第5章 頻率時(shí)間測量3

第五章頻率與時(shí)間的測量5.1 頻率和時(shí)間的基本概念5.2 電子計(jì)數(shù)器的組成原理和測量功能5.3 電子計(jì)數(shù)法測量頻率√5.4 電子計(jì)數(shù)法測量周期√5.5 電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔5.6

高分辨時(shí)間和頻率測量技術(shù)5.7

頻率穩(wěn)定度測量和頻率比對5.8

時(shí)頻測量技術(shù)5.9 時(shí)間和頻率的其他測量方法周期是頻率的倒數(shù)。電子計(jì)數(shù)器能測量信號(hào)的頻率。電子計(jì)數(shù)器也能測量信號(hào)的周期。原理上的相似之處及不等同點(diǎn)。5.4電子計(jì)數(shù)法測量周期◆原理：“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法”周期測量。

對被測周期Tx，用已知的較小單位時(shí)間刻度T0（“時(shí)標(biāo)”）去量化，由Tx所包含的“時(shí)標(biāo)”數(shù)N即可得到Tx。即 該式表明，“時(shí)標(biāo)”的計(jì)數(shù)值N可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時(shí)間間隔（周期）的比較測量原理。5.4電子計(jì)數(shù)法測量周期5.4.1電子計(jì)數(shù)法測量周期的原理5.4電子計(jì)數(shù)法測量周期◆實(shí)現(xiàn)：由Tx得到閘門；在Tx內(nèi)計(jì)數(shù)器對時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)。

——Tx由B通道輸入，內(nèi)部時(shí)標(biāo)信號(hào)由A通道輸入（A通道外部輸入斷開）?！粼砜驁D：5.4.1電子計(jì)數(shù)法測量周期的原理5.4電子計(jì)數(shù)法測量周期5.4.1電子計(jì)數(shù)法測量周期的原理◆例如：時(shí)標(biāo)T0=1us，若計(jì)數(shù)值N=10000，則顯示的Tx為“10000”us，或“10.000”ms。如時(shí)標(biāo)T0=10us，則計(jì)數(shù)值N=1000，顯示的Tx為“10.00”ms。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了周期測量的分辨力（應(yīng)等于時(shí)標(biāo)T0

）。為便于顯示，多檔時(shí)標(biāo)設(shè)定為10的冪次方?！魷y量速度與分辨力：一次測量時(shí)間即為一個(gè)周期Tx，Tx愈大(頻率愈低)則測量時(shí)間愈長；計(jì)數(shù)值N與時(shí)標(biāo)有關(guān)，時(shí)標(biāo)愈小分辨力愈高。5.4.1電子計(jì)數(shù)法測量周期的原理5.4.1電子計(jì)數(shù)法測量周期的原理5.4.2周期測量的誤差分析1）誤差表達(dá)式◆由測周的基本表達(dá)式：根據(jù)誤差合成公式，可得：式中，和分別為量化誤差和時(shí)標(biāo)周期誤差。由(Tc為晶振周期，k為倍頻或分頻比)，有：

5.4.2周期測量的誤差分析1）誤差表達(dá)式而計(jì)數(shù)值N為：

所以，5.4.2周期測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆例如，某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)|Δfc|/fc=2×10-7，在測量周期時(shí)，取Tc=1μs，則當(dāng)被測信號(hào)周期Tx=1s時(shí)，有其測量精確度很高，接近晶振頻率的準(zhǔn)確度。當(dāng)Tx=1ms(即fx=1000Hz)時(shí)，測量誤差為當(dāng)Tx=10μs(即fx=100kHz)時(shí)，有5.4.2周期測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆由測周的誤差表達(dá)式： 其中，第一項(xiàng)即為量化誤差。它表示Tx愈大（被測信號(hào)的頻率愈低），則量化誤差愈小，其意義為Tx愈大則計(jì)入的時(shí)標(biāo)周期數(shù)N愈大。另外，晶振的分頻系數(shù)k愈小，則時(shí)標(biāo)周期愈小，在相同的Tx內(nèi)計(jì)數(shù)值愈大。

此外，第二項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差，通常也要求小于測量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí)，這時(shí)就可作為微小誤差不予考慮。5.4.2周期測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆為減小量化誤差，應(yīng)增加計(jì)數(shù)值N，但也需注意不可使其溢出。

例如：一個(gè)6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為999999,當(dāng)用T0=1us的時(shí)標(biāo)測量Tx=10s(fx=0.1Hz)時(shí),應(yīng)顯示“10000000”us或“10.000000”s,顯然溢出。5.4.2周期測量的誤差分析3）減小測量誤差◆可以減小Tc(增大fc)。這受到實(shí)際計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)速度的限制。在條件許可的情況下，應(yīng)盡量使fc增大。

把Tx擴(kuò)大m倍形成的閘門時(shí)間寬度為mTx，以它控制主門開啟，實(shí)計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果為：5.4.2周期測量的誤差分析3）減小測量誤差計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果為：由于ΔN=±1，并考慮上式，因此所以上式表明量化誤差降低為原來的1/m。擴(kuò)大待測信號(hào)的周期為mTx，這在儀器上稱做“周期倍乘”，通常取m為10i(i=0,1,2,…)。5.4.2周期測量的誤差分析測頻和測周的比較：測頻率和測周期的原理及其誤差的表達(dá)式都是相似的。信號(hào)的流通路徑則完全不同。測頻率時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間由內(nèi)部基準(zhǔn)即晶體振蕩器產(chǎn)生。測量周期時(shí)，信號(hào)的流通路徑和測頻時(shí)完全相反。5.4.2周期測量的誤差分析測頻和測周的比較：

閘門時(shí)間信號(hào)則由被測信號(hào)經(jīng)整形產(chǎn)生，它的寬度不僅取決于被測信號(hào)周期Tx，還與被測信號(hào)的幅度、波形陡直程度以及疊加噪聲情況等有關(guān)。

而這些因素在測量過程中是無法預(yù)先知道的，因此測量周期的誤差因素比測量頻率時(shí)要多。5.4.2周期測量的誤差分析4）觸發(fā)誤差◆頻率測量時(shí)觸發(fā)誤差的影響 ●尖峰脈沖的干擾

如圖，尖峰脈沖只 引起觸發(fā)點(diǎn)的改變， 對測頻影響不大。

●高頻疊加干擾

如圖，產(chǎn)生錯(cuò)誤計(jì)數(shù)。

●措施

增大觸發(fā)窗或減小信號(hào)幅度；

輸入濾波。

◆周期測量時(shí)觸發(fā)誤差的影響●尖峰脈沖周期測量時(shí)，尖峰脈沖的干擾對測量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。如圖，測量誤差為：

4）觸發(fā)誤差◆周期測量時(shí)觸發(fā)誤差的影響●分析設(shè)輸入為正弦波：,干擾幅度為Vn。對觸發(fā)點(diǎn)A1作切線ab，其斜率為

則，

可見，愈小，即觸發(fā)點(diǎn)愈陡峭，誤差愈小。4）觸發(fā)誤差4）觸發(fā)誤差進(jìn)一步推導(dǎo)觸發(fā)點(diǎn)的斜率，如下：實(shí)際中，對正弦輸入信號(hào)，常選擇過零點(diǎn)為觸發(fā)點(diǎn)（具有最陡峭的斜率），則觸發(fā)點(diǎn)電壓VB滿足：于是，有：4）觸發(fā)誤差若考慮在一個(gè)周期開始和結(jié)束時(shí)可能都存在觸發(fā)誤差，分別用表示，并按隨機(jī)誤差的均方根合成，得到：●結(jié)論：測周時(shí)為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比。4）觸發(fā)誤差減小觸發(fā)誤差：信號(hào)幅度Um大時(shí)引起的觸發(fā)誤差小。觸發(fā)器觸發(fā)靈敏度高，則引起的觸發(fā)誤差大。測量周期的誤差：量化誤差(±1誤差)、標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差和觸發(fā)誤差式中，k為“周期倍乘”數(shù)。5.4.3中界頻率◆測頻時(shí)，被測頻率fx愈低，則量化誤差愈大；測周時(shí)，被測頻率fx愈高，則量化誤差愈大。 可見，在測頻與測周之間，存在一個(gè)中界頻率fm， 當(dāng)fx>fm時(shí)，應(yīng)采用測頻；當(dāng)fx<fm時(shí)，應(yīng)采用測周方案?！爸薪珙l率”是這樣定義的：對某信號(hào)使用測頻法和測周法測量頻率，兩者引起的誤差相等，則該信號(hào)的頻率定義為中界頻率，記為fm。5.4.3中界頻率◆中界頻率fm的確定 量化誤差取決于計(jì)數(shù)值N，測頻時(shí);測周時(shí)。 令兩式相等，并用Tm表示Tx： 于是，有：或例：若Ts=1s,T0=1us，則fm=1kHz,在該頻率上,測頻與測周的量化誤差相等。◆時(shí)間間隔：指兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)之間的時(shí)間段。在測量技術(shù)中，兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)通常由兩個(gè)事件確定。如，一個(gè)周期信號(hào)的兩個(gè)同相位點(diǎn)（如過零點(diǎn)）所確定的時(shí)間間隔即為周期。5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔5.5.1時(shí)間間隔測量原理◆兩個(gè)事件的例子及測量參數(shù)還有：同一信號(hào)波形上兩個(gè)不同點(diǎn)之間脈沖信號(hào)參數(shù)；波形上升邊時(shí)間、下降邊時(shí)間、脈沖寬度、波形起伏波動(dòng)的時(shí)間區(qū)間兩個(gè)信號(hào)波形上，兩點(diǎn)之間相位差的測量；手動(dòng)觸發(fā)定時(shí)、累加計(jì)數(shù)。5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔5.5.1時(shí)間間隔測量原理◆測量方法：由兩個(gè)事件觸發(fā)得到起始信號(hào)和終止信號(hào)，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到“門控信號(hào)”，門控時(shí)間即為被測的時(shí)間間隔。在門控時(shí)間內(nèi)，仍采用“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)”方法測量（即所測時(shí)間間隔由“時(shí)標(biāo)”量化）。

5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔5.5.1時(shí)間間隔測量原理5.5.1時(shí)間間隔測量原理原理框圖 欲測量時(shí)間間隔的起始、終止信號(hào)分別由A、B通道輸入。時(shí)標(biāo)由機(jī)內(nèi)提供。如下圖?！?/p>

觸發(fā)極性選擇和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)：為增加測量的靈活性，A、B輸入通道都設(shè)置有觸發(fā)極性(+、-)和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)，以完成各種時(shí)間間隔的測量。如下圖的脈沖參數(shù)測量。VBVc起始停止開門時(shí)間C＋(50%)A＋(50%)起始停止開門時(shí)間VBVcA＋(50%)C-(50%)(50%)－

B+(50%)

C

+(50%)

－(50%)

B＋(90%)閘門信號(hào)關(guān)門信號(hào)開門信號(hào)B＋(10%)5.5.1時(shí)間間隔測量原理5.5.1時(shí)間間隔測量原理測量兩信號(hào)間的時(shí)間間隔5.5.1時(shí)間間隔測量原理測量同一信號(hào)波形上的任意兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔主要由量化誤差、觸發(fā)誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差三部分構(gòu)成。不能像測周期那樣可以把被測時(shí)間Tx擴(kuò)大k倍來減小量化誤差。5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔時(shí)間間隔測量誤差分析測量時(shí)間間隔時(shí)誤差表示式為：

設(shè)測量時(shí)間間隔的真值即閘門時(shí)間為Tx′，偏差為ΔTx′，Um、Un分別為被測信號(hào)、噪聲的幅值。5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔時(shí)間間隔測量誤差分析

【例1】

某計(jì)數(shù)器最高標(biāo)準(zhǔn)頻率fcmax=10MHz。若忽略標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差與觸發(fā)誤差，則當(dāng)被測時(shí)間間隔Tx′=50μs時(shí)，其測量誤差為

當(dāng)被測時(shí)間間隔Tx′=5μs時(shí)，其測量誤差為

若最高標(biāo)準(zhǔn)頻率fcmax一定，且給定最大相對誤差rmax，則僅考慮量化誤差所決定的最小可測量時(shí)間間隔Txmin′可由下式給出：

【例2】

某計(jì)數(shù)器最高標(biāo)準(zhǔn)頻率fcmax=10MHz，要求最大相對誤差rmax=±1%，若僅考慮量化誤差，試確定用該計(jì)數(shù)器測量的最小時(shí)間間隔Txmin′。解：將已知條件代入式(5.4-2)，得

選用頻率穩(wěn)定度好的標(biāo)準(zhǔn)頻率源以減小標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。提高信號(hào)噪聲比以減小觸發(fā)誤差。適當(dāng)提高標(biāo)準(zhǔn)頻率

fc以減小量化誤差。實(shí)際中，fc不能無限制地提高，它要受計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)速度的限制。5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔減小時(shí)間間隔測量誤差

還可以通過改進(jìn)電路來提高測量時(shí)間間隔的精確度的方法：①采用數(shù)字技術(shù)的游標(biāo)法；②采用模擬技術(shù)的內(nèi)插法；③平均測量技術(shù)。5.5電子計(jì)數(shù)法測量時(shí)間間隔減小時(shí)間間隔測量誤差5.5.1時(shí)間間隔測量原理相位差的測量利用時(shí)間間隔的測量，可以測量兩個(gè)同頻率的信號(hào)之間的相位差。兩個(gè)信號(hào)分別由B、C通道輸入，并選擇相同的觸發(fā)極性和觸發(fā)電平。測量原理如下圖：為減小測量誤差，分別取

+、-觸發(fā)極性作兩次測量， 得到t1、t2再取平均，則5.5.2電子計(jì)數(shù)器的自檢（自校）◆功能：檢驗(yàn)儀器內(nèi)部電路及邏輯關(guān)系是否正常?！魧?shí)現(xiàn)方法：為判斷自檢結(jié)果是否正確，該