高中數(shù)學人教B版第一章立體幾何初步1．1空間幾何體【市一等獎】

2023年數(shù)學人教B版必修2《棱柱、棱錐、棱臺和球》同步練習一、選擇題1．下列命題中，錯誤的是()．A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B．圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C．圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形2．正三棱錐的底面邊長為a，高為，則此三棱錐的側面積為()．A．B．C．D．3．圓柱的軸截面是邊長為5cm的正方形ABCD，則圓柱側面上從A到C的最短距離為()．A．10cmB．cmC．cmD．cm4．長方體的高等于h，底面積等于a，過相對側棱的截面面積等于b，則此長方體的側面積等于()．A．B．C．D．5．一個圓臺的上、下底面面積分別是1cm2和49cm2，一個平行于底面的截面面積為25cm2，則這個截面與上、下底面的距離之比是()A．2∶1B．3∶1C．∶1D．∶16．過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積之比為()．A．B．C．D．7．如圖是由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對接形成的軸對稱平面圖形，若將它繞軸l旋轉180°后形成一個組合體，下面說法不正確的是()．A．該組合體可以分割成圓臺、圓柱、圓錐和兩個球體B．該組合體仍然關于軸l對稱C．該組合體中的圓錐和球只有一個公共點D．該組合體中的球和半球只有一個公共點8．一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是()．A．372B．360C．292D．280二填空題9．一件工藝品是將一個彩色半透明的正四面體鑲嵌于一個水晶球體內制作而成的．已知正四面體的頂點都在球面上，球的直徑為12cm，則正四面體的棱長為______cm，球心到正四面體各面的距離為10．長方體ABCD－A1B1C1D1的頂點均在同一個球面上，AB＝AA1＝1，，則A，B兩點間的球面距離為______．11．已知三個球的半徑R1、R2、R3滿足R1＋2R2＝3R3，則它們的表面積S1、S2、S3滿足的等量關系是______．12．有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是三、解答題13．設地球的半徑為R，地球上的兩點A、B的緯度都是北緯45°，A、B兩點的球面距離為，已知A在東經20°處，試確定B點的位置．14．如圖，正方形ABB1A1的邊長為15，其內有兩點P、Q，P到AA1、A1B1的距離均為3，Q到AB、BB1的距離分別為2和4，將正方形卷成一個圓柱，使AB和A1B1相連，求此時P、Q兩點之間最短的距離(沿圓柱側面)15.棱長為2cm的正方體容器中盛滿水，把半徑為1cm

參考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：B4.答案：C5.答案：A6.答案：A7.答案：A8.答案：B9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.解：如圖所示，∵A、B的球面距離是指過A、B的大圓的劣弧長，∴，因此AB＝R.又∵，在△AO′B中，，AB＝R，∴AB2＝AO′2＋BO′2，∠AO′B＝90°，∵A在東經20°處，∴B點的位置為20°±90°處，即B點位于北緯45°，東經110°或西經70°處．14.解：將此正方形卷成圓柱如①所示，若沿CP所在直線重新展開，所得圖形如②所示