第5章 受壓構(gòu)件的截面(工程管理)

第5章受壓構(gòu)件的截面承載力

Loadcarryingcapacityoftheeccentricallycompressivemember

受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。映秀鎮(zhèn)漩口中學(xué)教學(xué)樓5.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求5.1.1截面型式及尺寸方形或矩形、圓形或多邊形軸心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件矩形、工字形5.1.2材料強(qiáng)度要求混凝土：采用較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，C25、C30、C35、C40縱筋：采用HRB400級(jí)、HRB500級(jí)、RRB400級(jí)，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋。尺寸要求5.1.3縱筋受壓構(gòu)件全部縱筋配筋率不應(yīng)小于0.6%，一側(cè)鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%。軸心受壓構(gòu)件縱筋沿截面的四周均勻放置，鋼筋根數(shù)不得少于4根，直徑不小于12mm，常用16～32mm。。偏心受壓構(gòu)件縱筋放置在偏心截面的兩邊，截面高度600mm時(shí)，側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑10～16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并設(shè)附加箍筋或拉筋?？v筋混凝土保護(hù)層厚度一級(jí)環(huán)境取30mm，凈距不小于50mm，縱筋中距不大于350mm。5.1.4箍筋箍筋應(yīng)做成封閉式，間距在綁扎骨架中不大于15d，在焊接骨架中不大于20d，且不大于400mm，也不大于構(gòu)件截面的短邊尺寸。箍筋直徑不小于d/4，且不小于6mm?？v筋配筋率超過3%時(shí)，直徑不小于8mm，間距不大于10d，且不應(yīng)大于200mm。5.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力

Axiallyloadedcolumn在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。以承受恒載為主的多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。普通鋼箍柱普通箍筋柱Tiedcolumn螺旋鋼箍柱螺旋箍筋柱Spiralcolumn5.2.1軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算普通鋼箍柱普通鋼箍柱：縱筋的作用－提高柱的承載力，減小截面尺寸，改善破壞時(shí)構(gòu)件的延性，減小混凝土的徐變變形。箍筋的作用－與縱筋形成骨架，防止縱筋受力后外凸。受力分析和破壞形態(tài)矩形截面軸心受壓短柱N變形條件：es=ec=e物理關(guān)系：平衡條件：0200400600800100010020030040050020406080100scssscN(kN)

彈性階段彈塑性階段應(yīng)力－荷載曲線示意圖ss矩形截面軸心受壓長柱長柱在軸向力作用下，不僅發(fā)生壓縮變形，同時(shí)還發(fā)生縱向彎曲，產(chǎn)生橫向撓度。破壞時(shí)，凹側(cè)混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎而向外彎凸，凸側(cè)則由受壓突然變?yōu)槭芾?，出現(xiàn)水平受拉裂縫。原因：鋼筋混凝土柱不可能是理想的軸心受壓構(gòu)件，軸向力多少存在一個(gè)初始偏心。用穩(wěn)定系數(shù)表示長柱承載力較短柱降低的程度。

=Nul/Nus，影響因素:柱子的長細(xì)比l0/b。l0/b<8時(shí)，不考慮縱向彎曲的影響，稱為短柱。承載力計(jì)算公式折減系數(shù)0.9稱為可靠性調(diào)整系數(shù)，是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。例題5.1某現(xiàn)澆的軸心受壓柱，柱底固定，頂部為不移動(dòng)鉸接，柱高6500mm，該柱承受的軸向力設(shè)計(jì)值為N=650kN（含自重），采用C20混凝土，HRB400級(jí)鋼筋，試設(shè)計(jì)截面及配筋?！窘狻?.設(shè)計(jì)參數(shù)

C20混凝土fc=9.6N/mm2，HRB400級(jí)鋼筋f’y=360N/mm2，設(shè)柱截面形狀為正方形，邊長b=300mm，則計(jì)算跨度l0=0.7l=0.7×6500＝4550mm。

l0/b=4550/300=15.17>8需考慮縱向彎曲的影響，查表得j=0.89。2.計(jì)算A’s

說明截面尺寸選的過大，重新選擇b=250mm。l0/b=4550/250=18.2>8需考慮縱向彎曲的影響，查表得j=0.8。滿足要求，選用420，排列于柱子四周。箍筋選用f6@2505.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)Eccentricallyloadedcolumn5.3.1偏心受壓短柱的破壞形態(tài)壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。8.2軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算AssA￠h0asas'b受拉破壞形態(tài)－Tensilefailuremode－大偏心受壓破壞偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)橫向裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服。此后，裂縫迅速開展，中和軸上升，受壓區(qū)高度迅速減小。最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變值，出現(xiàn)縱向裂縫而壓碎，構(gòu)件達(dá)到破壞，受壓縱筋屈服。條件：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，屬延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。條件（兩種情況）：⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)。受壓破壞形態(tài)Compressivefailuremode－小偏心受壓破壞情況1：

破壞從靠近軸向力N一側(cè)受壓邊緣處的壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變值而開始的。破壞時(shí)，受壓應(yīng)力較大一側(cè)的混凝土被壓壞，同側(cè)的鋼筋受壓屈服，而遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋可能受拉也可能受壓，都不屈服。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。As太多情況2：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋雖然受拉，但不屈服。受壓側(cè)混凝土被壓碎，鋼筋受壓屈服，屬脆性破壞。As太多5.3.2長柱的正截面受壓破壞偏心受壓長柱在縱向彎曲影響下，可能發(fā)生兩種形式的破壞。長細(xì)比很大時(shí)構(gòu)件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為失穩(wěn)破壞；當(dāng)長細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，雖然偏心距由ei增加至ei+f，使柱的承載力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質(zhì)來講，跟短柱破壞相同，屬于材料破壞。當(dāng)且且可不考慮p-效應(yīng)否則

i——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。lc——構(gòu)件的計(jì)算長度式中：Cm——構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取0.7；

ns——彎矩增大系數(shù).同時(shí)滿足式中：N——與彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；

c——截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取1.0；5.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式5.5.1區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時(shí)達(dá)到。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。相對(duì)界限受壓區(qū)高度xb=xb/h0b1-等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。5.5.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算(1)截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布－簡(jiǎn)稱平截面假定(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度eescxch0fyMTxcTcC(3)混凝土的壓應(yīng)力－壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：上升段水平段σεcuε0fc鋼筋(4)鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變方程為：1Ese基本公式：

fyAs

f'yA'sNeie－軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離。1、大偏心受壓（受拉破壞）適用條件：a.

保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服：b.

保證構(gòu)件破壞時(shí)受壓區(qū)鋼筋達(dá)到屈服：當(dāng)時(shí)基本公式：ss為As的應(yīng)力值，可根據(jù)平截面假定計(jì)算，推導(dǎo)過程如下;軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離;軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)’s合力點(diǎn)之間的距離2、小偏心受壓（受壓破壞）

ssAs

f'yA'sNeie平截面假定ecuesxch0受拉測(cè)鋼筋應(yīng)力ss推導(dǎo)過程:第5章受壓構(gòu)件的承載力x=b1

xcss=Eses邊界點(diǎn):當(dāng)x=xb時(shí)，ss=fy，點(diǎn)①(b

，fy

)當(dāng)x=x/h0=b1時(shí)，ss=0②(1，0)由兩點(diǎn)確定一條直線，可得且sfy0拉壓b①②1第5章受壓構(gòu)件的承載力6.5正截面承載力計(jì)算的基本公式5.6不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法5.6.1截面設(shè)計(jì)初步判別偏心類型。按大偏心受壓設(shè)計(jì)，時(shí)，按小偏心受壓設(shè)計(jì)。已知（M，N）或（N，ei）求As和As1、大偏心受壓破壞：分為兩種情況：未知As和已知As。情況1已知：b×h，混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，N，M，求As和A’s取求的A’s

由基本公式（2）若A’s<0.002bh?（小于最小配筋率要求r<rmin)則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算（暫不考慮）。若As<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。由基本公式（1）情況2已知：b×h，混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，N，M，以及A’s，求As。當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由基本公式（2）求解x若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。若x>xbh0？則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2as'，按下式確定As若x<2a'？若x<xbh0，且x>2as，則可將代入基本公式（1）得對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)處取矩，可得

fyAs

s'sA'sNei二、小偏心受壓破壞

ssAs

f'yA'sNeie5.6.1承載力復(fù)核截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As′、材料強(qiáng)度均已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：若N

≤Nub，為大偏心受壓，按基本公式(1)計(jì)算x，將x帶入基本公式（2）求e0，則彎距設(shè)計(jì)值M=Ne0若Nu

>Nub，為小偏心受壓，1、已知軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值M2、已知軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N對(duì)軸向力N的作用點(diǎn)取距，公式為N在As和A’s之間時(shí)取“+”，之外時(shí)取“-”。當(dāng)xxb時(shí)，為大偏心受壓，當(dāng)x>xb時(shí)，為小偏心受壓，例題5.2已知柱的軸向力設(shè)計(jì)值N=280kN，彎距設(shè)計(jì)值M1=M2=142kN，截面尺寸b×h=250×400mm2，C25混凝土，HRB400級(jí)鋼筋，lc=3.5m，as=as’=35mm，求As和A’s。【解】1.設(shè)計(jì)參數(shù)

fc=11.9N/mm2，fy=f’y=360N/mm2，b=0.55

h0=h-as=400-35=365mm

需考慮桿件撓曲二階效應(yīng)的影響。

ea=20mm

取按大偏心受壓情況計(jì)算。2.配筋計(jì)算由基本公式（2）并令=b=0.518

e0=M/N=147.7106/280000=527.5mmei=e0+ea=527.5+20=547.5mmei=547.5mm>0.3h0=0.3365=109.5mm由基本公式（1）受拉鋼筋A(yù)s選用420（As=1256mm2，受壓鋼筋A(yù)’s選用216，A’s=402mm2已知矩形截面偏心受壓構(gòu)件，截面尺寸b×h=300×600mm2柱的軸向力設(shè)計(jì)值N=500kN，彎距設(shè)計(jì)值M1=M2=180kN，C20混凝土，HRB400級(jí)鋼筋，lc=3.5m，as=a’s=45mm，求As和A’s。例題5.3【解】1.設(shè)計(jì)參數(shù)及初始偏心距ei

fc=9.6N/mm2，fy=f’y=360N/mm2