加權(quán)平均數(shù) 課件-人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

——平均數(shù)2019年12月以來(lái)，新型冠狀病毒的出現(xiàn)，導(dǎo)致大面積的人群感染不明原因肺炎，為此，國(guó)家在黨中央的集中統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下采取了各項(xiàng)預(yù)防和治療措施積極應(yīng)對(duì)，對(duì)醫(yī)院、商場(chǎng)等公共場(chǎng)所要求進(jìn)行全面消毒，以保證公民的人生建康。某醫(yī)院積極響應(yīng)，準(zhǔn)備采購(gòu)一批消毒液對(duì)醫(yī)院各個(gè)區(qū)域進(jìn)行全面消毒，而如何從品類(lèi)眾多的消毒液商品中進(jìn)行合理選擇采購(gòu)呢？20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時(shí)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的作用2.明確加權(quán)平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想

新課引入

1.數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是____,

這個(gè)平均數(shù)叫做

平均數(shù).2.4算術(shù)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).記為:

即新課講解1.平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)某醫(yī)院為了對(duì)醫(yī)院進(jìn)行全面消毒，需要采購(gòu)一批消毒液，現(xiàn)在市場(chǎng)上有兩種消毒液，醫(yī)院現(xiàn)從消毒液濃度、安全性、價(jià)格、適用范圍進(jìn)行綜合評(píng)估后，再?zèng)Q定如何購(gòu)買(mǎi)，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢寒a(chǎn)品適用范圍濃度價(jià)格安全性甲85788573乙73808283（1）醫(yī)院想選擇綜合得分高的產(chǎn)品，你能快速計(jì)算出應(yīng)選擇哪種產(chǎn)品？（2）醫(yī)院想選擇安全性高的產(chǎn)品，并按照2:1:3:4的比進(jìn)行確定，又應(yīng)如何選取呢？通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)甲的平均成績(jī)高，所以選擇甲種消毒液。對(duì)于問(wèn)題（1），根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)楫a(chǎn)品適用范圍濃度價(jià)格安全性甲85788573乙73808283我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”對(duì)于問(wèn)題（2），因?yàn)榘凑?:1:3:4的比確定，此時(shí)用算數(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們的成績(jī)合理嗎？乙的平均成績(jī)?yōu)橐驗(yàn)橐业钠骄梅直燃赘?，所以?yīng)選擇乙消毒液產(chǎn)品適用范圍濃度價(jià)格安全性甲85788573乙73808283適用范圍、濃度、價(jià)格、安全性按照2:1:3:4的比來(lái)確定甲的平均成績(jī)?yōu)?/p>

上述問(wèn)題（1）是利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績(jī)，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要，而問(wèn)題（2）是根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2,1,3,4，分別稱為四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79.5,80.4分別稱為甲和乙的四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。歸納：一般的，若n個(gè)數(shù)x1，x2，……xn的權(quán)分別是w1，w2，……wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？思考如果這家醫(yī)院對(duì)無(wú)人區(qū)域消毒時(shí)，主要考慮價(jià)格時(shí)，按照2:2:3:3的比例確定，那么醫(yī)院又會(huì)選擇哪種產(chǎn)品呢？與上述問(wèn)題中的（1）（2）相比較，你體會(huì)到權(quán)的作用了嗎？同樣一張測(cè)試成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度練習(xí)1、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末成績(jī)占50％。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？1.算數(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的

權(quán)相等2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。練習(xí)2、疫情期間，某醫(yī)院欲招聘醫(yī)生，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?）如果醫(yī)院認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）操作筆試甲8690乙9283（2）如果醫(yī)院認(rèn)為，作為醫(yī)生操作的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。（2）如果醫(yī)院認(rèn)為，作為醫(yī)生操作的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。（1）如果醫(yī)院認(rèn)為操作和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，……xk出現(xiàn)fk次（這個(gè)f1+f2+……fk=n），那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,…fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)2.加權(quán)平均數(shù)的其他形式例2.新型冠狀病毒肺炎發(fā)生以后，武漢成為疫情重災(zāi)區(qū)，醫(yī)護(hù)人員數(shù)量告急，在黨中央的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)上下積極支援，為了了解支援醫(yī)護(hù)人員年齡情況，做了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：33歲8人，34歲16人，35歲24人，36歲2人，求該支援醫(yī)療隊(duì)的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）解：這支支援醫(yī)療隊(duì)的平均年齡為（歲）練習(xí)3.下表是校女子排球隊(duì)員的年齡分布，求校女子排球隊(duì)員的平均年齡。（結(jié)果取整數(shù)）年齡/歲13141516頻數(shù)1452（歲）解：隨堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10,8,9,12,13,10,8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.2.已知一組數(shù)據(jù)4,13,24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是

.10173.某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)造的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）如下表：部門(mén)ABCDEFG人數(shù)1122225利潤(rùn)200402520151512該公司每人所創(chuàng)造的年利潤(rùn)的平均數(shù)是

萬(wàn)元。304.某次醫(yī)術(shù)技能大賽，兩名選手的成績(jī)?nèi)缦拢哼x手測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新基本功綜合知識(shí)A728567B857470（1）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則

是第一名B（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3:6:1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)第一名是誰(shuí)呢？解：所以，此時(shí)第一名是A權(quán)的常見(jiàn)形式有哪些？1.比例（如2：1：3：4）2.百分?jǐn)?shù)（如50%、40%、10%.）3.頻數(shù)（如8、16、24、2.）課堂小