第六章 均勻平面波的反射和透射

1第6章均勻平面波的反射與透射2

討論內(nèi)容

6.1

均勻平面波對分界面的垂直入射

6.2均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射

6.3均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射

6.4

均勻平面波對理想導體表面的斜入射3邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）

現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上時，一部分波被分界面反射，一部分波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面

入射方式：垂直入射、斜入射；

媒質(zhì)類型：

理想導體、理想介質(zhì)、導電媒質(zhì)

分析方法：46.1均勻平面波對分界平面的垂直入射

6.1.1對導電媒質(zhì)分界面的垂直入射zx媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：y

沿x方向極化的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到與導電媒質(zhì)

2的分界平面上。

z<0中，導電媒質(zhì)1的參數(shù)為

z>0中，導電媒質(zhì)2的參數(shù)為5媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：6媒質(zhì)2中的透射波：在分界面z=0上，電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即7

定義分界面上的反射系數(shù)Γ為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數(shù)τ為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比，則

討論：

和是復數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波都不同。

若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1=2=0，則得到

若媒質(zhì)2為理想導體，即2=，則

，故有86.1.2對理想導體表面的垂直入射x媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：zz

=0y媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，σ1＝0媒質(zhì)2為理想導體，σ2＝∞故媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：則在分界面上，反射波電場與入射波電場的相位差為π9

媒質(zhì)1中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量瞬時值形式理想導體表面上的感應電流10

合成波的特點(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)

媒質(zhì)1中的合成波是駐波。電場振幅的最大值為2Eim，最小值為0；磁場振幅的最大值為2Eim/η1，最小值也為0。

電場波節(jié)點（的最小值的位置）

電場波腹點（的最大值的位置）11

坡印廷矢量的平均值為零，不發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個波節(jié)間進行電場能量和磁場能的交換。

在時間上有π/2

的相移。

在空間上錯開λ/4，電場的波腹（節(jié)）點正好是磁場的波節(jié)腹）點。

兩相鄰波節(jié)點之間任意兩點的電場同相。同一波節(jié)點兩側(cè)的電場反相。12

例6.1.1

一均勻平面波沿+z方向傳播，其電場強度矢量為

解：(1)電場強度的復數(shù)表示

（1）求相伴的磁場強度；（2）若在傳播方向上z=0處，放置一無限大的理想導體平板，求區(qū)域z<0中的電場強度和磁場強度；（3）求理想導體板表面的電流密度。則

13寫成瞬時表達式(2)反射波的電場為

反射波的磁場為14在區(qū)域z<0的合成波電場和磁場分別為(3)理想導體表面電流密度為

156.1.3對理想介質(zhì)分界面的垂直入射設(shè)兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即

1=2=0則

討論

當η2>η1時，Γ

>0，反射波電場與入射波電場同相。

當η2<η1時，Γ

<0，反射波電場與入射波電場反相。x介質(zhì)1：介質(zhì)2：zz=0y16媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：媒質(zhì)2中的透射波：17

合成波的特點

這種由行波和純駐波合成的波稱為行駐波（混合波）——

合成波電場——

駐波電場z——

駐波電場18——

合成波電場振幅——

合成波電場z

合成波電場振幅（>0）當β1z

=－nπ，即z=－nλ1/2時，有當β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1

時，有19

合成波電場振幅（<0）——

合成波電場振幅——

合成波電場z當β1z

=－nπ，即z=－nλ1/2時，有當β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1

時，有20

駐波系數(shù)S定義為駐波的電場強度振幅的最大值與最小值之比，即駐波系數(shù)(駐波比)S

討論

當Г＝0時，S＝1，為行波。

當Г＝±1時，S=，是純駐波。

當時，1<S<，為混合波。S越大，駐波分量越大，行波分量越??；21

例6.1.2

在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/6，且分界面上為駐波電場的最小點。求介質(zhì)的相對磁導率和相對介電常數(shù)。解：因為駐波比由于界面上是駐波電場的最小點，故又因為2區(qū)的波長而反射系數(shù)式中22媒質(zhì)2中的平均功率密度媒質(zhì)1中沿z方向傳播的平均功率密度

電磁能流密度由入射波平均功率密度減去反射波平均功率密度23

例6.1.3

入射波電場，從空氣（z<0）中正入射到z=0的平面邊界面上。在z>0區(qū)域中，μr=1、εr=4。求區(qū)域z

>0的電場和磁場。

解：z>0區(qū)域的本征阻抗

透射系數(shù)媒質(zhì)1媒質(zhì)2zxy24相位常數(shù)

故

25

例6.1.4

已知媒質(zhì)1的εr1=4、μr1=1、σ1=0

；媒質(zhì)2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角頻率ω＝5×108rad/s的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿x軸方向的線極化波，在t＝0、z＝0時，入射波電場的振幅為2.4V/m。求：