第十章齒輪傳動

主要介紹齒輪傳動承載能力設(shè)計(jì)；齒輪失效、設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則、受力分析和強(qiáng)度計(jì)算以及齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。重點(diǎn)內(nèi)容：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計(jì)原理、強(qiáng)度計(jì)算。第十章齒輪傳動（gearsdriving）§10-1概述一、齒輪傳動的特點(diǎn)齒輪傳動是機(jī)械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達(dá)數(shù)萬千瓦）?！糁饕攸c(diǎn)：傳遞功率和速度范圍廣，傳動效率高η=0.92～0.99，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長，傳動比準(zhǔn)確。缺點(diǎn)：制造及安裝精度要求高，價格較貴，不易傳遞兩軸間距較大場合?！魝鲃拥幕疽?/p>

1）傳動平穩(wěn)–瞬時傳動比不變，沖擊、振動計(jì)噪聲要小。

2）承載能力大–強(qiáng)度高、耐磨性好及壽命長。二級減速器齒輪傳動動畫演示工作原理：兩輪輪齒嚙合傳遞運(yùn)動和動力。齒輪加工動畫演示二、傳動機(jī)構(gòu)的分類及類型：◎按齒輪形狀分：圓柱齒輪、圓錐齒輪和圓弧齒輪；

◎按齒線形狀分：直齒、斜齒、人字齒和曲線齒；

◎按防護(hù)形式分：開式、閉式和半開式齒輪傳動；

◎按齒面硬度分：軟齒面-HB≤350，硬齒面-HB>350?！敉恺X輪各部分名稱：§10-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（一）失效形式齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒部分，其常見失效形式：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面磨損、齒面膠合和塑性變形?！粲捎邶X輪其它部分(齒圈、輪輻、輪轂等)通常是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對于強(qiáng)度和剛度而言均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。

◆提高輪齒抗折斷能力措施：

1、增大齒根過渡圓角半徑；

2、提高軸及支承剛度或限制齒寬，減少局部受載；疲勞折斷-正常情況下，齒根彎曲疲勞折斷過載折斷-突然過載；嚴(yán)重磨損。動畫演示.

1）輪齒折斷：

3、采用韌性好的材料

4、尺寸一定時，增大模數(shù)，減小齒數(shù)，正變位，表面強(qiáng)化處理。

2）齒面磨損：砂粒、金屬屑等磨料落入嚙合齒面之間，引起齒面磨損。磨損引起齒廓變形和齒厚減薄，產(chǎn)生振動和噪聲以及斷裂等?！舴乐勾胧翰捎瞄]式齒輪傳動；提高齒面硬度，光潔度；合理的潤滑；保持清潔的工作環(huán)境等。

3）疲勞點(diǎn)蝕：在循環(huán)變化的接觸應(yīng)力，齒面磨擦等作用下，輪齒表面出現(xiàn)疲勞裂紋并擴(kuò)散，導(dǎo)致金屬剝落形成麻點(diǎn)狀凹坑。-閉式傳動的主要失效形式。◆減緩或防止措施：提高齒面硬度及表面精度，采用合理的潤滑，降低接觸應(yīng)力；在合理的限度內(nèi)，增大齒輪直徑，降低接觸應(yīng)力；采用正變位齒輪。

4）齒面膠合：在高速重載齒輪傳動中，因齒面間壓力大、相對滑動速度大，在嚙合處摩擦發(fā)熱，產(chǎn)生瞬間高溫，使油膜破裂，齒面粘著，而后隨齒面相對運(yùn)動，又將粘接金屬撕落，使齒面形成條狀溝痕。

5）齒面塑性變形：軟齒面受反復(fù)作用的較大載荷，齒面應(yīng)力超過屈服極限，齒面金屬產(chǎn)生流動?！粞啬Σ亮Ψ较虬l(fā)生塑性變形，主動輪齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹坑，從動輪齒面節(jié)線處產(chǎn)生凸坑。防止措施：提高齒面強(qiáng)度，采用粘度高的潤滑油◆防止措施：提高齒面硬度和光潔度，采用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油。◆不同熱處理下，齒輪傳動的五種失效形式曲線圖。注：軟齒面主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕；硬齒面主要失效形式是齒的折斷。可知◆但實(shí)際齒輪傳動中，五種失效形式并不是同時發(fā)生，而是以一兩種失效為主。（二）設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為了使齒輪傳動在具體的工作條件下，必須具有足夠的、相應(yīng)的能力，以保證在整個工作壽命期間不致失效，對各種工作情況及失效形式，都應(yīng)分別確立相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則?！魧σ话愎r下的齒輪傳動，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：

?保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。

?保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。對高速重載齒輪傳動，由于易發(fā)生膠合失效，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：一般◆閉式齒輪傳動中：

1）閉式軟齒面（HB≤350）：以保證接觸疲勞強(qiáng)度為主設(shè)計(jì),再驗(yàn)算彎曲疲勞強(qiáng)度。

2）閉式硬齒面（HB>350）：以保證彎曲疲勞強(qiáng)度為主設(shè)計(jì),驗(yàn)算接觸疲勞強(qiáng)度。

◆開式齒輪傳動：應(yīng)按齒面抗磨損及齒根抗折斷能力兩準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，但抗磨損準(zhǔn)則還不夠完善，所以一般按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。§10-3齒輪材料及其選擇原則由輪齒的失效形式可知，設(shè)計(jì)齒輪傳動時，應(yīng)使齒面具有較高的抗磨損、抗點(diǎn)蝕、抗膠合及塑性變形能力，而齒根要有較高的抗折斷能力。因此，對輪齒材料性能的基本要求為：齒面要硬，齒芯要韌

（一）常用的齒輪材料制造齒輪材料以鍛鋼為主，其次是鑄鋼、鑄鐵等材料。

1）鍛鋼：鍛鋼調(diào)質(zhì)齒輪用鋼(中碳合金鋼)表面硬化齒輪用精度8級、7級齒面硬度≤350HBS(軟齒面)低碳合金鋼中碳合金鋼合金鋼碳鋼-載荷不大的中低速表面淬火-中速、中載滲碳-高速、重載、沖擊-滲氮-精密、耐磨、高速、重載

2）鑄鋼：耐磨性及強(qiáng)度均較好，但應(yīng)經(jīng)退火及?；幚?。

3）鑄鐵：灰鑄鐵性質(zhì)較脆,抗沖擊及耐磨性較差，抗膠合好◆表10-1常用齒輪材料及其力學(xué)特性。常用齒輪材料

（二）齒輪材料的選擇原則

1）齒輪材料必須滿足工作條件的要求。

5）鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪30-50HBS?！麸w行器上：要求質(zhì)量小、P大、可靠性要求高–合金鋼。

礦山機(jī)械：P很大、速度低、環(huán)境差–鑄鋼或鑄鐵等。

2）應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。◆大尺寸-鑄造(鑄鋼鑄鐵)；中等或以下-鍛造(鍛鋼)。

3）載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪–正火碳鋼。

4）高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪–合金鋼。

原因：1）小齒輪齒根強(qiáng)度較弱；

2）小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多；

3）當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時，較硬的小齒輪會對較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度?！?0-4齒輪傳動的計(jì)算載荷為了計(jì)算方便，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進(jìn)行計(jì)算。p=Fn/L。

Fn-齒面接觸線上的法向載荷。

L-沿齒面接觸線長。

◆Fn理論上沿齒寬均勻分布，但實(shí)際傳動中由于原動機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻，即出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。還有其他原因會引起附加動載荷。◆K為載荷系數(shù)：是原動機(jī)及工作機(jī)的性能、齒輪制造及安裝誤差、齒輪及其支撐件等因素。因此，在計(jì)算齒輪傳動的強(qiáng)度時，應(yīng)考慮不同影響因素后的最大載荷，即計(jì)算載荷Pca進(jìn)行計(jì)算。

式中，影響系數(shù)分別為：

1、使用系數(shù)KA–表10-2。

考慮齒輪嚙合時外部鄰接裝置引起的附加動載荷的影響系數(shù)。它與原動機(jī)與工作機(jī)的類型與特性，聯(lián)軸器類型等有關(guān)。

2、動載荷系數(shù)KV-圖10-8?？紤]齒輪副自身嚙合誤差引起的附加動載荷的影響系數(shù)。因素：制造誤差、嚙合剛度變化、輪齒受載變形等產(chǎn)生法節(jié)誤差。

減小動載措施：從動輪齒廓的修緣或主動輪齒頂修緣。

3、齒間載荷分配系數(shù)Kα---KHα、KFα

表10-3?？紤]同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻影響系數(shù)。

影響因素：輪齒受載變形、制造誤差、基節(jié)誤差等。

4、齒向載荷分布系數(shù)Kβ---KHβ、KFβ

表10-4。圖10-13。考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X輪強(qiáng)度影響的系數(shù)。

因素：齒輪制造和安裝誤差、軸變形、齒寬及齒面硬度等?！魹榱烁纳讫X向載荷不均勻，可以增大軸、軸承及支座的剛度，對稱配置。也可把一個齒輪的輪齒做成鼓形?！?0-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算（一）輪齒的受力分析以節(jié)點(diǎn)P處，法向載荷Fn垂直于齒面，為了分析方便Fn分解為相互垂直的兩個分力。并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

◆各力的大小:◆各力的方向:

主動輪的圓周力的方向與轉(zhuǎn)向相反，從動輪圓周力是驅(qū)動力，方向與轉(zhuǎn)向相同，徑向力指向各自的輪心。舉例：直齒圓柱齒輪傳動受力方向判斷◆設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪失效形式來決定的。在閉式傳動中-輪齒的失效形式主要是齒面點(diǎn)蝕；開式傳動中-是齒輪折斷；在高速變載的齒輪傳動中-還會出現(xiàn)膠合破壞。膠合破壞的計(jì)算方法有待進(jìn)一步驗(yàn)證和完善。故一般對：◆閉式傳動：

HB≤350的軟齒面-易點(diǎn)蝕，按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按齒根彎曲強(qiáng)度校核。

HB>350的硬齒面-易折斷，按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按齒面接觸強(qiáng)度校核?！糸_式傳動——易磨損，折斷，按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算。（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算輪齒在受載時，齒根所受的彎矩最大。因此，不發(fā)生輪齒斷裂失效的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算準(zhǔn)則：σF≤[σF]?！糨嘄X受力分析：

當(dāng)輪齒在齒頂處嚙合時，齒輪輪齒可看作為懸臂梁，過兩切點(diǎn)F點(diǎn)和G點(diǎn)的截面為危險(xiǎn)截面。◆所以，通常計(jì)算高精度齒輪傳動（6級精度以上）的齒根彎曲強(qiáng)度時，取D點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。但計(jì)算比較復(fù)雜。參閱[37]?！魡螌χ圃炀容^低的7、8、9級齒輪傳動，為了計(jì)算方便，通常按全部載荷作用在齒頂E點(diǎn)并盡由一對齒承擔(dān)來計(jì)算齒根的彎曲強(qiáng)度。然后，再用重合度系數(shù)Yε予以修正。◆單位齒寬的輪齒在齒頂嚙合時的受力分析如圖。

1）處于雙對齒嚙合區(qū)：力臂最大，但E點(diǎn)壓力不大–彎矩并不最大；

2）處于單對齒嚙合區(qū)：D點(diǎn)處壓力最大–彎矩最大。

◆齒頂受載時，輪齒根部的應(yīng)力圖：

輪齒齒根危險(xiǎn)截面AB受壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，但壓應(yīng)力σc僅為彎曲應(yīng)力σF的百分之幾，故忽略不計(jì)，只考慮彎曲應(yīng)力，再用應(yīng)力修正系數(shù)YSa予以修正?！衾碚搹澢鷳?yīng)力為：

YFa稱為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表10-5獲得。

S大或h小，YFa小→彎曲強(qiáng)度高。◆計(jì)入其他影響因素（過度圓角引起的應(yīng)力集中及其它應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響），得實(shí)際齒根彎勞強(qiáng)度：式中，

YFa—齒形系數(shù)，表10-5；

YSa

—應(yīng)力修正系數(shù)，表10-5；

Yε—重合度系數(shù)?！袅?d

=b/d1-齒寬系數(shù)、表10-7，并將Ft=2T1/d1，m=d1/z1代入得：（三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算在閉式傳動中，輪齒的失效形式主要是齒面點(diǎn)蝕，不發(fā)生點(diǎn)蝕的齒輪接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：σH≤[σH]。接觸應(yīng)力基本公式為：(3-36)◆圖示以小齒輪單對齒嚙合的最低點(diǎn)（C點(diǎn)）產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為最大，同時，大齒輪單對齒嚙合的最低點(diǎn)（D點(diǎn)）處接觸應(yīng)力也較大。但計(jì)算接觸應(yīng)力比較麻煩。

◆為了計(jì)算方便，通常以節(jié)點(diǎn)P處嚙合為代表進(jìn)行齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算。與點(diǎn)C和D的接觸應(yīng)力相近?！舸虢佑|應(yīng)力公式及計(jì)入影響系數(shù)，可得節(jié)點(diǎn)嚙合處，接觸應(yīng)力為：◆齒面接觸疲勞強(qiáng)度：◆設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

式中：

ZE-彈性影響系數(shù)；表10-6。

ZH-節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，輪廓曲率對σH的影響,α=20o時,取2.5

Zε-重合度系數(shù)，對單位齒寬載荷的影響。實(shí)際上輪齒嚙合并不是單對齒嚙合。◆輪齒在節(jié)點(diǎn)嚙合時，齒數(shù)比。（四）齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算說明：

1）可知，配對齒輪的σF/YFaYSa

值皆一樣（等于KFt/bm-參數(shù)均相同），而[σF]/YFaYSa值卻可能不同，

因此，按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動時，應(yīng)將[σF]1/YFa1YSa1和[σF]2/YFa2YSa2中較小的數(shù)值代入計(jì)算。

2）因配對兩齒輪的接觸應(yīng)力σH1=σH2，同上理，材料、熱處理、應(yīng)力等不同[σH]1≠[σH]2

。計(jì)算時應(yīng)取小值。

3）機(jī)械設(shè)計(jì)一般：

軟齒面—

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；硬齒面—

按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。

5）在其它參數(shù)相同的條件下：

彎曲疲勞強(qiáng)度取決與

m

；

接觸疲勞強(qiáng)度取決與

d1

或中心距

a

，即與

mz

乘積有關(guān)，而與m無關(guān)。

4）利用設(shè)計(jì)公式初定d1或

m

時，由于K為未知數(shù)（∵KV、Kα、Kβ預(yù)先未知）→先試取

Kt

=1.2-1.4計(jì)算得d1t(mnt)→按d1t計(jì)算圓周速度，由υ查KV、Kα、Kβ→計(jì)算K=KAKVKαKβ，若K與Kt相差較大，則應(yīng)對d1t(mnt)進(jìn)行修正。§10-6齒輪傳動的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇（一）齒輪傳動設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇

1、壓力角α的選擇：

增大α，輪齒的齒厚及節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑↑→有利于提高彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度。我國標(biāo)準(zhǔn)α=20°。高速齒輪推薦16～18°

2、模數(shù)m和小齒輪齒數(shù)z1及齒數(shù)比u：◆模數(shù)：m=d1/z1，直接影響齒根彎曲疲勞強(qiáng)度(取決于承載能力)，而對齒面接觸疲勞強(qiáng)度沒有直接影響(與d=mz乘積有關(guān))，用于傳遞動力的齒輪一般應(yīng)使m>1.5-2mm的標(biāo)準(zhǔn)值。◆齒數(shù)：為使輪齒免于根切，標(biāo)準(zhǔn)齒輪zmin≥17，變位，則zmin可以少到14。

◆當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時,z1影響疲勞強(qiáng)度及傳動性能z1↑m↓重合度ε↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！

一般：

閉式軟齒面齒輪傳動：以增加重合度,提高傳動的平穩(wěn)性,降低齒高，減輕齒輪重量等應(yīng)取較小m和較多齒數(shù)，z1=20～40。

閉式硬齒面和開式齒輪傳動：

承載能力取決于齒根彎曲強(qiáng)度，m不宜太小，在滿足強(qiáng)度前提下，應(yīng)取較小值。z1=17～20。z2

=

uz1。

3、齒寬系數(shù)的選擇：φd

=b/d1

當(dāng)載荷一定時,φd↑→↓d1,和a,使結(jié)構(gòu)緊湊，但過大→b愈寬，Kβ↑

。對于閉式固定傳動比的傳動，當(dāng)齒輪精度高并軸剛度大時，可取較大φd

。一般參考表10-7選取。

圓柱齒輪的實(shí)用齒寬，在按b=φd

d1

計(jì)算后，適當(dāng)圓整為保證裝配接觸寬度,b2=b1-(5～10mm),強(qiáng)度計(jì)算時,取b=b2?！酏X數(shù)比u

：u大，傳動尺寸大，∴不宜過大,一般u≤7,要求傳動比大時，可采用兩級或多極齒輪傳動。

◆配對齒輪的齒數(shù)以互質(zhì)數(shù)為好，至少不要成整數(shù)比-使所有輪齒磨損均勻。（二）齒輪傳動的許用應(yīng)力許用應(yīng)力是根據(jù)工作時的應(yīng)力狀態(tài)，零件預(yù)期壽命和可靠度決定的。等于疲勞極限除以安全系數(shù)。[σ]=σrN/S=KNσlim/S。（2）許用接觸應(yīng)力[σH]：（1）許用彎曲應(yīng)力[σF]：式中：

SF–彎曲疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)。=1.25～1.5。

KFN–壽命系數(shù),應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60njLh下的系數(shù)。圖10-18。

σlim–失效概率為1%時，試驗(yàn)齒輪的疲勞極限。彎曲疲勞極限值用σEF代入,σEF=σFlim·YST。圖10-20。ME、MQ和ML-材料品質(zhì)和熱處理的三個等級。YST–實(shí)驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù),取2.0

式中：

SH–觸疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)。失效并不立即停止工作。取1

KHN–壽命系數(shù),應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60njLh下的系數(shù)。圖10-19。

σlim–失效概率為1%時，試驗(yàn)齒輪的疲勞極限。接觸疲勞極限值用σHlim，查圖10-21。三）齒輪精度等級的選擇各類機(jī)器所用齒輪精度等級范圍表10-8。推薦等級圖10-22。四）直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強(qiáng)度確定直徑d1計(jì)算得mH=d1/z1按彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mF確定模數(shù)mt=max{mH,mF}計(jì)算確定載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ修正計(jì)算模數(shù)m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計(jì)算齒寬：b=fd

d1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm

作用于齒面上的法向載荷Fn

仍垂直于齒面。主動輪上的Fn位于法面內(nèi)，沿齒輪的周向、徑向及軸向分解成三個互相垂直的分力?！?0-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的計(jì)算（一）輪齒的受力分析◆主動輪上各力的大小:◆由公式可知，軸向力Fa與tanβ成正比。為了不使軸承承受過大的軸向力,螺旋角β不宜過大。常在β=8o～20o之間選?！襞e例：斜齒輪傳動受力方向判斷舉例：◆各力的方向:Ft，F(xiàn)r-判定方法同直齒；

Fa-通常用“主動輪左、右手法則”來判定。

◆根據(jù)主動輪輪齒的齒向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿著主動輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動輪所受的Fa1的方向，從動輪的Fa2與Fa1方向相反?！舴治鲂饼X圓柱齒輪傳動的受力方向及旋向：

1）已知：主動輪轉(zhuǎn)向及旋向，判斷受力及旋向。

2）已知：從動輪轉(zhuǎn)向及主動輪，判斷受力及旋向。

計(jì)算載荷：◆載荷系數(shù)：是原動機(jī)及工作機(jī)的性能、齒輪制造及安裝誤差、齒輪及其支撐件等因素?！籀纽?斜齒輪傳動的斷面重合度。圖10-26。（二）計(jì)算載荷在斜齒傳動中，接觸線總長為所有嚙合齒上接觸線長度之和，嚙合過程中，嚙合線總長是變動的。具體計(jì)算時可下式近似計(jì)算。

因此，

（三）斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算時，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為對象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計(jì)算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Yβ。

1、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。失效為輪齒的局部折斷?！舭催^節(jié)點(diǎn)處法面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)入端面重合度系數(shù)εα和螺旋角影響系數(shù)Yβ?？傻茫?/p>

式中：YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3b查表10-5確定。

斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Yβ的數(shù)值可查圖10-28確定。端面重合度系數(shù)εα圖10-26。

2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算按過節(jié)點(diǎn)的法平面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。由于節(jié)點(diǎn)處曲率半徑不同，計(jì)入?yún)^(qū)域系數(shù)ZH

（輪廓曲率對σH的影響）α=20o時,取2.5。

可得：

◆在齒輪傳動中，齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強(qiáng)度，而且小齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度比大齒輪高?！啻簖X齒根先點(diǎn)蝕

◆斜齒輪傳動失效：因齒面上的接觸線是傾斜，當(dāng)大齒輪齒根面e2P段產(chǎn)生點(diǎn)蝕后,齒頂面e1P段承擔(dān)載荷–并不導(dǎo)致傳動的失效。因此，斜齒齒面接觸疲勞強(qiáng)度同時取決于大、小齒輪。∴實(shí)用中[σH]=([σH]1+[σH]2)/2。當(dāng)[σH]>1.23[σH]2時，[σH]=1.23[σH]2。[σH]2為較軟齒面的許用接觸應(yīng)力。

◆許用接觸疲勞強(qiáng)度：§10-8標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算錐齒輪用來實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的傳動，兩軸角根據(jù)傳動需要確定，一般多采用90°。錐齒輪的輪齒：直齒、斜齒和曲線齒等形式。

減速器圓錐斜齒傳動應(yīng)用。（一）設(shè)計(jì)參數(shù)直齒錐齒輪傳動是一大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值的。在強(qiáng)度計(jì)算時，則以齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算的依據(jù)。因直齒錐齒輪的制造精度較低，在強(qiáng)度計(jì)算中一般不考慮重合度的影響-齒間載荷分配系數(shù)Kα、重合度系數(shù)的值為1?！籼攸c(diǎn)：直齒、斜齒錐齒設(shè)計(jì)、制造及安裝均較簡單，但噪聲較大用于低速傳動；曲線齒錐齒具有傳動平穩(wěn)、噪聲小及承載能力大，用于高速重載?！舢?dāng)量齒輪：當(dāng)量齒輪直徑：當(dāng)量齒輪齒數(shù)：當(dāng)量齒數(shù)比：

平均當(dāng)量齒輪模數(shù)齒寬中點(diǎn)的模數(shù)：

齒寬系數(shù)：?R=b/R?！糁饼X錐齒輪傳動的幾何參數(shù)：對軸交角∑=90°的直齒錐齒輪傳動齒數(shù)比μ，錐頂距R，大端分度圓直徑d1，d2，平均分度圓直徑dm1，dm2，當(dāng)量齒輪的分度圓直徑dV1，dV2，齒數(shù)Z1、Z2，大端模數(shù)m，b—齒寬。（二）輪齒的受力分析作用于齒面上的法向載荷Fn

通常都視為集中作用在平均分度圓上，主動輪上的Fn位于法面內(nèi)。與圓柱齒輪一樣，分解為圓周力Ft和分力F`，再將F`分解為Fr1及Fa1?！艉雎札X面摩擦力，并法向力作用在齒寬中點(diǎn)，則各力的大?。骸舾髁Φ姆较?指向大端。判定與直齒圓柱齒輪相同◆舉例：直齒圓錐齒輪受力判斷。（三）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算可近似地按平均分度圓處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算?！粲芍饼X圓柱齒輪的齒根彎勞強(qiáng)度公式得：◆YFa-齒形系數(shù)、YSa

-應(yīng)力修正系數(shù)，按zV查表10-5?！糨d荷系數(shù)：中，KA可由表10-2查得；KV可按圖10-8中低一級的精度及υm查取；齒間載荷Kα可取為1；齒向載荷系數(shù)KFβ=KHβ=1.5KHβbc。KHβbc

–

軸承系數(shù)，表10-9。引入當(dāng)量模數(shù)及參數(shù)后可得：校核公式設(shè)計(jì)公式（四）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算仍按平均分度圓處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。

式中：

ZE-彈性影響系數(shù)；表10-6。

ZH-節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，輪廓曲率對σH的影響,α=20o時,取2.5。1）接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：2）齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：§10-9變位齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算概述變位目的：是為了提高齒輪強(qiáng)度，改善傳動質(zhì)量，避免根切，湊中心距等，提高耐磨性和抗膠合性。

◆經(jīng)變位修正后的輪齒齒形有變化，故輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算式中的齒形系數(shù)及應(yīng)力校正系數(shù)也隨之改變?？刹殚哰37]。但進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算時，仍沿用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動公式。◆在變位齒輪傳動中，分別以x1、x2代表大小齒輪的變位系數(shù)，x∑代表配對齒輪的變位系數(shù)和。

x∑=0的高位傳動時，接觸強(qiáng)度仍沿用標(biāo)準(zhǔn)公式。表10-10◆變?yōu)橄禂?shù)對齒廓形狀的影響：X>0(正變位)時一般(Z<80)齒頂變尖，齒根變厚，彎曲強(qiáng)度↑；X<0(負(fù)變位)時一般(Z<80)齒頂變鈍，齒根變薄，彎曲強(qiáng)度↓?！酁楸ＷC一對齒輪等彎曲強(qiáng)度，小齒輪采用正變位，而大齒輪則采用負(fù)變位。§10-10齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)◆通過強(qiáng)度計(jì)算，只能確定出齒輪的主要尺寸-齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺