第十一章齒輪傳動(dòng)

第11章齒輪傳動(dòng)作用：不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。要求：運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動(dòng)

閉式傳動(dòng)

----潤滑良好、適于重要應(yīng)用；----裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)。§11-1輪齒傳動(dòng)的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形輪齒折斷一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕——齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面膠合齒面膠合——高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。措施：1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件磨粒磨損跑合磨損從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒齒面塑性變形§11-2齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮----高頻淬火、火焰淬火一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高:20~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合?！?1—3齒輪傳動(dòng)的精度誤差對(duì)齒輪傳動(dòng)的影響：1、影響傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性2、影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性3、影響載荷分布的均勻性精度等級(jí)：13個(gè)精度等級(jí)。第0級(jí)最高，第12級(jí)的最低。齒輪副中兩個(gè)齒輪的精度等級(jí)一般取成相同P162表11—2列出了精度等級(jí)的薦用范圍，設(shè)計(jì)時(shí)可參考。齒輪上的作用力計(jì)算載荷§11-4直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷O2O1ttω1（主動(dòng)）N1N2cα

α

d12α

FnT1一、輪齒上的作用力圓周力：徑向力：法向力：各作用力的方向如圖O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn②各力的方向：=①各力關(guān)系：作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的對(duì)應(yīng)力等值反向，即各作用力方向判斷Ft1與主動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相反Ft2與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同F(xiàn)r1、Fr2分別指向各自齒輪的輪心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應(yīng)畫在嚙合點(diǎn)上！二、計(jì)算載荷名義載荷：機(jī)器銘牌上給定的載荷或經(jīng)受力分析得到的載荷。如等。計(jì)算載荷：實(shí)際計(jì)算時(shí)，為盡可能接近實(shí)際情況，需要計(jì)入影響受力效果的各種因素（制造、安裝誤差，輪齒、軸和軸承受載后的變形，原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的不同性能，傳動(dòng)中工作載荷與工作速度的變化等），以系數(shù)的形式對(duì)名義載荷進(jìn)行修正。名義載荷的修正值稱為計(jì)算載荷。如等。計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，名義載荷Fn通常用計(jì)算載荷KFn代替，以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響。K為載荷系數(shù)。其值由P164表11—3查取?！?1-5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面強(qiáng)度計(jì)算在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1α

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/2由于節(jié)點(diǎn)處只有一對(duì)齒嚙合，所以載荷由一對(duì)齒承擔(dān)：其中K為載荷系數(shù)；載荷系數(shù)根據(jù)原動(dòng)機(jī)的類型及工作機(jī)械的載荷特性確定，見表11-3ZE為彈性系數(shù)，見表11-4ZH為區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪，ZH=

2.5許用接觸應(yīng)力齒面接觸強(qiáng)度條件：一對(duì)齒輪，當(dāng)材料、傳動(dòng)比及齒寬系數(shù)一定時(shí)，齒輪的直徑由齒面接觸強(qiáng)度決定，而模數(shù)的大小與接觸強(qiáng)度無關(guān)。齒面接觸強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式：dd表13-5安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3許用接觸應(yīng)力：σHlim----接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定,SH----為安全系數(shù)，查表11-4確定。§11-6直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算rbO30?

30?

假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFαF

彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；---壓應(yīng)力，小而忽略。Fn∵h(yuǎn)F和SF與模數(shù)m相關(guān)，考慮引力集中，引入應(yīng)力集中系數(shù)，可得輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YFa與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。YF–齒形系數(shù)YFaYFaYSa計(jì)算時(shí)?。狠^大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計(jì)公式：在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距a一定時(shí)，z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時(shí)。、許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限σFlim由實(shí)驗(yàn)確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。表13-4安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SF>SH齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。§11-7設(shè)計(jì)圓柱齒輪時(shí)材料和參數(shù)的選取一、材料轉(zhuǎn)矩不大-----碳素結(jié)構(gòu)鋼轉(zhuǎn)矩小----鑄鐵計(jì)算直徑大----合金結(jié)構(gòu)鋼尺寸較大----鑄鋼二、主要參數(shù)1、傳動(dòng)比小于7，以免傳動(dòng)尺寸過大2、齒數(shù)齒數(shù)增多的優(yōu)點(diǎn)：1）增大重合度，提高傳動(dòng)平穩(wěn)性；2）減少切削量，延長刀具使用壽命、減少加工工時(shí)；3）減少滑動(dòng)系數(shù)，提高傳動(dòng)效率；4）減小毛坯外徑，減輕齒輪重量。缺點(diǎn)：分度圓直徑一定時(shí)，模數(shù)減小，彎曲強(qiáng)度降低。

硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：不宜過多。開式齒輪傳動(dòng)：不宜過多。（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）

軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：宜多取。3、齒寬系數(shù)ψd及尺寬Ψd見表11-6例題閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，單向轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷有中等沖擊。傳動(dòng)比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速n1=745r/min，傳動(dòng)功率P=17kW，確定該傳動(dòng)齒輪。1.選擇材料并確定許用應(yīng)力小齒輪用40MnB調(diào)質(zhì)處理，HB260(1)

大齒輪用ZG35SiMn調(diào)質(zhì)處理，HB225(2)查得σHlim1=700N/mm2，σHlim2=540N/mm2，SH=1.1(3)

，σFlim1=240N/mm2，σFlim2=180N/mm2，SF=1.3（4）2.按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)齒輪按8級(jí)精度制造，載荷系數(shù)取K=1.5，齒寬系數(shù)ψa=0.4(5)取z1=32，z2=iz1=3.7×32≈118(6)模數(shù)m=2a/（z1+z2）

=2×220.2/（32+118）=2.94，取m=3mm。中心距a=m（z1+z2）/2=3×（32+118）/2=225mm(7)齒寬b=ψaa=0.4×225=90mm取b2=90mm，b1=95mm(8)3.驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度齒形系數(shù)YF1=2.57，YF2=2.18按最小齒寬驗(yàn)算：4.齒輪圓周速度：故采用8級(jí)精度合適。d12βF’F’ββF’§13-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:FrFtFtF’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa各分力的方向如下：

主動(dòng)輪圓周力Ft1的方向與圓周速度方向相反；從動(dòng)輪圓周力Ft2的方向與圓周速度方向相同。徑向力Fr1、Fr2的方向分別指向各自輪心。主動(dòng)輪軸向力Fa1的方向也可根據(jù)主動(dòng)輪螺旋方向和回轉(zhuǎn)方向用左(右)手定則判斷。左旋齒輪用左手，右旋齒輪用右手。判斷時(shí)，用手握住齒輪的軸線，讓四指彎曲的方向與齒輪的轉(zhuǎn)向相同，則大拇指的指向即為齒輪所受軸向力Fa1的方向。而從動(dòng)輪所受軸向力的方向與主動(dòng)輪的相反。強(qiáng)度驗(yàn)算式：設(shè)計(jì)式：二、強(qiáng)度計(jì)算1、齒面接觸疲勞強(qiáng)度Zβ螺旋角系數(shù):考慮接觸線傾斜對(duì)接觸應(yīng)力的影響，12.8.2齒根彎曲疲勞強(qiáng)度強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

設(shè)計(jì)公式：

§11-9直齒圓錐齒輪傳動(dòng)齒輪上的作用力

兩圓錐齒輪嚙合傳動(dòng)，輪齒間的相互作用的法向力Fn可視為集中作用在平均分度圓上，即齒寬中點(diǎn)C處。法向力Fn分解為相互垂直的三個(gè)分力，即圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相同。徑向力Fr的方向?qū)奢喍际谴怪敝赶螨X輪軸線。軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。

力的方向：

軸向力方向分別指向大端;

圓周力方向在主動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相反，從動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力方向分別指向各自的輪心；且有以下關(guān)系：

；