備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)綜合練測3 二次根式（教師版）

素養(yǎng)綜合練測3二次根式(時間：30分鐘)題號1234567答案DCDBCBA1.(2021·益陽)將eq\r(\f(45,2))化為最簡二次根式，其結(jié)果是(D)A.eq\r(\f(45,2)) B.eq\f(\r(90),2) C.eq\f(9\r(10),2) D.eq\f(3\r(10),2)2．(2021·柳州)下列計算正確的是(C)A.eq\r(3)＋eq\r(7)＝eq\r(10) B．3＋eq\r(7)＝3eq\r(7)C.eq\r(3)×eq\r(7)＝eq\r(21) D．2eq\r(7)－2＝eq\r(7)3．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示．則化簡|a－1|－eq\r(（a－2）2)的結(jié)果是(D)A．3－2a B．－1C．1 D．2a－34．(2021·重慶A)計算eq\r(14)×eq\r(7)－eq\r(2)的結(jié)果是(B)A．7 B．6eq\r(2)C．7eq\r(2) D．2eq\r(7)5．設(shè)a＝eq\r(7)＋2，則(C)A．2<a<3 B．3<a<4C．4<a<5 D．5<a<66．(2021·廣東)若|a－eq\r(3)|＋eq\r(9a2－12ab＋4b2)＝0，則ab＝(B)A.eq\r(3) B.eq\f(9,2) C．4eq\r(3) D．97．(2021·廣東)設(shè)6－eq\r(10)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則(2a＋eq\r(10))b的值是(A)A．6 B．2eq\r(10)C．12 D．9eq\r(10)8．(2021·北京)若eq\r(x－7)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≥7．9．(2021·連云港)計算：eq\r(（－5）2)＝5．10．(2021·南京)計算eq\r(8)－eq\r(\f(9,2))的結(jié)果是eq\f(\r(2),2)．11．(2021·聊城)計算：eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(18)－\f(1,2)\r(8)))＝4．12．(2021·銅仁)計算(eq\r(27)＋eq\r(18))(eq\r(3)－eq\r(2))＝3．13．(2021·荊州)已知：a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＋(－eq\r(3))0，b＝(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))，則eq\r(a＋b)＝2．14．若b＝eq\r(a－3)－eq\r(3－a)＋4，則eq\r(ab)＝2eq\r(3)．15．(2021·臨沂)計算：|－eq\r(2)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)＋\f(1,2)))eq\s\up12(2).解：原式＝eq\r(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)＋\r(2)＋\f(1,2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)－\r(2)－\f(1,2)))＝eq\r(2)＋2eq\r(2)×(－1)＝eq\r(2)－2eq\r(2)＝－eq\r(2).16．“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，如eq\f(2＋\r(3),2－\r(3))＝eq\f(（2＋\r(3)）（2＋\r(3)）,（2－\r(3)）（2＋\r(3)）)＝7＋4eq\r(3).除此之外，我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如對于eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，設(shè)x＝eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，易知eq\r(3＋\r(5))>eq\r(3－\r(5))，故x>0，由x2＝(eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5)))2＝3＋eq\r(5)＋3－eq\r(5)－2eq\r(（3＋\r(5)）（3－\r(5)）)＝2，解得x＝eq\r(2)，即eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))＝eq\r(2).根據(jù)以上方法，化簡eq\f(\r(3)－\r(2),\r(3)＋\r(2))＋eq\r(6－3\r(3))－eq\r(6＋3\r(3))后的結(jié)果為(D