高中物理魯科版第二章能的轉(zhuǎn)化與守恒單元測(cè)試 2023版第2章章末分層突破

章末分層突破[自我校對(duì)]①eq\f(1,2)mv2②標(biāo)量③焦耳④J⑤Ek2－Ek1⑥無(wú)關(guān)⑦Ep1－Ep2⑧重力⑨彈力⑩Ek1＋Ep1__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________動(dòng)能定理的應(yīng)用1.運(yùn)用動(dòng)能定理，不必考慮物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的細(xì)節(jié)，只需要考慮物體初、末狀態(tài)的速度和外力做功的代數(shù)和，使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化．但若研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)中受力情況不明，則無(wú)法用動(dòng)能定理解題．所以應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析仍然是解題的關(guān)鍵．2．動(dòng)能定理通過(guò)做功的多少和正負(fù)來(lái)定量描述了物體動(dòng)能和其他形式的能量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．合外力做多少正功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，合外力做多少負(fù)功，物體就有多少動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．如圖2-1所示，假設(shè)在某次比賽中他從10m高處的跳臺(tái)跳下，設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理，為了保證運(yùn)動(dòng)員的人身安全，池水深度至少為(不計(jì)空氣阻力)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732062】圖2-1A．5m B．3mC．7m D．1m【解析】設(shè)水深h，對(duì)運(yùn)動(dòng)全程運(yùn)用動(dòng)能定理mg(H＋h)－fh＝0，即mg(H＋h)＝3mgh.所以h＝5m.【答案】A力學(xué)中的功能關(guān)系做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做功的數(shù)值就是能的轉(zhuǎn)化數(shù)量，這是功能關(guān)系的普遍意義．不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系，這是貫穿整個(gè)物理學(xué)的一個(gè)重要思想．學(xué)會(huì)正確分析物理過(guò)程中的功能關(guān)系，對(duì)于提高解題能力是至關(guān)重要的．力學(xué)領(lǐng)域中功能關(guān)系的主要形式：(多選)如圖2-2所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()圖2-2A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功【解析】因?yàn)镸克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤．由功能關(guān)系知系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于M克服摩擦力做的功，D正確．對(duì)M，除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對(duì)其做功，由動(dòng)能定理知B錯(cuò)誤．對(duì)m，有拉力和重力對(duì)其做功，由功能關(guān)系知C正確．【答案】CD解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題所用到的知識(shí)有受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律等，涉及動(dòng)力學(xué)的綜合題應(yīng)根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律．(1)涉及力和運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律．(2)對(duì)于物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)能定理比運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題過(guò)程要簡(jiǎn)單．(3)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系在應(yīng)用上有區(qū)別，在分不清的情況下，通常選用動(dòng)能定理．(4)涉及動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化、單個(gè)物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒的問(wèn)題，通常選用機(jī)械能守恒定律，應(yīng)用時(shí)要注意兩點(diǎn)：①守恒條件；②哪段過(guò)程機(jī)械能守恒．如圖2-3所示，半徑為R＝m的光滑的1/4圓周軌道AB與粗糙水平面BC相連，質(zhì)量m＝2kg的物塊由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)滑下經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝的水平面，g取10m/s2.求：圖2-3(1)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vt和距水平面高度為eq\f(3R,4)時(shí)的速度大小v；(2)物塊過(guò)B點(diǎn)后2s內(nèi)所滑行的距離s；(3)物塊沿水平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做多少功？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732063】【解析】(1)選水平面BC為零勢(shì)能面．由機(jī)械能守恒定律得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)解得vt＝eq\r(2gR)＝eq\r(2×10×m/s＝3m/s又由機(jī)械能守恒定律得mgR＝mg·eq\f(3,4)R＋eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(gR,2))＝eq\r(\f(10×,2))m/s＝m/s.(2)物塊做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(f,m)＝eq\f(μmg,m)＝μg＝×10m/s2＝2m/s2因?yàn)槲飰K經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t停＝eq\f(vt,a)＝s<2s所以s＝eq\x\to(v)t停＝eq\f(vt＋0,2)·t停＝m.(3)物塊克服摩擦力所做的功為W＝fs＝μmgs＝×2×10×J＝9J.【答案】(1)3m/sm/s(2)m(3)9J解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法首先考慮是否可用能量守恒定律處理；其次考慮是否可用動(dòng)能定理處理；最后再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理．(教師用書獨(dú)具)1.(多選)如圖2-4所示，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，()圖2-4A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差【解析】在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2)，則小球在M點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧長(zhǎng)度先縮短，當(dāng)彈簧與豎直桿垂直時(shí)彈簧達(dá)到最短，這個(gè)過(guò)程中彈力對(duì)小球做負(fù)功，然后彈簧再伸長(zhǎng)，彈力對(duì)小球開(kāi)始做正功，當(dāng)彈簧達(dá)到自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，彈力為零，再隨著彈簧的伸長(zhǎng)彈力對(duì)小球做負(fù)功，故整個(gè)過(guò)程中，彈力對(duì)小球先做負(fù)功，再做正功，后再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在彈簧與桿垂直時(shí)及彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，小球加速度等于重力加速度，選項(xiàng)B正確．彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確．由機(jī)械能守恒定律知，在M、N兩點(diǎn)彈簧彈性勢(shì)能相等，在N點(diǎn)的動(dòng)能等于從M點(diǎn)到N點(diǎn)重力勢(shì)能的減小值，選項(xiàng)D正確．【答案】BCD2．(多選)如圖2-5所示為一滑草場(chǎng)．某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝，cos37°＝．則()圖2-5A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g【解析】由題意知，上、下兩段斜坡的長(zhǎng)分別為s1＝eq\f(h,sin45°)、s2＝eq\f(h,sin37°)由動(dòng)能定理(或功能關(guān)系)知：2mgh＝μmgs1cos45°＋μmgs2cos37°解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)，選項(xiàng)A正確；下落h時(shí)的速度最大，由動(dòng)能定理知：mgh－μmgs1cos45°＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，選項(xiàng)B正確；載人滑草車克服摩擦力做的功與重力做功相等，即W＝2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；滑草車在下段滑道上的加速度大小為a＝μgcos37°－gsin37°＝eq\f(3,35)g，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AB3.(多選)如圖2-6，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()圖2-6A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為eq\r(2gh)C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg【解析】由題意知，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．設(shè)某時(shí)刻a、b的速度分別為va、vb.此時(shí)剛性輕桿與豎直桿的夾角為θ，分別將va、vb分解，如圖．因?yàn)閯傂詶U不可伸長(zhǎng)，所以沿桿的分速度v∥與v′∥是相等的，即vacosθ＝vbsinθ.當(dāng)a滑至地面時(shí)θ＝90°，此時(shí)vb＝0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)，解得va＝eq\r(2gh)，選項(xiàng)B正確．同時(shí)由于b初、末速度均為零，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其動(dòng)能先增大后減小，即桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．桿對(duì)b的作用先是推力后是拉力，對(duì)a則先是阻力后是動(dòng)力，即a的加速度在受到桿的向下的拉力作用時(shí)大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．b的動(dòng)能最大時(shí)，桿對(duì)a、b的作用力為零，此時(shí)a的機(jī)械能最小，b只受重力和支持力，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確．正確選項(xiàng)為B、D.【答案】BD4.如圖2-7所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中()圖2-7A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變【解析】圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝eq\r(3)L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】B5．如圖2-8所示，用一塊長(zhǎng)L1＝m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H＝m，長(zhǎng)L2＝m．斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定．將質(zhì)量m＝kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失．(重力加速度取g＝10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)圖2-8(1)當(dāng)θ角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；(用正切值表示)(2)當(dāng)θ角增大到37°時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(已知sin37°＝，cos37°＝(3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53°時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm.【解析】(1)為使小物塊下滑，應(yīng)有mgsinθ≥μ1mgcosθ ①θ滿足的條件tanθ≥ ②即當(dāng)