高二物理競賽簡諧振動(dòng)課件

第十二章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng):位移x隨時(shí)間t的往復(fù)變化。電磁振動(dòng):電場、磁場等電磁量隨t的往復(fù)變化。微觀振動(dòng):如晶格點(diǎn)陣上原子的振動(dòng)。

振動(dòng)是與人類生活和科學(xué)技術(shù)密切相關(guān)的一種基本運(yùn)動(dòng)形式。

廣義地說,任何一物理量在某個(gè)定值附近周期性變化的現(xiàn)象稱振動(dòng)。振動(dòng)形式是多種多樣的，如:共振振動(dòng)受迫振動(dòng)自由振動(dòng)阻尼自由振動(dòng)無阻尼自由振動(dòng)無阻尼自由非諧振動(dòng)(簡諧振動(dòng)）

無阻尼自由諧振動(dòng)振動(dòng)的分類:§12-1簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)是最簡單、最基本的振動(dòng).簡諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解振動(dòng)的理論建立在簡諧振動(dòng)的基礎(chǔ)上。一、簡諧振動(dòng)方程

將彈簧振子水平放置，取物體的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為x軸。3.受力分析彈性力1.平衡位置2.建立坐標(biāo)解微分方程可得簡諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程令整理得簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程4.牛頓運(yùn)動(dòng)方程二、簡諧振動(dòng)的三個(gè)特征量1.振幅物體離開平衡位置的最大位移的絕對值A(chǔ)，由初始條件決定，描述振動(dòng)的空間范圍。2.周期振動(dòng)狀態(tài)重復(fù)一次所需要的時(shí)間,描述振動(dòng)的快慢.物體在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生完全振動(dòng)的次數(shù)，稱振動(dòng)的頻率.反映了系統(tǒng)的固有特性，分別稱為諧振子系統(tǒng)的固有圓頻率、固有周期和固有頻率.稱圓頻率（角頻率）.3.相位當(dāng)A和已知時(shí)，可以決定t時(shí)刻物體的位移、速度和加速度，即確定物體的振動(dòng)狀態(tài).稱t時(shí)刻物體的振動(dòng)相位.比較a、b兩點(diǎn)：位移相同，速度不同，相位不同.比較a、c兩點(diǎn)：位移相同，速度相同，相位不同.結(jié)論：用相位描述物體振動(dòng)，能反映出時(shí)間上的周期性，而（x，v）則不能。反映t=0時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)，稱初相位.三、相位差1.對于同一簡諧運(yùn)動(dòng)wjD=-=D12ttt對于簡諧運(yùn)動(dòng)t1時(shí)刻相位t2時(shí)刻相位相位差相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間2.對不同一簡諧運(yùn)動(dòng)設(shè)兩個(gè)同頻率的簡諧振動(dòng)相位差1）同相位和反相位兩振動(dòng)步調(diào)完全一致，稱兩個(gè)振動(dòng)同相位。第二個(gè)簡諧振動(dòng)比第一個(gè)超前第二個(gè)簡諧振動(dòng)比第一個(gè)落后兩振動(dòng)步調(diào)完全相反，稱兩個(gè)振動(dòng)反相位。2）超前和落后兩個(gè)振動(dòng)在相位上相差時(shí)，相對應(yīng)的時(shí)間上相差為以來判斷。四、簡諧振動(dòng)的表示方法1.解析法物體作簡諧振動(dòng)時(shí)的速度物體作簡諧振動(dòng)時(shí)的加速度

(2)振幅關(guān)系：

相位關(guān)系：v比x超前/2,a比v超前/2。均是作諧振動(dòng)的物理量,有(1)頻率關(guān)系：頻率相同,均為xtT/2ToA-AtvoωA-ωAtoaω2A-ω2A2.曲線法用振動(dòng)曲線描述簡諧振動(dòng)3.旋轉(zhuǎn)矢量法

勻速圓周運(yùn)動(dòng)在任意直徑方向的分運(yùn)動(dòng)為簡諧振動(dòng)，采用幾何的方法描述簡諧振動(dòng)。（1）矢量端點(diǎn)在x軸上的投影為簡諧振動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)與簡諧振動(dòng)的關(guān)系：（2