第3章 語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析

第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析

“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析

3.1概述3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理

3.3短時(shí)平均能量本章目錄結(jié)構(gòu)3.4短時(shí)平均幅度函數(shù)3.5短時(shí)平均過(guò)零率

3.6短時(shí)自相關(guān)分析

“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.7基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)

3.8基音周期估值

3.1概述“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.1概述“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材語(yǔ)音信號(hào)是一種非平穩(wěn)的時(shí)變信號(hào)，它攜帶著各種信息。在語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音識(shí)別和語(yǔ)音增強(qiáng)等語(yǔ)音處理中都需要提取語(yǔ)音中包含的各種信息。

語(yǔ)音處理目的對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行分析，提取特征參數(shù)，用于后續(xù)處理加工語(yǔ)音信號(hào)，如語(yǔ)音增強(qiáng)和語(yǔ)音合成中的應(yīng)用“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材3.1概述1.最簡(jiǎn)單、最直觀；2.直接對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行分析；3.特征參數(shù)——語(yǔ)音的短時(shí)能量和平均幅度、短時(shí)平均過(guò)零率、短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù)根據(jù)所分析的參數(shù)類型，語(yǔ)音信號(hào)分析可以分成時(shí)域分析和變換域（頻域、倒譜域）分析。3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材大公司或語(yǔ)音研究機(jī)構(gòu)發(fā)布的被大家認(rèn)可的語(yǔ)音數(shù)據(jù)庫(kù)模擬語(yǔ)音信號(hào)s(t)離散化為s(n)數(shù)字處理研究者個(gè)人用錄音軟件或硬件電路加麥克風(fēng)隨時(shí)隨地錄制的一些發(fā)音或語(yǔ)句獲得數(shù)字語(yǔ)音的途徑正式非正式3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

語(yǔ)音信號(hào)的頻率范圍通常是300~3400Hz，一般情況下取采樣率為8kHz。本書的數(shù)字語(yǔ)音處理對(duì)象為語(yǔ)音數(shù)據(jù)文件，是已數(shù)字化的語(yǔ)音。對(duì)語(yǔ)音的預(yù)處理包括：預(yù)加重、加窗分幀等。3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材目的：對(duì)語(yǔ)音的高頻部分進(jìn)行加重，去除口唇輻射的影響，增加語(yǔ)音的高頻分辨率。實(shí)現(xiàn)：通過(guò)一階FIR高通數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)

時(shí)刻的語(yǔ)音采樣值為

，經(jīng)過(guò)預(yù)加重處理后的結(jié)果為。3.2.1語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)加重處理（3.1）3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材高通濾波器的幅頻特性和相頻特性3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材一段語(yǔ)音信號(hào)在預(yù)加重前后的時(shí)域波形和頻譜圖3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材3.2.2語(yǔ)音信號(hào)的加窗處理語(yǔ)音信號(hào)具有短時(shí)平穩(wěn)性，可把語(yǔ)音信號(hào)分幀進(jìn)行處理。采用可移動(dòng)的有限長(zhǎng)度窗口進(jìn)行加權(quán)實(shí)現(xiàn)分幀。幀長(zhǎng)幀移第K+1幀幀長(zhǎng)幀移與幀長(zhǎng)示意圖3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材常用的兩種窗

矩形窗窗函數(shù)如下：

漢明(Hamming)窗窗函數(shù)如下:3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材漢明窗及其頻譜矩形窗及其頻譜思考：兩種窗效果有何異同？3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材窗長(zhǎng)一般選取100～200。原因如下：

當(dāng)窗較寬時(shí)，平滑作用大，能量變化不大，故反映不出能量的變化。當(dāng)窗較窄時(shí)，沒(méi)有平滑作用，反映了能量的快變細(xì)節(jié)，而看不出包絡(luò)的變化。12加窗方法示意圖3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

語(yǔ)音信號(hào)的分幀處理，實(shí)際上就是對(duì)各幀進(jìn)行某種變換或運(yùn)算。設(shè)這種變換或運(yùn)算用T[]表示，x(n)為輸入語(yǔ)音信號(hào)，w(n)為窗序列，h(n)是與w(n)有關(guān)的濾波器，則各幀經(jīng)處理后的輸出可以表示為：（3.2）3.2語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材幾種常見的短時(shí)處理方法：2.，對(duì)應(yīng)于平均過(guò)零率；3.對(duì)應(yīng)于自相關(guān)函數(shù)；1.對(duì)應(yīng)于能量；3.3短時(shí)平均能量

“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.3短時(shí)平均能量“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材短時(shí)平均能量定義定義n時(shí)刻某語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)平均能量En為：

當(dāng)窗函數(shù)為矩形窗時(shí)：（3.3）（3.4）3.3短時(shí)平均能量“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材若令則短時(shí)平均能量可以寫成：

（3.5）（3.6）3.3短時(shí)平均能量“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

反映語(yǔ)音信號(hào)的幅度或能量隨時(shí)間緩慢變化的規(guī)律。窗的長(zhǎng)短對(duì)于能否由短時(shí)能量反映語(yǔ)音信號(hào)的幅度變化，起著決定性影響。不同矩形窗長(zhǎng)N時(shí)的短時(shí)能量函數(shù)3.3短時(shí)平均能量“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1）作為區(qū)分清音和濁音的特征參數(shù)。2）在信噪比較高的情況下，作為區(qū)分有聲和無(wú)聲的依據(jù)。3）作為輔助的特征參數(shù)用于語(yǔ)音識(shí)別中。短時(shí)平均能量的主要用途3.4短時(shí)平均幅度函數(shù)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.4短時(shí)平均幅度函數(shù)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

為了克服短時(shí)能量函數(shù)計(jì)算x2(m)的缺點(diǎn)，定義了短時(shí)平均幅度函數(shù):（3.7）3.4短時(shí)平均幅度函數(shù)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材Mn與En的比較:1）Mn能較好地反映清音范圍內(nèi)的幅度變化；2）Mn所能反映幅度變化的動(dòng)態(tài)范圍比En好；3）Mn反映清音和濁音之間的電平差次于En。短時(shí)平均幅度函數(shù)隨矩形窗窗長(zhǎng)N變化的情況3.5短時(shí)平均過(guò)零率

“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.5短時(shí)平均過(guò)零率“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材在離散時(shí)間語(yǔ)音信號(hào)情況下，如果相鄰的采樣具有不同的代數(shù)符號(hào)就稱為發(fā)生了過(guò)零。單位時(shí)間內(nèi)過(guò)零的次數(shù)就稱為過(guò)零率。短時(shí)平均過(guò)零率的定義為

其中，（3.8）3.5短時(shí)平均過(guò)零率“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

另外：考慮到w(n-m)的非零值范圍為n-m≥0，即m≤n，以及n-m≤N-1,故m≥n-N+1，因此短時(shí)平均過(guò)零率可以改寫為：用1/2N作為幅值，考慮了對(duì)該窗口范圍內(nèi)的過(guò)零數(shù)取平均。（3.9）3.5短時(shí)平均過(guò)零率“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材女聲“我到北京去”的短時(shí)平均過(guò)零次數(shù)的變化曲線3.5短時(shí)平均過(guò)零率“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材清音過(guò)零率高，濁音過(guò)零率低。局限性：濁音和清音重疊區(qū)域只根據(jù)短時(shí)平均過(guò)零率不可能明確地判別清、濁音。端點(diǎn)檢測(cè)可以從包含語(yǔ)音的一段信號(hào)中確定出語(yǔ)音的起點(diǎn)及結(jié)束點(diǎn)。3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材3.6.1短時(shí)自相關(guān)函數(shù)時(shí)域離散確定信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義為：

時(shí)域離散隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義為：

周期為P的周期信號(hào)滿足：

（3.10）（3.11）（3.12）(2)

在k=0處為最大值，即對(duì)于所有k來(lái)說(shuō)，|R(k)|≤R(0)(3)

對(duì)于確定信號(hào)，R(0)對(duì)應(yīng)于能量對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，R(0)對(duì)應(yīng)于平均功率(1)

對(duì)稱性R(k)=R(-k)3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

自相關(guān)函數(shù)具有下述性質(zhì)：

3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3.6.2語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)

采用短時(shí)分析方法，定義語(yǔ)音信號(hào)短時(shí)自相關(guān)函數(shù)為因?yàn)樗裕?.13）（3.14）（3.15）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

定義

那么短時(shí)自相關(guān)函數(shù)可以寫成：

上式表明，序列經(jīng)過(guò)一個(gè)沖激響應(yīng)為的數(shù)字濾波器濾波即得到短時(shí)自相關(guān)函數(shù)（3.16）（3.17）（3.18）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材Z-KHk(n)X(n-k)x(n)短時(shí)自相關(guān)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)框圖也可采用直接運(yùn)算的方法得到（3.19）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材清音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)濁音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1）短時(shí)自相關(guān)函數(shù)可以很明顯的反映出濁音信號(hào)的周

期性。2）清音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)沒(méi)有周期性，也不具有明顯

突出的峰值，其性質(zhì)類似于噪聲。3）不同的窗對(duì)短時(shí)自相關(guān)函數(shù)結(jié)果有一定的影響。濁音和清音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)特點(diǎn)：3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材不同矩形窗長(zhǎng)時(shí)的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3.6.3修正的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)

修正的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)，其定義如下若令，代入上式可得：定義（3.20）（3.21）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材則有式中，K為k的最大值，即0≤k≤K。要使為非零值，必須使

考慮到，可得其中（3.22）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材則有式中，K為k的最大值，即0≤k≤K。要使為非零值，必須使

考慮到，可得其中（3.23）（3.24）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材因?yàn)榍蠛蜕舷奘荖-1，與k無(wú)關(guān)，故當(dāng)k增加時(shí)，值不下降。修正的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)可以寫成：（3.25）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3.6.4短時(shí)平均幅度差函數(shù)

一個(gè)周期為P的周期信號(hào)，在k=0,±P,2P,…時(shí)，對(duì)于濁音語(yǔ)音，在基音周期的整數(shù)倍上，d(n)總是很小，但不是零，因此，我們可以定義短時(shí)平均幅度差函數(shù)AMDF為：（3.26）（3.27）3.6短時(shí)自相關(guān)分析“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材使用矩形窗時(shí)，短時(shí)平均幅度差函數(shù)可寫成：與之間的關(guān)系為：（3.28）（3.29）3.7基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.7基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材正確的端點(diǎn)檢測(cè)對(duì)于語(yǔ)音識(shí)別和語(yǔ)音編碼系統(tǒng)都有重要的意義。本節(jié)介紹基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法——兩級(jí)判決法及程序?qū)崿F(xiàn)。語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)就是指從包含語(yǔ)音的一段信號(hào)中確定出語(yǔ)音的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。3.7基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材兩級(jí)判決法示意圖3.7基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

采用雙門限比較法的兩級(jí)判決法，具體如下

第一級(jí)判決：

1.先根據(jù)語(yǔ)音短時(shí)能量的輪廓選取一個(gè)較高的門限T1，進(jìn)行一次粗判：語(yǔ)音起止點(diǎn)位于該門限與短時(shí)能量包絡(luò)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔之外(即AB段之外)。

2.根據(jù)背景噪聲的平均能量確定一個(gè)較低的門限T2，并從A點(diǎn)往左、從B點(diǎn)往右搜索，分別找到短時(shí)能量包絡(luò)與門限T2相交的兩個(gè)點(diǎn)C和D，于是CD段就是用雙門限方法根據(jù)短時(shí)能量所判定的語(yǔ)音段。

3.7基于能量和過(guò)零率的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第二級(jí)判決：以短時(shí)平均過(guò)零率為標(biāo)準(zhǔn)，從C點(diǎn)往左和從D點(diǎn)往右搜索，找到短時(shí)平均過(guò)零率低于某個(gè)門限T3的兩點(diǎn)E和F，這便是語(yǔ)音段的起止點(diǎn)。門限T3是由背景噪聲的平均過(guò)零率所確定的。

注意：門限T2，T3都是由背景噪聲特性確定的，因此，在進(jìn)行起止點(diǎn)判決前，T1，T2，T3，三個(gè)門限值的確定還應(yīng)當(dāng)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)。3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第三章語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)時(shí)域分析3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材基音周期估值在語(yǔ)音信號(hào)處理應(yīng)用中具有十分重要的作用。本節(jié)介紹語(yǔ)音信號(hào)基音周期估值最基本的兩種方法：

基于短時(shí)自相關(guān)法的基音周期估值基于短時(shí)平均幅度差函數(shù)法的基音周期估值3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3.8.1基于短時(shí)自相關(guān)法的基音周期估值

語(yǔ)音的濁音信號(hào)具有準(zhǔn)周期性，其自相關(guān)函數(shù)在基音周期的整數(shù)倍處取最大值。計(jì)算兩相鄰最大峰值間的距離，可估計(jì)出基音周期。為了減小運(yùn)算量，需要對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)預(yù)處理。預(yù)處理的兩種方法：1.先對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行低通濾波，再進(jìn)行自相關(guān)計(jì)算。2.先對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行中心削波處理，再進(jìn)行自相關(guān)計(jì)算。3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1.中心削波削波后的序列用短時(shí)自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音周期，在基音周期處峰值更加尖銳，可減少倍頻或半頻錯(cuò)誤。中心削波函數(shù)為：

（3.30）3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材削波前后語(yǔ)音信號(hào)對(duì)比圖3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材削波前后修正自相關(guān)對(duì)比圖3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材2．三電平削波為了克服短時(shí)自相關(guān)函數(shù)計(jì)算量大的問(wèn)題，在中心削波法的基礎(chǔ)上，還可以采用三電平削波法，削波函數(shù)為：（3.31）3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材三電平削波前后語(yǔ)音信號(hào)對(duì)比圖3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材三電平削波前后修正自相關(guān)對(duì)比圖3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3.8.2基于短時(shí)平均幅度差函數(shù)AMDF法的基音周期估值

對(duì)于濁音語(yǔ)音，在基音周期的整數(shù)倍上的幅度差值不是零，但總是很小。因此，可以通過(guò)計(jì)算短時(shí)平均幅度差函數(shù)中兩相鄰谷值間的距離來(lái)進(jìn)行基音周期估值。這里使用修正的短時(shí)平均幅度差函數(shù)并加矩形窗，得到：（3.32）3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1.自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行基音周期估計(jì)時(shí)尋找的是最大峰值點(diǎn)的位置。2.AMDF尋找的是它的最小谷值點(diǎn)的位置。3.由于清音沒(méi)有周期性，所以它的自相關(guān)函數(shù)和平均幅度差函數(shù)均不具有準(zhǔn)周期性的峰值或谷值。

AMDF函數(shù)與短時(shí)自相關(guān)函數(shù)的不同是：3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材一段濁音信號(hào)及其AMDF函數(shù)3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3.8.3基音周期估值的后處理

在提取基音時(shí)，提取的基音頻率軌跡與真實(shí)的基音頻率軌跡不可能完全吻合。通常在實(shí)際基音頻率的倍頻或分頻處發(fā)生偏離，產(chǎn)生“野點(diǎn)”。為了去除“野點(diǎn)”，常用的平滑技術(shù)主要有：中值濾波平滑處理、線性平滑、動(dòng)態(tài)規(guī)劃平滑處理。3.8基音周期估值“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1.中值平滑處理基本原理：設(shè)x(n)為輸入信號(hào)，y(n)為中值濾波器的輸出，采用一滑動(dòng)窗，則n0處的輸出值y(n0)就是將窗的中心移到n0處時(shí)窗內(nèi)輸入樣點(diǎn)的中值。即在n0點(diǎn)的左右各取L個(gè)樣點(diǎn)。連同被平滑點(diǎn)共同構(gòu)成一組信號(hào)采樣值(共(2L+1)個(gè)樣值)，然后將這(2L+1)個(gè)樣值按大小次序排成一隊(duì)，取此隊(duì)列中的中間者作為平滑器的輸出。L值一般取為1或2，即中值平滑的“窗口”一般包括3