第三章統(tǒng)計指標(biāo)

第三章

統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)可以分為：數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)說明現(xiàn)象的規(guī)模大小或數(shù)量多少(廣度)----->總量指標(biāo)或絕對指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)表明現(xiàn)象的相對水平或平均水平(深度)----->相對指標(biāo)和平均指標(biāo)一、總量指標(biāo)總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間地點條件下，所達(dá)到的規(guī)?；蚪^對水平的綜合指標(biāo)，也稱絕對指標(biāo)、數(shù)量指標(biāo)。它是通過對總體各標(biāo)志值匯總而得到。作用：它是從數(shù)量上認(rèn)識的起點。它是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。種類總量指標(biāo)的分類按總體反映的內(nèi)容不同分：總體單位總量──總體內(nèi)單位的個數(shù)，也稱為總體單位數(shù)或總體總量。它說明總體本身規(guī)模。總體標(biāo)志總量──總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志數(shù)值總和。它表示總體某一方面數(shù)量特征所達(dá)到的水平。按其反映的時間狀態(tài)不同分：時期總量----反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時期內(nèi)變化發(fā)展的總數(shù)量,即行為或發(fā)生事件的效果。又稱為流量(FLOW).時點總量----反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時刻上所達(dá)到的水平。如，年末職工人數(shù)、企業(yè)固定資產(chǎn)總額、商品庫存等。又稱為存量(STOCK).7月1日的設(shè)備數(shù)量(SORF)8月1日~10月1日增加的設(shè)備數(shù)(SORF).存量是流量的基礎(chǔ)和結(jié)果，有區(qū)別也有聯(lián)系2、時期總量和時點總量的特點：時期指標(biāo)的數(shù)值一般是連續(xù)登記（累計）得到的。時點指標(biāo)一般是間斷登記得到的。時期指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長度有直接關(guān)系。時點指標(biāo)數(shù)值的大小與時點間的間隔沒有直接關(guān)系。時期相鄰的各個時期指標(biāo)一般可以相加，反映更長一段時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)生的總量。時點指標(biāo)數(shù)值相加除在個別指標(biāo)計算過程中需要運用外，沒有實際意義。我國主要國民經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)A.增加值增加值是企業(yè)或部門在一定時期內(nèi)從事生產(chǎn)經(jīng)營活動所增加的價值.它是總產(chǎn)出減去中間投入后的余額.物質(zhì)生產(chǎn)部門增加值 =凈產(chǎn)值+本期固定資產(chǎn)折舊額非物質(zhì)生產(chǎn)部門增加值=勞務(wù)總收入-總支出B.國內(nèi)生產(chǎn)總值(GrossDomestic

Product)國內(nèi)生產(chǎn)總值是以貨幣表現(xiàn)的一個國家所有常住單位在一定時期內(nèi)的生產(chǎn)活動的最終成果.它是所有常住單位的增加值之和，避免了勞動對象轉(zhuǎn)移價值的重復(fù)計算，說明國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)模，便于國際間比較。C.國民生產(chǎn)總值(GrossNationalProduct)現(xiàn)稱國民總收入國民生產(chǎn)總值指一國的國民在一定時期內(nèi),在國內(nèi)和國外所生產(chǎn)和提供的按最終消費計算的最終產(chǎn)品和勞務(wù)的總量.GNP=GDP+本國投在國外資本和勞務(wù)的收入 －外國投在本國的資本和勞務(wù)的收入=GDP+國外凈要素收入《〈二、相對指標(biāo)相對指標(biāo)也叫相對數(shù)，是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)的比值。用它來表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間數(shù)量對比關(guān)系，反映程度、總體結(jié)構(gòu)、強度、密度、普遍程度、速度等。相對指標(biāo)的作用，就是用對比的方法去反映和揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系和制約關(guān)系。種類：結(jié)構(gòu)相對數(shù)、比較相對數(shù)、比例相對數(shù)、強度相對數(shù)，計劃完成程度相對數(shù)，動態(tài)相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo):它是將總體中某一組成部分的數(shù)值與總體全部數(shù)值對比求得的比重（或比率），用以反映總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況。作用：A、反映總體內(nèi)部構(gòu)成，進(jìn)而研究其合理性。B、利用時間序列，反映總體變化。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（結(jié)構(gòu)分析法）恩格爾系數(shù):恩格爾系數(shù)=聯(lián)合國對不同生活水平類型的劃分:

恩格爾系數(shù)生活水平小于30%最富裕水平30%~40%富裕水平40%~50%小康水平50%~60%溫飽水平大于60%絕對貧困水平我國恩格爾系數(shù)變化情況 單位:%

年份1980198519901995200020052010201120122013城鎮(zhèn)居民56.953.354.250.139.236.735.736.336.235農(nóng)村居民61.857.858.858.649.145.541.140.439.337.7人口統(tǒng)計應(yīng)用:“桑德巴爾”三分法.

年齡判斷標(biāo)準(zhǔn)(%)增長型穩(wěn)定型減少型0-144026.52015-495050.55050以上1023.030人口百分比人口百分比男女男女用結(jié)構(gòu)相對數(shù)描述經(jīng)濟(jì)狀態(tài):(一)向極端值1或0逼近的現(xiàn)象:產(chǎn)品銷售率,就業(yè)率,文盲率,嬰兒死亡率(二)事物內(nèi)部固有的結(jié)構(gòu)比率,具有自然屬性或技術(shù)屬性男女嬰兒出生比率,人體攝入營養(yǎng)成分的最佳比率(三)事物優(yōu)劣程度有經(jīng)驗性的公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)恩格爾系數(shù),基尼系數(shù)(四)無固定標(biāo)準(zhǔn)(遇到最多且最容易出現(xiàn)偏差的現(xiàn)象)城鄉(xiāng)人口比重,三次產(chǎn)業(yè)的比重.比較相對指標(biāo)（對比分析法）它是在同一時期內(nèi)，將某種現(xiàn)象（同類指標(biāo)）在不同地區(qū)（部門、單位）進(jìn)行對比所得的相對數(shù)，用以反映同類現(xiàn)象在不同條件下的數(shù)量差異程度。如:相對市場占有率=比例相對指標(biāo)（對比分析法）它是總體內(nèi)部各組成部分之間的數(shù)值對比所得的比例數(shù)。以總體中部分?jǐn)?shù)值間的比例關(guān)系來反映它們的聯(lián)系程度。第一次人口普查(1953)第二次人口普查(1964)第三次人口普查(1982)第四次人口普查(1990)第五次人口普查(2000)第六次人口普查（2010）性別比例107.5:100105.1:100106.3:100106.6:100106.74:100105.20：100性別比例=男性人口數(shù)/女性人口數(shù)正常標(biāo)準(zhǔn)是104-106之間霍爾修正系數(shù):修正系數(shù)=判斷標(biāo)準(zhǔn)計劃完成相對指標(biāo)（對比分析法）它是將現(xiàn)象在某一時期內(nèi)實現(xiàn)的實際完成數(shù)值與計劃任務(wù)的數(shù)值進(jìn)行對比所得到的比率。思考計劃完成程度的計算(1).總量指標(biāo) 計劃完成程度相對數(shù)=(2)平均指標(biāo)計劃完成相對數(shù)=(3)相對指標(biāo)例如:企業(yè)計劃節(jié)約成本10%,實際節(jié)約成本15%,求計劃完成程度.計劃完成程度≠×100%計劃完成程度=×100%計劃完成程度=計劃完成的相對數(shù)實際完成的相對數(shù)考察長期計劃完成情況的方法有兩種

①水平法----長期計劃中只規(guī)定計劃期末應(yīng)達(dá)到的水平企業(yè)計劃A系列產(chǎn)品第五年的銷售額為56萬元,而實際銷售額如下:月份123456789101112合計第四年3.53.543.843.844555449.6第五年44455556666763從第四年9月~第五年8月,銷售額為57萬元,而從第四年8月~第五年7月,銷售額合計為55萬元.設(shè)提前X天完成計劃(51為第四年9月~第五年7月的銷售額合計)解得:X=15.5②累計法-----在長期計劃中，規(guī)定的是整個計劃期內(nèi)累計應(yīng)完成的總數(shù)量如計劃5年基本建設(shè)投資額為300萬元，實際5年完成320萬元，則投資額計劃完成程度=320/300=107%如果計劃期第4年的6月份，累計投資額已達(dá)到計劃規(guī)定的300萬元，則算提前半年完成計劃?！丁从媱澩瓿沙潭戎笜?biāo)是否可以用于檢查年度計劃執(zhí)行的均衡性？如何實現(xiàn)？對于檢查的指標(biāo)類型是否有限制？如：車間全年計劃產(chǎn)值（萬元）甲車間6000乙車間4000丙車間3000動態(tài)相對指標(biāo)（對比分析法）它是將同類現(xiàn)象的兩個不同時期的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比求得的比率。強度相對指標(biāo)（對比分析法）它是將具有一定聯(lián)系的性質(zhì)不同的兩類現(xiàn)象的總量指標(biāo)進(jìn)行對比所得到的相對指標(biāo)。通常用復(fù)合單位表示。如：人均產(chǎn)量，人口密度，人均國民收入。強度相對數(shù)的正逆指標(biāo)正指標(biāo):指從正方向說明現(xiàn)象的密度.負(fù)指標(biāo):指從相反方向說明現(xiàn)象的密度.商業(yè)網(wǎng)點密度:正指標(biāo)負(fù)指標(biāo)計算和應(yīng)用相對指標(biāo)的原則對比時,兩個指標(biāo)必須具有可比性，對比的指標(biāo)口徑應(yīng)該一致?？趶剑喊ń?jīng)濟(jì)內(nèi)容、總體范圍、計算方法、計量單位與計價基礎(chǔ)等。相對指標(biāo)要結(jié)合總量指標(biāo)進(jìn)行分析，如人均GDP的比較。各種相對指標(biāo)應(yīng)結(jié)合運用。又稱為集中趨勢度量值它是同質(zhì)總體某一標(biāo)志值在一定時間、地點條件下所達(dá)到的一般水平，是總體的代表值。包括：1、算術(shù)平均數(shù)2、調(diào)和平均數(shù)3、幾何平均數(shù)4、眾數(shù)5、中位數(shù)三、平均指標(biāo)1、算術(shù)平均數(shù)基本計算公式：算術(shù)平均數(shù)＝總體標(biāo)志總量/總體單位總量特點:1)適用于標(biāo)志總量等于總體各單位標(biāo)志值之和的現(xiàn)象的平均。2)算術(shù)平均數(shù)分子、分母來源于同一總體。3)分子是由分母所確定的總體各單位所具有的某種標(biāo)志值匯總得到。分為簡單算術(shù)平均和加權(quán)平均《〈〈1）、簡單算術(shù)平均法用于未分組資料計算算術(shù)平均數(shù)。計算公式:2）、加權(quán)算術(shù)平均法用于計算分組資料的算術(shù)平均數(shù)。x代表各組標(biāo)志值，?代表各組總體單位數(shù)（即各組次數(shù)或頻數(shù)）。人數(shù)工資比重平均工資工資總額熟練工70300-50070%340

34000學(xué)徒工30100-30030%總計100100%人數(shù)工資比重平均工資

工資總額熟練工40350-55040%306

30600學(xué)徒工60120-30060%總計100100%結(jié)論:各組的變量水平，決定了平均數(shù)的存在區(qū)間。各組次數(shù)越高，平均數(shù)受該組的影響越大。反之亦然。由于各組頻數(shù)的多少對平均數(shù)的大小起著權(quán)衡輕重的作用，被稱為權(quán)數(shù)。2、加權(quán)算術(shù)平均的特殊應(yīng)用將總體劃分為“是”與“否”兩類的品質(zhì)標(biāo)志稱為交替標(biāo)志。設(shè)總體單位數(shù)是N，具有某種屬性的單位有n個，不具有某種屬性的有（N-n）個單位。令P＝n/N，q＝（N-n）/N總體中具有所研究屬性的單位個數(shù)占總體單位個數(shù)的比重稱為成數(shù)（P）。1）、根據(jù)下表計算產(chǎn)品合格與否的平均數(shù)：合格與否的平均數(shù)=9500/10000＝0.95＝95％說明：在交替標(biāo)志的總體中，具有某種性質(zhì)的成數(shù)p就是這一總體標(biāo)志的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。2）、計算品質(zhì)標(biāo)志的平均數(shù)，反映質(zhì)量水平。

將品質(zhì)標(biāo)志的表現(xiàn)形式量化，作為分組標(biāo)志，計算其平均數(shù)，反映產(chǎn)品平均等級。2009年產(chǎn)品平均等級=52/30=1.73 2010年產(chǎn)品平均等級=22/14=1.57 〈〈2、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱為倒數(shù)平均數(shù)。計算公式:簡單調(diào)和平均數(shù):加權(quán)調(diào)和平均數(shù):??=xmmH調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系

例如:艾得公司在一季度三個系列的產(chǎn)品價格和銷量情況如下:

系列平均價格X(元)銷量f(臺)A2000300B2500200C2400250合計-------750系列平均價格X(元)銷售額m(萬元)A200060B250050C240060合計------170某企業(yè)有四種產(chǎn)品,2013年實際產(chǎn)值和計劃完成率資料如下:求平均計劃完成率?產(chǎn)品實際產(chǎn)值(千萬元)計劃完成率(%)ABCD1918182495100112.5120有三人進(jìn)行自行車接力賽，全程600公里，其中甲100公里，時速為30公里/小時，乙200公里，時速為25公里/小時，丙300公里，時速為20公里/小時，請問三人的平均時速為多少？2009~2011年,我國GDP的增長速度分別是9.2%，10.4%，9.2%，則此期間的平均增長速度是多少?〈〈

〉》3、幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)的特點：它是變量（一般是一種比率，且其連乘積等于總比率）連乘積的n次方根。適用條件:1.解決等比或接近等比的現(xiàn)象的平均.2.適用于變量的連乘積等于被平均的總比率或總速度.如發(fā)展速度,存款利息,產(chǎn)品合格率.幾何平均數(shù)的計算簡單幾何平均數(shù):加權(quán)幾何平均數(shù):例，某廠有毛坯（鑄造）、粗加工、精加工、裝配四個車間。毛坯合格率97％，粗加工合格率為93％，精加工為91％，裝配合格率為87％,求平均合格率。例:某銀行一筆12年的貸款利率(復(fù)利)如下：1～2年7％，3～5年8.5％，6～9年10.6％，10～12年12.1％。求貸款期間的平均利率。單利公式:利息=本錢*利率*期限復(fù)利公式：本利和＝本錢(1＋利率)期限《〈計算和應(yīng)用平均指標(biāo)的原則1、平均指標(biāo)只能運用于同質(zhì)總體，如果各單位在類型上是不同性質(zhì)的，所計算的平均指標(biāo)就會將現(xiàn)象的本質(zhì)掩蓋起來，歪曲事實的真相。2、平均指標(biāo)應(yīng)與組平均數(shù)結(jié)合應(yīng)用，總體平均數(shù)在很多時候會掩蓋各組平均數(shù)，從而掩蓋了總體單位存在的其它一些性質(zhì)差別。舉例例：1988年美國所有醫(yī)生的平均凈收入是14.47萬美元。按醫(yī)生專業(yè)分組，其平均數(shù)收入為：外科 20.75 萬美元麻醉科 19.45 萬美元產(chǎn)、婦科18.07 萬美元病理科 13.10 萬美元內(nèi)科 13.09 萬美元普通科 9.45 萬美元平均數(shù)的代表性A部門月工資（百元）：18、19、20、20、20、22、24、28

A部門月平均工資（百元）=21.1B部門月工資（百元）：18、19、20、20、20、22、24、240

B部門月平均工資（百元）=47.8均值受極端值的影響，且趨向極端值。因此數(shù)據(jù)呈明顯偏態(tài)時均值不能代表一般（中間）水平?！础幢姅?shù)眾數(shù)是指變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的變量值（標(biāo)志值）。例如：有10家商場某種商品的價格分別為：52，54，48，53，5353，56，52，53,67眾數(shù)為：53元?？梢杂?3元代表該種商品的平均價格水平。（1）眾數(shù)的特點：眾數(shù)不受極端數(shù)值和開口組的影響，當(dāng)變量的分布為偏態(tài)時，更能代表一般水平，但它不受各變量值大小的影響。變量數(shù)列均勻分布時，不存在眾數(shù)；當(dāng)分布的次數(shù)很少，或次數(shù)雖然多但很分散，沒有明顯的集中趨勢時，不宜使用眾數(shù)；出現(xiàn)兩個以上眾數(shù)的U形分布狀態(tài)，確定眾數(shù)沒有實際意義。綜上，眾數(shù)一般只適用于變量的分布次數(shù)較多，且具有明顯集中趨勢的總體現(xiàn)象。（2）眾數(shù)的計算方法

單項數(shù)列：從分配數(shù)列或直方圖中找出出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大一組的標(biāo)志值，即為眾數(shù)。組距式數(shù)列：一般找到眾數(shù)組（即次數(shù)最大的組）即可。按日產(chǎn)量分組人數(shù)60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8合計164也可以用公式計算具體數(shù)值

5、中位數(shù)

中位數(shù)是將研究總體中各個單位按其標(biāo)志值大小的順序排列起來，處于中間位置的那個單位的標(biāo)志值，即為中位數(shù)。特點：總體中有一半的單位的標(biāo)志值大于中位數(shù)，另一半單位的標(biāo)志值小于中位數(shù)。（因此受極端值的影響較小。）中位數(shù)是對偏斜度不靈敏的平均數(shù)。當(dāng)變量分布偏斜很大時（總體標(biāo)志變異較大）中位數(shù)較平均數(shù)有更好的代表性。中位數(shù)的計算（二）中位數(shù)的確定1、未分組資料求中位數(shù)例如：50元，54元，48元，53元，53元，50元，56元，52元，53元，51元

排列：48元，50元，50元，51元，52元，53元，53元，53元，54元，56元中位數(shù)=（52+53）/2=52.5元.組距式分組資料求中位數(shù)1、中間項次＝∑f/2，落在哪一個累計頻數(shù)組內(nèi)，其對應(yīng)的變量組即為中位數(shù)所在組。當(dāng)次數(shù)累計按由小到大的變量值順序累計時，采用下限公式；

當(dāng)次數(shù)累計按由大到小的變量值順序累計時，采用上限公式。無論下限公式還是上限公式，都以中位數(shù)所在組內(nèi)的次數(shù)均勻分布為條件，因而，計算結(jié)果為近似值。中位數(shù)的計算中間項次＝∑f/2，落在哪一個累計頻數(shù)組內(nèi)，其對應(yīng)的變量組即為中位數(shù)所在組。L為中位數(shù)所在組的下限Sm-1為中位數(shù)所在組前一組的以下累計頻數(shù)fm為中位數(shù)所在組的頻數(shù)d為中位數(shù)所在組的組距按產(chǎn)量分組人數(shù)向上累計(以下累計)向下累計(以上累計)60以下101016460-70192915470-80507913580-90361158590-1002714249100-1101415622110以上81648合計164判斷以下各例，利用哪種趨勢度量最有效1.某玻璃瓶制造商對所制造的玻璃瓶的準(zhǔn)確尺寸表示關(guān)心,他掌握玻璃瓶尺寸的豐富數(shù)據(jù),試問:玻璃瓶尺寸的算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù),哪一個更有價值?2.某高級家具制造商欲在某地區(qū)開拓銷售業(yè)務(wù),對制造商而言,該地區(qū)家庭收入的算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)哪一個更有意義？六、不同分布下各平均指標(biāo)的關(guān)系正態(tài)分布：中位數(shù)=眾數(shù)=平均數(shù)f有六名工人,日產(chǎn)量分別為64,66,80,

80,90,100.右偏（正偏），眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)左偏（負(fù)偏），眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)

如果，有一半以上的家庭，其收入在全國平均水平以下。問：家庭收入的次數(shù)分布形態(tài)是左偏還是右偏？<洛杉磯時報>定期報道南加州不同地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù).這些指數(shù)中.0~50表示良好,51~100表示適中,101~200表示有害健康,201~275表示非常有害健康,275以上為危險.近期,波莫諾地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)為106,42,58,48,45,55,65,50.判斷該地區(qū)空氣質(zhì)量如何?在很多數(shù)量標(biāo)志的描述和比較中，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的使用幾乎作用相當(dāng)，但如果對象是品質(zhì)數(shù)據(jù)時，三者誰更能勝任？結(jié)論:眾數(shù)是衡量品質(zhì)數(shù)據(jù)位置的重要量度.軟飲料品牌CokeClassicDietCokeDr.PepperPepsi-ColaSprite合計銷售頻數(shù)198513550假如你是一個大型加工廠的采購代理商，你定期向兩個不同的供應(yīng)商訂貨。兩個供應(yīng)商都指出定貨后大約10天交貨。運營了幾個月后，供貨商的供貨時間資料如下，二者是否在按時供貨的可靠性上是一致的？四、變異度指標(biāo)變異度指標(biāo)是用來說明總體各單位標(biāo)志值之間差異程度和分布形態(tài)的綜合指標(biāo)，也稱為標(biāo)志變動度。是衡量平均指標(biāo)代表性大小的重要尺度。是反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程均衡性的重要指標(biāo)。變異度指標(biāo)全距四分位差平均差方差和標(biāo)準(zhǔn)差1、全距全距也稱為極差。總體單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差。R=Xmax-Xmin1、未分組資料→R＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值2、分組資料→R＝最高組的上限－最低組的下限對于開口組：最高組的上限=最高組的下限+鄰組組距最低組的下限=最低組的上限-鄰組組距應(yīng)用:產(chǎn)品質(zhì)量控制:

休哈特控制圖 1924年,貝爾電話研究所休哈特博士首創(chuàng)用作過程控制的管理用圖.休哈特控制圖(平均數(shù)—極差控制圖)

控制上限

控制中心線

控制下限

產(chǎn)品序列質(zhì)量特性直方圖

質(zhì)量特性控制圖產(chǎn)品質(zhì)量特性出現(xiàn)差異有四方面原因:

1.原材料質(zhì)量在允許范圍內(nèi)變動所致產(chǎn)品質(zhì)量差異.2.在規(guī)定的工藝標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)環(huán)境允許范圍內(nèi),生產(chǎn)作業(yè)條件(工藝,環(huán)境,設(shè)備,工人技術(shù)水平等)變動所致產(chǎn)品質(zhì)量變異. 這兩類屬偶然性因素. 3.不遵守生產(chǎn)作業(yè)規(guī)程所致產(chǎn)品質(zhì)量變異. 4.雖然遵守生產(chǎn)作業(yè)規(guī)程,但生產(chǎn)作業(yè)條件不完備. 控制圖的使用條件:

1.成批生產(chǎn)的產(chǎn)品或零部件. 2.生產(chǎn)作業(yè)條件正常.(處于標(biāo)準(zhǔn)化管理之中) 3.計量儀器準(zhǔn)確.

預(yù)警標(biāo)準(zhǔn):1.正常標(biāo)準(zhǔn)是連續(xù)35點,界外不超過1點;連續(xù)100點,界外不超過2點.2.異常標(biāo)準(zhǔn)是點子不出界,點子在界內(nèi)呈規(guī)律性或周期性變化.2、四分位差把一個變量數(shù)列四等分,形成三個分割點(Q1,Q2,Q3,),這三個分割點的數(shù)值,稱為四分位數(shù).四分位差指第三個四分位數(shù)Q3與第一個四分位數(shù)Q1的差,用Q.D.表示.

Q.D.=Q3-Q1四分位差的計算（1）未分組資料:

Q1的位置:

Q3的位置:四分位差=Q3-Q1例：某數(shù)學(xué)補習(xí)小組11人，年齡分別為：17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。則（2）分組資料①求累計次數(shù),確定Q1,Q3的位置②確定Q1,Q3的數(shù)值.按產(chǎn)量分組(個)人數(shù)向上累計(以下累計)向下累計(以上累計)60以下101016460-70192915470-80507913580-90361158590-1002714249100-1101415622110以上81648合計164Q1位置:164/4=41,則Q1在70~80組.Q3的位置:3×164/4=123,則Q3在90~100組中.計算結(jié)果說明，有一半工人的日產(chǎn)量在72.4~92.96之間,且他