(shù)f(t)與號

(

的卷積等于。37.如果一個系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)是常數(shù)，那么這個系統(tǒng)就稱為。對于理想的低通濾波器，所有高于截止頻率的頻率分量都將

通過系統(tǒng)，而低于截止頻率的頻率分量都將

的通過系統(tǒng)。數(shù)字濾波器從功能上分，

，

。40.序列

x)

為右邊序列其Z變換為

Xz)

向右平移5個位后再求取單邊Z變換是[(已知X（z）=

z

，且序列x(n)為因果序列，那么x(n)=42已知一個長度為N的列x(n)它的傅立葉變換為（的N離散傅立葉變換X（K是關(guān)于X（

）的

點等間隔。43.FIR數(shù)字濾波器具有性相位的充要條件或____________

2244.離散因果系統(tǒng)H()=

11az

，z，其幅度響應(yīng)為______相位響應(yīng)為______。45.利用W的、和約性等性質(zhì)，可以減小的算量。N46序列(n-1)+u(n)的z變換X(z)=47寫出長度為N的有限長序列的散傅里葉變換表達(dá)式_____________。48在進(jìn)行數(shù)濾波器設(shè)計時，常采用雙線性變換的方法實現(xiàn)由s到z域的變換，變換表達(dá)式z=_____________49設(shè)y(n)序列和h(n)的線性卷積，利用變求解時，則其y(n)=_____________50設(shè)數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為

H(z

10.5z1

，寫出差分方程51設(shè)采樣頻率

f，當(dāng)為時信號的模擬角頻率和際頻率f分為、。52對于序列

x((n2

，則

x(nrN)R(n)r

，

))

n)

。53果性相位濾器單位沖激響應(yīng)滿足

h()N)

并且為數(shù)，則當(dāng)時，h)22

，對應(yīng)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)可以表示為

jw

H(e

j

)

，其中

)

為相位函數(shù)，則

)

=

。四、計算題與證明題一LTI系統(tǒng)的輸入為：

x(nu(n

，相應(yīng)的輸出序列為：

13()n()(2

；(求入輸出序列的變

X()

和

()

，并指明收斂域；(b求系統(tǒng)函數(shù)

H()

，當(dāng)

H()

是穩(wěn)定因果系統(tǒng)時，指出極點和零點分布，并指明收斂域；(c)求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

h(n)

；(d寫系統(tǒng)的差分方程。一線性位FIR濾器，其單位激響應(yīng)h(n)實序列，且當(dāng)或時0。系統(tǒng)函數(shù)H(z)z=j和=2各一個零點，并且已知系統(tǒng)對直流分量無畸變，即在ω=0處的頻率響應(yīng)為，求H(z)的表達(dá)式。δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)+2δ，求其系統(tǒng)函數(shù)，該濾波器是否具有線性相位特性，為什么？4.已：

x(n)n)(n)

為長度N的限長序列，

n

。試求

()dw

和

(jw)dw1證明：

jw)jw

1

jw)dw

1

jw

)dw已序列

()

-1-2-3-1-2-3-4k該序列是否可以作為線性相位濾器的單位沖激響應(yīng)？為什么？該列通過一單位取樣響應(yīng)

h())2)

的線性時不變系統(tǒng)，求x(n)的h(n)的圓周卷積。請（2）中圓周卷積的結(jié)果是系統(tǒng)的出么，如是，說明原因是什么，如不是，寫出正確的輸出結(jié)果，并寫出如何通過圓周卷積DFT算法）求得系統(tǒng)輸出步驟。有線性時不變離散時間系統(tǒng)由以下差分方程描述y(n(((n2)((（1）試求系統(tǒng)的系統(tǒng)函（2）試求系統(tǒng)的頻率響

H()(j

；；（3）試分別求出

j|

與

ej)

的值；（4）試分別求出

H(jd

與

H(

j

)

d

的值。設(shè)一個模擬濾器的傳遞函數(shù)為(s

1s

現(xiàn)考慮用沖激響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的數(shù)字濾波器，采樣周期T。（1求所設(shè)計的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；（2求上述系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布和收斂域；已有限長單位沖激響應(yīng)（）濾波器的輸入輸出方程為y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)（1判斷此濾波器屬于哪一類線性相位濾波器。（2求對應(yīng)的頻率幅度函數(shù)H(ω)與頻率相位函數(shù)θ(。9.設(shè)擬信號

X(t)cos(2000a

，現(xiàn)在以時間間隔Ts=0.25進(jìn)均勻采，假定從=開采樣，共采N點寫出采樣后序列x(n)的表達(dá)式和對應(yīng)的數(shù)字頻。問在此采樣下，是否對采樣失真有影響？為什么？若希望DFT的分辨率達(dá)到1Hz應(yīng)該采集多長時間的數(shù)據(jù)。10.設(shè)FIR濾器的系統(tǒng)函數(shù)為：(z)=1+0.9+2.1+0.9+求：(1)畫出該系統(tǒng)的橫截型結(jié)構(gòu)；(2)寫出該系統(tǒng)的差分方程；(3)判斷是否具有線性相位，若有于哪一11.h(n)是長度為N的有長序列n<0≥時對的序列傅里葉變換等間隔采樣點=k

2

Λ求采樣值H(k)=H(ej

作長度為3N點的DFT反變換所對應(yīng)的序列g(shù)(n)。12寫出用FFT計線性卷積的基本步驟，并畫出框圖。

NN-1NN-1N-213在變換之前和變換之后都要讓信號通過一個低通濾波器，們起什么作用？14對模擬信號進(jìn)行譜分析，要求譜分辨率

Hz

，信號最高頻率

f2.5kHzc

，試確定最小記錄時間

T

min

，最大采樣間隔Tmax

，最小采樣點數(shù)

N

min

。如果

f

c

不變，要求譜分辨率增加1倍最小的采樣點數(shù)和最小的記錄時間是多少？15、某離散時間理想低通濾波的單位脈沖響應(yīng)為

h(n)

，頻率響應(yīng)如圖所示。另一個新的濾波器的單位脈沖響應(yīng)為

hn，n/