第二章電阻傳感器

第二章電阻式傳感器2.1電位器式傳感器

2.2電阻應變式傳感器

2.3壓敏電阻式傳感器

2.4氣敏電阻傳感器第二章電阻式傳感器

定義:

將被測非電量（如位移、應變、振動、溫度、濕度、氣體濃度等）的變化轉換成導電材料的電阻變化的裝置，稱為電阻式傳感器。它是將非電量的變化量，利用電阻元件，變換成有一定關系的電阻值的變化，再通過電子測量技術對電阻值進行測量，從而達到對上述非電量測量的目的。特點:

電阻式傳感器具有結構簡單，輸出精度高，線性和穩(wěn)定性好等優(yōu)點，因此，它在非電量檢測中應用十分廣泛。2.1電位器式傳感器2.1.1電位器傳感器概述定義:

被測量的變化導致電位器阻值變化的敏感元件稱為電位器傳感器。特點:

由于它的結構簡單、價格便宜，且有一定的可靠性，輸出功率大，所以至今在某些場合下還在使用。2.1電位器式傳感器結構類型:

它由電阻元件和電刷（活動觸頭）兩個基本部分組成。按結構形式可分為線繞式和非線繞式電位器.

工作原理:如圖2-1所示:2.1電位器式傳感器圖中當電刷在電阻元件上滑動時，引起ROA變化,則2.1電位器式傳感器2.1.2線性線繞電位器的空載特性2.1電位器式傳感器若電位器為空載（RL=∞）時,即空載特性為:

=R/L，Ku=Ui/L分別為線性電位器的電阻和電壓靈敏度，它們分別表明了電刷單位位移所能引起的輸出電阻和輸出電壓的變化量。2.1電位器式傳感器說明:

電位器空載時，其電阻值

Rx~x和輸出電壓Uo~x的關系特性為線性特性（見圖2-3中的“理論特性”）。但是由于制造工藝等各種因素的限制，線性電位器的實際特性并非線性，而是帶有一定的非線性。非線性誤差為:

增加電位器的線圈匝數，可以使L減小。L越小，表示實際特性與理論特性越吻合，即電位器的線性度越高。2.1電位器式傳感器2.1.3電位器的負載特性電位器負載運行的特性稱為電位器的負載特性。由圖2-2（b）可知，當電位器的負載電阻RL≠∞（帶負載時），則輸出電壓Uo應為:

令:

則:m──電位器的負載系數；

nx──電阻的相對變化；

A──電位器相對輸出電壓

2.1電位器式傳感器

圖2-4給出了電位器的負載特性曲線。由圖可知，電位器負載越重（RL越?。撦d系數m越大，相對輸出電壓A越小，輸出電壓Uo越低，則非線性誤差越大；反之，Uo越高，非線性誤差越小。2.1電位器式傳感器2.1.4非線性線繞電位器

非線性線繞電位器是指其輸出電壓（或電阻）與電刷行程x之間具有非線性關系的電位器。理論上講，這種電位器可以實現任何函數關系，故又稱其為函數電位器。2.2電阻應變式傳感器

概念：

電阻應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器,傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。當被測物理量作用在彈性元件上時,彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化,通過轉換電路將其轉變成電量輸出,電量變化的大小反映了被測物理量的大小。應變式電阻傳感器是目前測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數應用最廣泛的傳感器。2.2電阻應變式傳感器2.2.1電阻應變式傳感器的工作原理

1.應變效應導體或半導體材料在受到外界力（拉力或壓力）作用時，產生機械變形，機械變形導致其阻值變化，這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現象稱為“應變效應”。導體或半導體的阻值隨其機械應變而變化的道理很簡單，因為導體或半導體的電阻R=與電阻率及其幾何尺寸（其

中L

為長度，S為截面積）有關，當導體或半導體受到外力作用時，這三者都會發(fā)生變化，從而引起電阻的變化。因此通過測量阻值的大小，就可以反映外界作用力的大小。如圖2-6所示,設有一圓形截面的金屬絲，長度為l，截面積為S，材料的電阻率為，這段金屬線的電阻值R為

r──金屬絲半徑2.2電阻應變式傳感器當金屬絲受拉力作用時，其長度L，截面積S（=πr2），電阻率ρ

的相應變化為dL，dS，

dρ

，因而引起電阻變化dR。對式上式全微分可得:

以R除左式，除右式，得電阻相對變化量:式中──金屬絲的軸向應變；

──金屬絲的徑向應變；

──電阻率的相對變化量。2.2電阻應變式傳感器

由材料力學可知，在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，那么軸向應變和徑向應變的關系可表示為:

μ──金屬絲材料的泊松系數。

綜合以上兩式可得:

令:

Ks稱為金屬絲的靈敏系數，表示金屬絲產生單位應變時，電阻相對變化的大小。顯然，Ks越大，單位應變引起的電阻相對變化越大，故越靈敏。2.2電阻應變式傳感器說明:

從上式可以看出，金屬絲的靈敏系數Ks受兩個因素影響：第一項（1+2μ），它是由于金屬絲拉伸后，材料的幾何尺寸發(fā)生變化而引起的；第二項，是由于材料發(fā)生變形時，其電阻發(fā)生變化而引起

由于項目前還不能用解析式來表示，所以Ks只能靠實驗求得。實驗證明，在金屬絲變形的彈性范圍內，電阻的相對變化dR/R與應變εΧ是成正比的，因而Ks為一常數，因此以增量表示為:該式即為電阻絲的應變效應數學表達式.2.2電阻應變式傳感器2.2.2電阻應變片1.電阻應變片的結構電阻應變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成。其中，敏感柵是應變片的核心部分，它是用直徑約為0.025mm的具有高電阻率的電阻絲制成的，為了獲得高的電阻值，電阻絲排列成柵網狀，故稱為敏感柵。將敏感柵粘貼在絕緣的基片上，兩端焊接引出導線，其上再粘貼上保護用的覆蓋層，即可構成電阻絲應變片。如圖2-7所示.2.電阻應變片的種類電阻應變片品種繁多,形式多樣。但常用的應變片可分為兩類:金屬電阻應變片和半導體電阻應變片。具體分類如圖分類圖所示.2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器.電阻應變片金屬應變片

半導體應變片絲式箔式薄膜式半導體敏感條電阻應變的分類圖2.2電阻應變式傳感器.圖2-9箔式應變片2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器

金屬應變片

金屬電阻應變片主要有絲式應變片和箔式應變片兩種結構形式。其中，絲式又有回絲式和短接式兩種形式。短接式應變片是將敏感柵平行安放，兩端用直徑比柵絲直徑大5~10倍的鍍銀絲短接起來而構成的，其突出優(yōu)點是克服了回絲式應變片的橫向效應，但由于焊點多，在沖擊、振動試驗條件下，易在焊接點處出現疲勞破壞，絲式應變片的結構如圖2-8所示。

2.2電阻應變式傳感器

箔式應變片是利用照相制版或光刻腐蝕的方法，將電阻箔材制成各種圖形而成的應變片。箔材厚度多在（0.001~0.01）mm之間。利用光刻技術，可以制成適用各種需要的形狀美觀的，稱為應變花的應變片。圖2-9為常見的幾種箔式應變片構造形式。它們的優(yōu)點是敏感柵的表面積和應變片的使用面積之比大，散熱條件好，允許通過的電流較大，靈敏度高，工藝性好，可制成任意形狀，易加工，適于成批生產，成本低。由于上述優(yōu)點，箔式應變片在測試中得到了日益廣泛的應用，在常溫條件下，有逐步取代絲式應變片的趨勢。圖2-9箔式應變片2.2電阻應變式傳感器

半導體應變片常見的半導體應變片是用硅或鍺等半導體材料作為敏感柵，一般為單根狀，如圖2-10所示。根據壓阻效應，半導體同金屬絲一樣可以把應變轉換成電阻的變化。半導體應變片的優(yōu)點是尺寸、橫向效應、機械滯后都很小，靈敏系數極大，因而輸出也大，可以不需放大器直接與記錄儀器連接，使得測量系統(tǒng)簡化。它們的缺點是電阻值和靈敏系數的溫度穩(wěn)定性差；測量較大應變時非線性嚴重；靈敏系數隨受拉力或壓力而變，且分散度大，一般在（3~5）%之間，因而使測量結果有±（3~5）%的誤差。2.2電阻應變式傳感器2.2.3電阻應變片的工作原理1.應變片的工作原理

由金屬或半導體應變效應可知,將應變片粘貼于被測試件上,在一定方向的應力作用下,應變片產生應變,引起其自身電阻值的變化,該變化滿足應變效應數學表達式.式中K為應變片的應變靈敏系數,區(qū)別于電阻絲的Ks,應變片的靈敏系數K恒小于同一材料金屬絲的靈敏系數Ks，其原因是由于橫向效應的影響。關于橫向效應將在下面介紹.對于金屬應變片:K主要由變形引起的;對于半導體應變片:K主要由電阻率的變化引起的.因此:可見,只要測出應變片的電阻值變化即可知道應變片的應變變化.2.2電阻應變式傳感器

2.應變片的測試原理

用應變片測量應變或應力時，是將應變片粘貼于被測對象上，在外力作用下，被測對象表面產生微小機械變形，粘貼在其表面上的應變片亦隨其發(fā)生相同的變化，因此應變片的電阻也發(fā)生相應的變化。當測得應變片電阻值變化量△R時，根據應變片的工作原理的數學表達式,便可得到被測對象的應變值，而根據應力—應變關系，得到應力值σ

式中σ──試件的應力；

ε──試件的應變；

E──試件的彈性模量（Pa）。由此可知，應力值正比于應變，而試件應變又正比于電阻值的變化量△R，所以應力正比于電阻值的變化。這就是利用應變片測量應變的基本原理。2.2電阻應變式傳感器2.2.4應變片的橫向效應當將圖2-11所示的應變片粘貼在被測試件上時,由于其敏感柵是由n條長度為L1的直線段和（n-1）個半徑為r的半圓組成,若該應變片承受軸向應力而產生縱向拉應變εx時,則各直線段的電阻將增加,但在半圓弧段則受到從+εx到-μεx之間變化的應變,圓弧段電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。綜上所述,將直的電阻絲繞成敏感柵后,雖然長度不變,應變狀態(tài)相同,但由于應變片敏感柵的電阻變化較小,因而其靈敏系數K較電阻絲的靈敏系數K0小,這種現象稱為應變片的橫向效應。2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器應變片的使用說明:

(1)當實際使用應變片的條件與其靈敏系數K的標定條件不同時,如μ≠0.285或受非單向應力狀態(tài),由于橫向效應的影響,實際K值要改變,如仍按標稱靈敏系數來進行計算,可能造成較大誤差。當不能滿足測量精度要求時,應進行必要的修正,為了減小橫向效應產生的測量誤差,現在一般多采用箔式應變片。

(2)應變片的靈敏系數K是通過抽樣測定得到的，因為應變片粘貼到試件上以后，就不能取下再用，所以只能在每批產品中提取一定比例（一般為5%）的應變片，測定靈敏系數K值，然后取其平均值作為這批產品的靈敏系數，這就是產品包裝盒上注明的“標稱靈敏系數”。2.2電阻應變式傳感器

(3)用應變片構成應變式傳感器，如何將應變柵粘貼在基片上是能否將其應用于測量的關鍵之一，因此對粘合劑有苛刻的要求。常用的粘合劑為有機粘合劑，如硝化纖維粘合劑，用于粘合紙質基底；酚醛類粘合劑，常用于粘合酚醛膠膜玻璃纖維布、膠膜玻璃纖維布等。粘貼必須遵循粘貼工藝，才有可能使應變片正常工作。

(4)由于應變片敏感柵是對溫度變化敏感的材料,因此選用時應注意溫度的影響.有關溫度的問題下面介紹.2.2電阻應變式傳感器2.2.5電阻應變片的溫度誤差1.溫度誤差產生的原因產生應變片溫度誤差的主要因素有二：一是由于電阻絲溫度系數的存在，當溫度改變時，應變片自身的標稱電阻值發(fā)生變化；二是當電阻絲與試件材料的線膨脹系數不同時，溫度改變將引起附加變形，使應變片產生附加電阻。(1)溫度系數產生的誤差當環(huán)境溫度變化△t℃時，粘貼在試件表面的應變片敏感柵材料的電阻溫度系數為，2.2電阻應變式傳感器則敏感柵電阻絲電阻的變化值為:式中──溫度為t℃時電阻絲電阻的變化值；

R0──溫度為t0℃時的電阻值；──電阻絲的電阻溫度系數，表示溫度變化1℃時，電阻的相對變化；

△t──溫度變化值，△t=t－t0。2.2電阻應變式傳感器(2)不同線膨脹系數產生的溫度誤差

由于敏感柵材料和被測試件材料兩者線膨脹系數不同，當環(huán)境溫度變化△t℃時，將引起應變片的附加應變，其值為:式中──試件材料的線膨脹系數；──敏感柵電阻絲的線膨脹系數。相應的電阻變化值為:2.2電阻應變式傳感器總的溫度誤差:

可得由于溫度變化而引起應變片總的電阻相對變化量為:式中──

電阻應變片的電阻溫度系數上式表明，因環(huán)境溫度改變而引起的附加電阻的相對變化量除與環(huán)境溫度變化有關外，還與應變片自身的性能參數以及被測試件線膨脹系數有關。2.2電阻應變式傳感器2.電阻應變片的溫度補償方法

1）單絲自補償應變片。制造單絲溫度自補償應變片的基本依據為總的溫度誤差的表達式，由該式不難看出，實現溫度自補償的條件是：

補償原理：

當被測試件的線膨脹系數已知時，如果合理選擇敏感柵材料，即合理選擇敏感柵材料的電阻溫度系數、靈敏系數K和線膨脹系數，使式上成立，則不論溫度如何變化，均有，

從而達到溫度自補償的目的。2.2電阻應變式傳感器

2）雙絲復合型自補償應變片。

它是用兩種溫度系數不同的電阻絲串聯制成的復合型應變片。如圖2-12所示，若兩段敏感柵R1和R2由于溫度變化而產生的電阻變化△R1t和△R2t大小相等、符號相反，就可以實現溫度補償。電阻R1與R2的比值關系可以由下式確定：。2.2電阻應變式傳感器3）電路補償法。

補償電路（1）

利用電橋相鄰相等二臂同時產生大小相等、符號相同的電阻量不會破壞電橋平衡的特性來達到補償的目的，如圖2-13所示。

測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面，如圖2-13中R1稱為工作應變片，另一片貼在與被測試件材料相同并處于同一溫度場中的補償塊上，如圖中R2，稱為補償應變片。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發(fā)生變形。當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整電橋參數，可使電橋輸出電壓為零。2.2電阻應變式傳感器。補償條件：①在應變過程中，保證R3≡R4；②R1和R2須屬于同一批號，即它們的電阻溫度系數、線膨脹系數、應變靈敏系數都應相同，兩片的初始電阻值也要求相同；③用于粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，即要求兩者的線膨脹系數相同④兩應變片應處于同一溫度場。2.2電阻應變式傳感器補償電路（2）

補償電路（1）方法的優(yōu)點是簡單易行，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是上述條件有時很難完全滿足，尤其是第四個條件，在測試環(huán)境溫度梯度變化較大的情況下，R1和R2很難處于同一溫度場。根據被測試件承受應變的情況，有時也可以不另加專門的補償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，也能提高輸出的靈敏度，如圖2-14所示的貼法。2.2電阻應變式傳感器2.2電阻應變式傳感器

圖2-14（a）為一懸臂梁，當懸臂梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片R1和R2的阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產生輸出，達到了補償的目的。圖2-14（b）是受單向應力的軸試件，將工作應變片R1的軸線順著應變方向，補償應變片R2的軸線和應變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，此時電橋的輸出電壓：可見該電路可自動補償溫度誤差。具體計算方法見下一內容。2.2電阻應變式傳感器2.2.6應變傳感器的測試電路由于機械應變一般都很小,要把微小應變引起的微小電阻變化測量出來,同時要把電阻相對變化ΔR/R轉換為電壓或電流的變化。因此,需要有專用測量電路用于測量應變變化而引起電阻變化的測量電路,通常采用直流電橋和交流電橋。1.直流電橋

(1).

直流電橋平衡條件電橋如圖應變片測量電橋在工作前應使電橋平衡（稱為預調平衡），以使在工作時電橋輸出電壓只與應變片感受應變所引起的電阻變化有關。設初始條件為2.2電阻應變式傳感器2.2電阻應變式傳感器

..單臂工作情況

即只有一個應變片接入電橋。設R1為接入的應變片，測量時的變化為△R。則其輸出電壓為:

通常情況下，△R<<R，所以:由電阻─應變效應，則上式可寫成:2.2電阻應變式傳感器..雙臂（半橋）工作情況

圖2-16（a）所示的這種橋路結構稱為半橋差動電路，是傳感器中常用的橋路形式。有兩個應變片接入電橋的相鄰兩個橋臂，且兩個橋臂的應變片的電阻值變化大小相等，方向相反，即兩個應變片一個受拉，一個受壓。

輸出電壓為:2.2電阻應變式傳感器2.2電阻應變式傳感器..全橋工作情況如圖2-16（b）所示，稱為全橋差動電路。有四個應變片接入電橋，兩個受拉，兩個受壓，接入橋路時，將兩個變形符號相同的應變片接在相對臂內，符號不同的接在相鄰臂內，輸出電壓為:2.2電阻應變式傳感器總結:

(1)對比電橋的三種工作方式可見，用直流電橋作應變片的測量電路時，電橋輸出電壓與被測應變量成線性關系；在相同條件下（供電電源和應變片的型號不變），差動工作比單臂工作輸出信號大，半橋差動輸出是單臂輸出的二倍，全橋差動輸出是單臂輸出的四倍。因此，全橋差動工作時輸出電壓最大，檢測的靈敏度最高。

(2)除單臂電橋外,其余電橋都可以補償溫度誤差,且減少非線性誤差.

2.2電阻應變式傳感器..補償電橋如圖2-14(溫度補償電橋)補償半橋:

輸出電壓:補償全橋:

輸出電壓:總結:可見補償電橋可以補償溫度誤差,減少非線性誤差.2.2電阻應變式傳感器直流電橋運算通用公式:

若電橋初始平衡，N個臂工作(N為1,2或4)，各臂應變片電阻變化分別為△R1，△R2，△R3，△R4，且△Ri<<Ri，

輸出電壓:說明:

在使用上面公式時，應注意電阻變化和應變值的符號。如果是壓應變，則用負的應變值代入；拉應變則用正的應變值代入。有幾個工作臂則取其中幾項即可.2.2電阻應變式傳感器2.交流電橋

電阻應變式電橋大都采用交流電橋，理由有二：其一，應變電橋輸出極弱，需要加放大器，而直流放大器容易產生零點漂移，故目前多采用交流放大器；其二，由于應變片與橋路采用電纜連接，當引線分布電容的影響不能被忽略時，也需要采用交流電橋。

圖3-7為交流電橋,U為交流電壓源,開路輸出電壓為U0

由于供橋電源為交流電源,引線分布電容使得二橋臂應變片呈現復阻抗特性,即相當于二只應變片各并聯了一個電容,則每一橋臂上復阻抗分別為2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器式中C1、C2表示應變片引線分布電容,由交流電路分析可得要滿足電橋平衡條件,即U0=0,則有:Z1Z4=Z2Z32.2電阻應變式傳感器取Z1=Z2=Z3=Z4，則有:整理式得:其實部、虛部分別相等,并整理可得交流電橋的平衡條件為:

和2.2電阻應變式傳感器

對這種交流電容電橋,除要滿足電阻平衡條件外,還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設有電阻平衡調節(jié)外還設有電容平衡調節(jié)。電橋平衡調節(jié)電路如圖2-18所示。圖2-18交流電橋平衡調節(jié)2.2電阻應變式傳感器2.2.7應變式傳感器的應用

電阻應變式傳感器廣泛應用于稱重和測力領域。一是作為敏感元件，直接用于被測試件的應變測量；另一是作為轉換元件，通過彈性元件構成傳感器，用以對任何能轉變成彈性元件應變的其他物理量作間接測量。應變式傳感器包括三個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉換為彈性體的應變值。二是應變片作為轉換元件，將應變轉換為電阻的變化。三是測量轉換電路，將電阻值變化轉換為相應的電信號輸出給后續(xù)環(huán)節(jié)2.2電阻應變式傳感器1.應變式力傳感器（1）柱式力傳感器圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種，如圖2-19（a）、（b）所示。實心圓柱可以承受較大的負荷。我國BLR-1型電阻應變式拉壓力傳感器、BHR型荷重傳感器都采用這種結構，其量程在（102~105）kg之間。在火箭發(fā)動機試驗時，臺架承受的載荷多用實心結構的傳感器，其額定載荷可達數千噸。

2.2電阻應變式傳感器

設圓筒的有效截面積為S、泊松比為、彈性模量為E，四片相同特性的應變片貼在圓筒的外表面并接成全橋形式。如外加荷重為F，則傳感器輸出為式:2.2電阻應變式傳感器

圖2-20、2-21所示為電子吊車秤的示意圖。電子吊車秤是在吊運物體的過程中就可以進行稱量的裝置。圖2-20為荷重傳感器安裝在吊鉤上的方式。這是一種簡單的方式，此時傳感器將承受全部載荷，在起吊過程中由于載荷的轉動，使傳感器受扭力而產生誤差。為了克服此扭力，在吊環(huán)與吊鉤之間加了一副防扭轉臂。此防扭轉臂對被測力無影響，而扭力的作用通過吊鉤、轉臂而作用在吊環(huán)上，使吊環(huán)、吊鉤一起扭轉，對傳感器的作用就減小了。荷重傳感器安裝在吊鉤上，使得連接傳感器的信號線也要隨吊鉤上下運動，因此需要設計一套電纜收放裝置。同時，這種安裝方式在被測物料是高溫物料時（如鋼水）是不能采用的。圖2-21為荷重傳感器被安裝在鋼絲繩固定端的方式。這種安裝方式也比較簡單，而且傳感器遠離被吊物體，這對吊裝熾熱物體尤為有利。但采用這種方式，傳感器受力大小與起吊高度和摩擦力有關。2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器（2）梁式力傳感器常用的梁式力傳感器有等截面梁應變式力傳感器、等強度梁應變式力傳感器以及一些特殊梁式力傳感器（如雙端固定梁、雙孔梁、單孔梁應變式力傳感器等）。圖2-22所示為等截面梁結構示意圖應變片組成差動電橋，則電橋的靈敏度為單臂電橋工作時的四倍，粘貼應變片處的應變?yōu)?

由等截面梁彈性元件制作的力傳感器適于測量500kg以下的載荷，最小的可測幾十克重的力。這種傳感器具有結構簡單、加工容易、應變片容易粘貼、靈敏度高等優(yōu)點。2.2電阻應變式傳感器.2.2電阻應變式傳感器等強度梁:如圖2-23

這種梁的優(yōu)點是對在l方向上粘貼應變片位置的要求不嚴格。設計時應根據最大載荷F和材料允許應力選擇梁的尺寸。2.2電阻應變式傳感器2．電阻應變式壓力傳感器以板式壓力傳感器為例(如圖2-24,2-25)

徑向和切向應變和的表達式分別為:

P──圓板上均勻分布的壓力；R──圓板的半徑；h──圓板的厚度；x──離圓心的徑向距離。2.2電阻應變式傳感器討論:

當x=0時，即在圓板中心位置處εrmax=

εtmax

；

當x=R時，即在圓板邊緣處，

εt=0，εr=-2εrmax

。

由應變分布規(guī)律可找出貼片的方法，由于切向應變全是正的，中間最大；徑向應變沿圓板分布，有正有負，在中心處和切向應變相等，而在邊緣處最大，是中心處的二倍，在處為零，故在貼片時要避開εr=0處。2.2電阻應變式傳感器2.2電阻應變式傳感器3．電阻應變式加速度傳感器

它由端部固定并帶有慣性質量塊m的懸臂梁及貼在梁根部的應變片、基座及外殼等組成，是一種慣性式傳感器。如圖2-27。

測量時，根據所測振動體加速度的方向，把傳感器固定在被測部位。當被測點的加速度a沿圖中箭頭所示方向時，懸臂梁自由端受慣性力F=ma的作用，質量塊向箭頭相反的方向相對于基座運動，使梁發(fā)生彎曲變形，應變片電阻發(fā)生變化，產生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。2.2電阻應變式傳感器。應變式加速度傳感器的缺點是頻率范圍有限，一般不適用于高頻以及沖擊、寬帶隨機振動等測量。如：國產電阻應變式加速度傳感器BAR-6型（電阻應變片，懸臂梁式），其靈敏度為0.3~0.4（mV/V），頻率范圍為0~90HZ，可測最大加速度為150g。國產BG-100-1型（半導體應變片，懸臂梁式簧片）加速度傳感器，其靈敏度為50（mV/V），頻率范圍為0~80HZ，可測最大加速度為100g。2.3固態(tài)壓敏式傳感器

固態(tài)壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應和集成電路技術制成的新型傳感器。它具有靈敏度高、動態(tài)響應快、測量精度高、穩(wěn)定性好、工作溫度范圍寬等特點，因此獲得廣泛的應用，而且發(fā)展非常迅速。同時由于它易于批量生產，能夠方便地實現微型化、集成化，甚至可以在一塊硅片上將傳感器和計算機處理電路集成在一起，制成智能型傳感器，因此這是一種具有發(fā)展前途的傳感器。

2.3.1半導體壓阻效應固體材料受到壓力后，它的電阻率將發(fā)生一定的變化，所有的固體材料都有這個特點，其中以半導體最為顯著。當半導體材料在某一方向上承受應力時，它的電阻率將發(fā)生顯著的變化，這種現象稱為半導體壓阻效應。

2.3固態(tài)壓敏式傳感器

用這種效應制成的電阻稱為固態(tài)壓敏電阻，也叫力敏電阻。用壓敏電阻制成的器件有兩種類型：一種是利用半導體材料制成粘貼式的應變片，它已在上一節(jié)中介紹過；另一種是在半導體的基片上用集成電路的工藝制成擴散型壓敏電阻，用它作傳感元件制成的傳感器，稱為固態(tài)壓阻式傳感器，也叫擴散型壓阻式傳感器。原理表達式：

2.3固態(tài)壓敏式傳感器說明：

在彈性變形限度內，硅的壓阻效應是可逆的，即在應力作用下硅的電阻發(fā)生變化，而當應力除去時，硅的電阻又恢復到原來的數值。硅的壓阻效應因晶體的取向不同而不同，即對不同的晶軸方向其壓阻系數不同。雖然半導體壓敏電阻的靈敏系數比金屬高很多，但有時還覺得不夠高，因此，為了進一步增大靈敏度，壓敏電阻常常擴散（安裝）在薄的硅膜上，壓力的作用先引起硅膜的形變，形變使壓敏電阻承受應力，該應力比壓力直接作用在壓敏電阻上產生的應力要大得多，好像硅膜起了放大作用一樣。2.3固態(tài)壓敏式傳感器2.3.2擴散硅壓阻器件

擴散型硅壓阻器件有兩種結構：一種是圓形硅膜片，它的周邊用硅杯環(huán)支撐固定，實際上硅杯環(huán)與膜片合為一體，稱為圓形硅杯膜片結構，如圖2-28所示。另一種也是支撐用的硅杯與膜片合為一體，區(qū)別是方形或矩形，稱為方形或矩形硅杯膜片結構。

在膜片上適當位置擴散出四個阻值相等的壓敏電阻后，將四個壓敏電阻接成橋路就構成了擴散硅壓阻器件（圖2-29）。四個壓敏電阻在膜片上的位置應滿足兩個條件：一是四個壓敏電阻組成橋路的靈敏度最高，二是四個壓敏電阻的靈敏系數相同。2.3固態(tài)壓敏式傳感器。2.3固態(tài)壓敏式傳感器2.3.3固態(tài)壓阻式傳感器的應用利用擴散硅壓阻器件可制成各種小型壓力傳感器和加速度傳感器。這種傳感器中的敏感元件和彈性元件合為一體，避免了粘接，顯得更可靠。壓力傳感器采用硅杯膜片結構，加速度傳感器采用硅梁結構。1．壓阻式壓力傳感器

固態(tài)壓阻式壓力傳感器主要由外殼、硅杯膜片和引線組成，其結構如圖2-30所示。壓阻式壓力傳感器的核心部分是一塊方形的硅膜片，在硅膜片上，利用集成電路工藝制作了四個阻值相等的電阻。硅膜片的表面用SiO2薄膜加以保護，并用鋁質導線做全橋的引線。硅杯膜片底部被加工成中間?。ㄓ糜诋a生應變），周邊厚（起支撐作用），硅杯在高溫下用玻璃粘接劑粘貼在熱脹冷縮系數相近的玻璃基板上。將硅杯和玻璃基板緊密地安裝到殼體中，就制成了壓阻式壓力傳感器。2.3固態(tài)壓敏式傳感器。圖2-30壓阻式壓力傳感器

2.3固態(tài)壓敏式傳感器測量原理：當硅杯兩側存在壓力差時，硅膜片產生形變，四個壓敏電阻在應力的作用下，阻值發(fā)生變化，電橋失去平衡，按照全橋的工作方式輸出的電壓Uo與膜片兩側的壓差△p成正比。

Uo=K（p1-p2）=K△p

當p2進氣口向大氣敞開時，輸出電壓對應于“表壓”

Uo=K（p1-p2）=K（p1-p0）=Kp表當p2進氣口處于真空時，輸出電壓對應于“絕對壓力”

Uo=K（p1-p2）=K（p1-0）=Kp絕2.3固態(tài)壓敏式傳感器特點：（1）由于四個應變電阻是直接制作在同一硅片上，所以工藝一致性好，溫度引起的電阻值漂移能互相抵消。（2）由于半導體壓阻系數很高，所以構成的壓力傳感器靈敏度高，輸出信號大。（3）又由于硅膜片本身就是很好的彈性元件，而四個擴散型壓敏電阻又直接制作在硅片上，所以遲滯、蠕變都非常小，動態(tài)響應快。2.3固態(tài)壓敏式傳感器2．壓阻式加速度傳感器（1）結構原理壓阻式加速度傳感器，它采用硅懸臂梁結構。在硅懸臂梁的自由端裝有敏感質量塊，在梁的根部，擴散四個性能一致的壓敏電阻，四個壓敏電阻連接成電橋，構成擴散硅壓阻器件，見圖2-31。當懸臂梁自由端的質量塊受到加速度作用時，懸臂梁受到彎矩的作用產生應力，該應力使擴散電阻阻值發(fā)生變化，使電橋產生不平衡，從而輸出與外界的加速度成正比的電壓值。2.3固態(tài)壓敏式傳感器。2.3固態(tài)壓敏式傳感器（2）特點

在制作壓阻式加速度傳感器時，若恰當地選擇尺寸和阻尼系數，可以用它測量低頻加速度和直線加速度，這是它的一個優(yōu)點。

由于固態(tài)壓阻式傳感器具有頻率響應高、體積小、精度高、靈敏度高等優(yōu)點。2.3固態(tài)壓敏式傳感器（3）應用

壓阻式加速度傳感器在航空、航海、石油、化工、動力機械、兵器工業(yè)以及醫(yī)學等方面得到了廣泛的應用。在機械工業(yè)中，壓阻式壓力傳感器可用于測量冷凍機、空調機、空氣壓縮機的壓力和氣流流速，以監(jiān)測機器的工作狀態(tài)。在航空工業(yè)上，壓阻式壓力傳感器用來測量飛機發(fā)動機的中心壓力。在進行飛機風洞模型試驗中，可以采用微型壓阻式傳感器安裝在模型上，以取得準確的實驗數據。在兵器工業(yè)上，可用壓阻式壓力傳感器測量槍炮膛內的壓力，也可對爆炸壓力及沖擊波進行測量。壓阻式壓力傳感器還廣泛應用于醫(yī)療事業(yè)中，目前已有各種微型傳感器用來測量心血管、顱內、尿道、眼球內的壓力。隨著微電子技術以及計算機的發(fā)展，固態(tài)壓阻式傳感器的應用將會越來越廣泛。2.4氣敏電阻傳感器2.4.1氣敏電阻的檢測原理

氣敏電阻是一種半導體敏感器件，它是利用氣體的吸附而使半導體本身的電阻率發(fā)生變化這一機理來進行檢測的。實驗證明，當氧化性氣體（如O2、NOx等）吸附到N型半導體，還原性氣體（如H2、CO、碳氫化合物和醇類等）吸附到P型半導體上時，將使半導體載流子減少，而使電阻值增大。當還原性氣體吸附到N型半導體上，氧化性氣體吸附到P型半導體上時，則載流子增多，使半導體電阻值下降。如圖2-32。若氣體濃度發(fā)生變化，其阻值將隨之發(fā)生變化。根據這一特性，可以從阻值的變化得知吸附氣體的種類和濃度。半導體氣敏時間（響應時間）一般不超過1min。2.4氣敏電阻傳感器。2.4氣敏電阻傳感器

氣敏電阻傳感器通常由氣敏電阻、加熱器和封裝體等三部分組成。氣敏電阻從制造工藝上可分為燒結型、薄膜型和厚膜型三類。圖2-30所示為典型的燒結型氣敏傳感器的結構示意圖。它由塑料底座、電極引線、氣敏元件（燒結體）、雙層不銹鋼網（防爆用）以及包裹在燒結體中的兩組鉑絲（一組為工作電極，另一組為加熱電極）組成。2.4.2氣敏電阻傳感器的結構2.4氣敏電阻傳感器說明：（1）氣敏電阻的材料不象通常用的硅或鍺材料，而是金屬氧化物。制作時也不是通過硅或鍺材料摻雜形成半導體，而是在合成材料時，通過化學計量比的偏離和雜質缺陷制成。金屬氧化物半導體也分N型半導體，如SnO2、ZnO、Fe2O3等；P型半導體，如CoO、PbO、NiO等。為了提高某種氣敏元件對某些氣體成分的選擇性和靈敏度，合成這些材料時，還摻入催化劑，如鈀Pd、鉑Pt、鈦Ti、銀Ag等。（2）加熱器的作用是將附著在敏感元件表面上的塵埃、油霧等燒掉，加速氣體的吸附，提高其靈敏度和響應速度。加熱器的溫度一般控制在200℃~400℃左右，加熱方式一般有直熱式和旁熱式兩種，因而形成了直熱式和旁熱式氣敏元件。2.4氣敏電阻傳感器*直熱式：

直熱式是將加熱絲直接埋入SnO2、ZnO粉末中燒結而成，因此，直熱式常用于燒結型氣敏結構，直熱式結構如圖2-34（a）、（b）所示。直熱式結構的氣敏傳感器的優(yōu)點是制造工藝簡單，成本低，功耗小，可以在高電壓回路中使用。它的缺點是熱容量小，易受環(huán)境氣流的影響，測量回路和加熱回路沒有隔離，相互影響。2.4氣敏電阻傳感器*旁熱式：

旁熱式是將加熱絲和敏感元件同置于一個陶瓷管內，管外涂梳狀金電極作測量極，在金電極外再涂SnO2等材料，其結構如圖2-34（c）、（d）所示。旁熱式結構的氣敏傳感器克服了直熱式結構的缺點，使測量電極和加熱電極分離，而且加熱絲不與氣敏材料接觸，避免了測量回路和加熱回路的相互影響；器件熱容量大，降低了環(huán)境溫度對器件加熱溫度的影響，所以這類結構器件的穩(wěn)定性、可靠性比直熱式好。2.4氣敏電阻傳感器圖2-34氣敏電阻傳感器的結構符號2.4氣敏電阻傳感器2.4.3氣敏電阻傳感器的應用氣敏電阻傳感器主要用于制作報警器及控制器。作為報警器，超過報警濃度時，發(fā)出聲光報警；作為控制器，超過設定濃度時，輸出控制信號，由驅動電路帶動繼電器或其他元件完成控制動作。2.4氣敏電阻傳感器1．礦燈瓦斯報警器

圖2-35為礦燈瓦斯報警器電原理圖。瓦斯探頭由QM-N5型氣敏元件，R1及4V礦燈蓄電池等組成。RP為瓦斯報警設定電位器。當瓦斯?jié)舛瘸^某一設定值時，RP輸出信號通過二極管VD1加到三極管VT1基極上，VT1導通，VT2、VT3便開始工作。VT2、VT3為互補式自激多諧振蕩器，它們的工作使繼電器吸合與釋放，