第27章一元二次方程單元測試卷 人教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁第27章一元二次方程單元測試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）1.下列方程中是一元二次方程的是（）

①ax2=bx；

②?32x2?2x=13；

③(x?2)(2x?1)=0A.①②④⑥ B.② C.①②③④⑤⑥ D.②③

2.方程2x2A.6、2、5 B.2、?6、5 C.2、?6、?5 D.?2、6、5

3.用公式法x＝?b±b2?4ac2a解一元二次方程3x2A.5 B.?1 C.?5 D.1

4.方程(x?1)2A.1 B.?1 C.2 D.1或2

5.已知m是方程x2?2x?2020＝0的一個(gè)根，則式子?2A.?2020 B.?4040 C.4040 D.4039

6.下列判斷正確的是（）A.方程x2=9xB.方程(x+1)(x?1)=1的解是x=±1C.2xD.6x2?1=3x的一次項(xiàng)是?3x

7.若關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)A.k>?1 B.k<1 C.k≥?1且k≠0 D.k>?1且k≠0

8.若一元二次方程x2?a+1x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是b、2A.?1 B.1 C.3 D.?4二、填空題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

9.一元二次方程x2=12x的解為________．10.“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包，則該群一共有________人．

11.同學(xué)們，黃金分割無處不在，如果你仔細(xì)觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，黃金分割是藝術(shù)家的設(shè)計(jì)利器，從畢達(dá)哥拉斯到達(dá)芬奇，黃金比例已經(jīng)有非常久遠(yuǎn)的歷史，這次蘋果在WWDC上推出的云服務(wù)iCloud的圖標(biāo)也是基于黃金比列設(shè)計(jì)，矩形ABCD的寬和長的比正好是黃金比，如果長AB=18毫米，則AC=________毫米（精確到十分位）12.若關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的值可能是________（只寫一個(gè)）．

13.已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺(tái)提高到121萬臺(tái)，那么每年平均增長的百分?jǐn)?shù)是________%．按此年平均增長率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為________萬臺(tái)．

14.寫出一個(gè)以0，1為根的一元二次方程________．

15.當(dāng)m=________時(shí)，關(guān)于x的方程(m+2)xm+3+6x?9=0是一元二次方程．

16.關(guān)于x的一元二次方程的實(shí)數(shù)根，且滿足x1+x2?x1?x2<?1（17.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感．張女士的身高為1.60米，身體軀干（腳底到肚臍的高度）與身高的比為0.60，那么她應(yīng)選擇約________厘米的高跟鞋看起來更美．（精確到十分位）三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）

18.解下列方程：(1)x(2)3(x?2)

19.解方程：（1）2(2x?1)2＝（2）x2?6x+5＝（3）2x2?2x?1＝（4）2(2x?3)2＝

20.已知關(guān)于x的方程mx2?mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求

21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2kx+(1)試求k的取值范圍；(2)若x12+(3)若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足|x

22.某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)．小明同學(xué)方案如圖，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．

23.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

24.如圖用